高三数学课件：概率与统计正态分布.ppt

正态分布,总体密度曲线,正态分布的总体的密度曲线,正态分布,N ( , 2),=-2,=0,=3,N (-2 , 1),N (0, 1),N (3, 1), =1/3,N (0 ,4),N (0, 1),N (0, 1/9), =1, =2,正态曲线的性质,(1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交,(2)曲线关于直线x=对称,(3)曲线在x=时位于最高点,(4)曲线在x时下降,(5)曲线的位置由决定，曲线的形状由决定,标准正态分布,N (0 , 1),(x0)=P(x x0),x0,x0,-x0,(x0)=1- (-x0),(-2)=,(-1.2)=,x1,x2,标准正态总体在任意区间（x1 , x2)内取值的概率是,P(x1 xx2)=( x2)- (x1),标准正态总体在任意区间（x1 , x2)内取值的概率是,P(x1 xx2)=( x2)- (x1),P(1 x2)=,P(-1.5 x-1)=,P(-0.5 x1.5)=,正态分布,2,正态分布的总体的密度曲线,正态分布,N ( , 2),正态曲线的性质,(1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交,(2)曲线关于直线x=对称,(3)曲线在x=时位于最高点,(4)曲线在x时下降,(5)曲线的位置由决定，曲线的形状由决定,(x0)=P(x x0),x0,标准正态分布,N (0 , 1),x0,-x0,(x0)=1- (-x0),(-2)=,(-1.2)=,标准正态分布,N (0 , 1),x1,x2,标准正态总体在任意区间（x1 , x2)内取值的概率是,P(x1 xx2)=( x2)- (x1),正态分布,N ( , 2),x0,N (0 , 2),X0- ,正态分布,N ( , 2),x0,N (0 , 2),X0- ,N (0 , 1),正态分布,N ( , 2),x0,N (0 , 2),X0- ,N (0 , 1),标准正态 分布,正态分布,N ( , 2),N (0 , 1),标准正 态分布,F(x0),例题选讲,求正态总体N（1，4）在区间（2，3）内取值的概率？,F(3),F(2),(1),(0.5),P(2 x3)=( 1)- (0.5)=0.1498,练习,求正态总体N（0，1/4）在区间（-1，1）内取值的概率？,练习,正态总体N（6， 2 ）在区间 (5，7)取值的概率是0.8 , 则=,练习,正态总体N（， 2 ）在区间 (-3，-1)取值的概率等于在区间(3，5)取值的概率, 则 =,O,3,5,-3,-1,x,y,练习,设某零件尺寸服从正态总体N（， 2 ）平均值为500mm,标准差是100mm,(1)求零件长度超过500mm的概率？,(2)求零件长度在500650mm的概率？,(3)求零件长度超过700mm的概率？,(4)求零件长度小于400mm的概率？,(5)求零件长度在420570mm的概率？,正态分布,3,复习,设某某次考试学生成绩正态分布N（100，100 ），求此次考试成绩在120分以上的考生占总人数的百分比？,=100， =10,P=1-F(120),F(120),(2),0.9772,P=1-0.9772=0.0228=2.28%,练习,求正态总体N（0， 2 ）在区间（ - ， ）内取值的概率？,O,x,+ , - ,例题选讲,求正态总体N（， 2 ）在下列区间内取值的概率？,O,x,y,+2 , - 2,求正态总体N（， 2 ）在下列区间内取值的概率？,O,x,+3 , - 3,求正态总体N（， 2 ）在下列区间内取值的概率？,例题选讲,求正态总体N（， 2 ）在下列区间内取值的概率？,（ - ， + ）,（ - 2 ， + 2）,（ - 3 ， +3 ）,68.3%,95.4%,99.7%,O,x,正态总体在( - 2 ， + 2)以外取值的概率是 4.6%,小概率事件,假设检验思想：小概率事件在一次实验中gggggggggggggg几乎不可能发生,正态总体在( - 3 ， + 3)以外取值的概率是 0.3%, + 3,-3 ,中心线,控制上界,控制下界,练习,设零件尺寸服从正态总体N（4，0.25）质检人员从工厂生产的1000件产品中随机抽查一件，测得其尺寸为5.7,试问这批产品是否合格？, + 3=4+30.5=5.5,控制上界, - 3=430.5=2.5,控制下界,5.7(2.5，5.5),该产品不合格,练习,设零件尺寸服从正态总体N( 25，0. 09)为使生产的产品有95%以上的合格率，求零件尺寸允许值的范围？,（ - 2 ， + 2）,95.4%,（ 24.4 ， 25.6）,允许范围,课堂小结,课堂小结,正态分布的总体的密度曲线,正态分布,N ( , 2),正态曲线的性质,(1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交,(2)曲线关于直线x=对称,(3)曲线在x=时位于最高点,(4)曲线在x时下降,(5)曲线的位置由决定，曲线的形状由决定,(x0)=P(x x0),x0,N (0 , 1),标准正态 分布,正态分布,N ( , 2),x0,N (0 , 2),X0- ,N (0 , 1),标准正态 分布,正态总体N（， 2 ）在下列区间内取值的概率,（ - ， + ）,（ - 2 ， + 2）,（ - 3 ， +3 ）,68.3%,95.4%,99.7%,O,x,正态总体在( - 2 ， + 2)以外取值的概率是 4.