狭义相对论力学(改).ppt

第十一章 狭义相对论,爱因斯坦（A.Einstein，1879-1955） 1905 论运动物体的电动力学 现代时空的创始人,11-1 狭义相对论的基本原理,一、伽利略变换 经典力学时空观,伽利略坐标变换,根据伽利略变换，我们可得出牛顿的绝对时空观，也称之为经典时空观,在S系内，米尺的长度为,利用伽利略变换式得,结论：空间任意两点之间的距离对于任何的惯性系而言都是相等的，与惯性系的选择或观察者的相对运动无关，也就是说，长度是“绝对的”，或称之为“绝对空间”,物体的坐标和速度、“同一地点”是相对的,时间、长度、质量、“同时性”和力学定律的形式是绝对的,伽利略速度变换和加速度变换,狭义相对论产生的实验基础和历史条件,迈克耳逊-莫雷实验：零结果,课后查找和阅读有关材料：,三、狭义相对论基本原理,1.狭义相对性原理 物理规律在所有的惯性系中都有相同的数学形式。 2.光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的速率恒为c,1. Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展,讨论,2. 光速不变与伽利略变换,3. 观念上的变革,牛顿力学,与参考系无关,狭义相对论力学,长度 时间 质量 与参考系有关,(相对性),11-2 洛伦兹变换,一、洛仑兹坐标变换,重合,两个参考系相应的坐标值之间的关系,时空变换关系,对于洛仑兹变换的说明：,1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；,2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组时 空坐标之间的变换方程；,3、相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可分割地联系起来了。,4、时间和空间的坐标都是实数，变换式中 不应该出现虚数,5、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低速和宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。,例：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？,解：设地面为S系，飞船为S系。,例：在惯性系S中，相距x=5106m的两个地方发生两个事件，时间间隔t=10-2s；而在相对于S系沿x轴正向匀速运动的S系中观测到这两事件却 是同时发生的，试求：S系中发生这两事件的地点间的距离x。,解：设S系相对于S系的速度大小为u。,二、洛伦兹速度变换式,由洛仑兹变换知,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,一维洛仑兹速度变换式,狭义相对论速度变换式与光速不变原理是协调一致的.,设在S系内发射光信号，信号沿 方向以 速率运动,则在系 中的速率,例：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？,s,解：选飞船参考系为S系,地面参考系为S系,一、同时性的相对性,事件1,事件2,两事件 同时发生,？,11-3 狭义相对论的时空观,S Einstein train,S 地面参考系,在火车上,分别放置信号接收器,发一光信号,中点,放置光信号发生器,以爱因斯坦火车为例,研究的问题 两事件发生的时间间隔,发一光信号,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,同时接收到光信号,事件1、事件2不同时发生,事件1先发生,处闪光,光速也为,系中的观察者又如何看呢？,迎着光,比 早接收到光,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,同时性的相对性,在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的。,由洛仑兹变换看同时性的相对性,1 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果,2 相对效应 3 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同,讨论,二、长度收缩,原长,棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称静长或固有长度）。,棒静止在 S 系中,S系测得棒的长度值是什么呢？,长度测量的定义： 对物体两端坐标的同时测量 两端坐标之差就是物体长度,动长（测量长度）,事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端,由洛仑兹变换,物体的长度沿运动方向收缩,1、相对效应,讨论,在S中的观察者,在S中的观察者,2 纵向效应,3 在低速下 伽利略变换,在两参考系内测量的纵向的长度是一样的。,例：原长为10m的飞船以u3103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？,解：,差别很难测出。,三、时间延缓,在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。,研究的问题是：,固有时间,运动时间,一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间（原时）。用 表示。,一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间（两地时）。用t 表示。,(观测时间),原时最短，动钟变慢,运动时间,时间膨胀了， 即S系观测时，过程变慢了。,例、一飞船以3103m/s的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了10s,地面上的钟经过了多少时间？,解：,飞船的时间膨胀效应实际上很难测出,由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？,四、因果关系,时序: 两个事件发生的时间顺序。,在S中：是否能发生先鸟死，后开枪？,在S中：先开枪，后鸟死,子弹速度,信号传递速度,所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。,在S系中：,在S系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。,狭义相对论时空观,1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。,2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对测者来说变慢了。,3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机理无关。,4、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。,狭义相对论时空观认为： 时间、空间、运动三者是不可分割地联系着；时间、空间的度量是相对的。不同的惯性系没有共同的同时性，没有相同的时间、空间度量。狭义相对论时空观反映在洛仑兹变换之中。,例：宇宙射线进入大气层时，会形成丰富的子。 并以0.995c的速率飞向地面。 已知实验室中子（静止）的平均寿命为 设大气层厚度为6000m，试问子 能否在衰变前到达地面？,设地为S系、 子为S系。则,解法二 ：见书,解法一,对S系,对S系,高速运动时动力学概念如何？ 基本出发点： 1、力学定律在洛仑兹变换下形式不变； 2、低速时转化成相应的经典力学形式。,11-4 狭义相对论动力学基础,一、质量与速度的关系,1.力与动量,2.质量的表达式 猜想形式？,但 u 的上限是 c,要求：m随速率增大而增大,合理,合理,二、狭义相对论动力学的基本方程,恒力作用下，不会有恒定的加速度。,三、 相对论动能 动能定理应该是合理的 设质点从静止，通过力作功，使动能增加。,相对论动能,两边求微分:,由(1)、(2)式得,1) 合理否？,2) 与经典动能形式完全不同 若电子速度为,讨论,说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作 无穷大的功.或者说实物粒子速度有一极限速度c.,四、质能关系,爱因斯坦质能关系,物体相对论总能量,物体相对论静止能量,物体相对论动能,称为静质量,称为总质量,相对论质量是能量的量度,物质具有质量，必然同时具有相应的能量；如果质量发生变化，则能量也伴随发生相应的变化，反之，如果物体的能量发生变化，那么它的质量一定会发生相应的变化。,说明：,1)静止能量实际上是物体的总内能,-分子的动能、势能、原子的电磁能、质子中 子的结合能等。静止能量是相当可观的。,2)质能相互依存，且同增减,3)尽管质能互相依存，但在一个弧立系统内总 能量和总质量分别守恒（不是仅仅静质量守恒）,质能守恒定律,在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。,质量守恒定律,在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中相对论质量保持不变。,质量亏损,例2、试计算氢弹爆炸中核聚变反应之一所释放的能量，其聚变反应为,解：,这一反应的质量亏损为,相应释放的能量为