全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1.1.3集合的基本运算(第一课时)学习目标理解两个集合的并集与交集,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力;通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想.合作学习一、设计问题,创设情境问题1:实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?问题2:请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6;(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.二、自主探索,尝试解决从以下几方面进行探究:通过问题2中集合A,B与集合C之间的关系,类比实数的加法运算,你发现了什么?用文字语言来叙述问题2中集合A,B与集合C之间的关系.用数学符号来叙述问题2中集合A,B与集合C之间的关系.用Venn图来叙述问题2中集合A,B与集合C之间的关系.三、信息交流,揭示规律根据同学们的探究讨论结果,得出以下结论:1.集合的并集(1)文字语言:(2)数学符号:(3)Venn图:问题3:请同学们考察下面的问题,集合A,B与集合C之间有什么关系?(1)A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8;(2)A=等腰三角形,B=直角三角形,C=等腰直角三角形.2.集合的交集问题4:类比集合的并集,请给出交集其他语言表达形式.符号表示:Venn图表示:四、运用规律,解决问题【例1】设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB,AB.【例2】设A=x|-1x2,B=x|1x3,求AB,AB.【例3】设集合A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,aR,若AB=B,求a的值.五、变式演练,深化提高1.A=x|x0,C=x|x10,则AB,BC,ABC分别是什么?2.设A=x|x=2n,nN*,B=x|x=2n,nN,求AB,AB.3.求满足1,2B=1,2,3的集合B的个数.4.设A=-4,2,a-1,a2,B=9,a-5,1-a,已知AB=9,求a.5.已知集合A=x|-2x5,集合B=x|m+1x2m-1,且AB=A,试求实数m的取值范围.六、反思小结,观点提炼同学们互相交流一下本节课学习了哪些知识,涉及了哪些数学思想方法?七、作业精选,巩固提高1.阅读课本P811.2.书面作业必做题:课本P11习题1.1 A组第6,7,8题.选做题:若关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A,方程3x2-7x+q=0的解集为B,且AB=-13,求 AB.参考答案三、信息交流,揭示规律1.集合的并集(1)所有属于集合A或属于集合B的元素组成了集合C.(2)C=x|xA,或xB.(3)2.集合的交集符号表示:AB=x|xA,且xB.Venn图表示:四、运用规律,解决问题【例1】解:AB=4,5,6,83,5,7,8=3,4,5,6,7,8.AB=4,5,6,83,5,7,8=5,8.点评:本题主要考查集合的并集和交集.用列举法表示的离散型元素的数的集合,运算时常利用Venn图或直接观察得到结果.本题易错解为AB=3,4,5,5,6,7,8,8.其原因是忽视了集合元素的互异性.解决集合问题要遵守集合元素的三条性质.【例2】解:将A=x|-1x2及B=x|1x3在数轴上表示出来.如图所示的阴影部分即为所求.由图得AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3,AB=x|-1x2x|1x3=x|1x2.点评:本题主要考查集合的并集和交集.用描述法表示的连续型元素的数的集合,运算时常利用数轴来计算结果.【例3】解:由题意得A=-4,0.AB=B,BA.B=或B.当B=时,即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无实数解,则=4(a+1)2-4(a2-1)0,解得a-1.当B时,若集合B仅含有一个元素,则=4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a=-1,此时,B=x|x2=0=0A,即a=-1符合题意.若集合B含有两个元素,则这两个元素是-4,0,即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.则有-4+0=-2(a+1),-40=a2-1.解得a=1,则a=1符合题意.综上所得,a=1或a-1.五、变式演练,深化提高1.解:A=x|x0,C=x|x10,在数轴上表示,如图所示,所以AB=x|0x0,ABC=.点评:本题主要考查集合的交集和并集.求集合的并集和交集时,明确集合中的元素;依据并集和交集的含义,借助直观图(数轴或Venn图)写出结果.2.解:对任意mA,则有m=2n=22n-1,nN*,因nN*,故n-1N,有2n-1N,那么mB,即对任意mA有mB,所以AB.而10B但10A,即AB,则有AB=A,AB=B.3.解:满足1,2B=1,2,3的集合B一定含有元素3,有3,还可含1或2其中一个,有1,3,2,3;还可含1和2,即1,2,3,那么共有4个满足条件的集合B.4.解:因AB=9,则9A,a-1=9或a2=9,a=10或a=3,当a=10时,a-5=5,1-a=-9;当a=3时,a-1=2,不合题意.当a=-3时,a-1=-4,不合题意.故a=10,此时A=-4,2,9,100,B=9,5,-9,满足AB=9.5.分析:由AB=A得BA,则有B=或B,因此对集合B进行分类讨论.解:AB=A,BA.又A=x|-2x5,B=或B.当B=时,有m+12m-1,m2.当B时,观察图:由数轴可得m+12m-1,-2m+1,2m-15.解得2m3.综上所述,实数m的取值范围是m2或2m3,即 m3.点评:本题主要考查集合的运算、分类讨论的思想,以及集合间关系的应用.已
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2034年中国家用电器配套零配件行业市场深度分析及发展潜力预测报告
- 2024-2034年中国天津市在线旅游市场规模现状及投资规划建议报告
- 2024-2034年中国大气铅污染治理行业发展趋势及投资前景预测报告
- 河南省洛阳市涧西区东升二中学2024年毕业升学考试模拟卷物理卷含解析
- 2022年四川省成都市金堂县中考四模数学试题含解析
- 广西市级名校2024届中考联考数学试题含解析
- 广西河池市巴马县2024年中考数学考前最后一卷含解析
- 2024-2034年中国X射线显微镜行业发展监测及发展趋势预测报告
- 广东省珠海市第十一中学2023-2024学年中考数学猜题卷含解析
- 2022届温州市实验中学中考数学四模试卷含解析
- 拆除工程检验批质量检验记录(共2页)
- (完整版)A2O工艺设计计算
- 2022年部分高校原子物理学试题汇编
- 液压与气动技术课程设计.doc
- 0227高速铁路有砟轨道线路维修规则
- 10KV架空线路设计施工方案
- 承包商调研考察报告模板
- sap co成本对象控制按生产订单控制(mto)实战指南guide
- 羊台苑玻璃钢化粪池施工方案(修)
- 基于Django的电子商务系统的设计与实现
- 电梯技术参数表
评论
0/150
提交评论