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教学课件,数学 九年级上册 RJ版,第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率,在一次试验中，如果可能出现的结果只有_个，且各种结果出现的可能性大小_，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。,用列举法求概率,有限,相等,当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树形图。,这个游戏对小亮和小明公平吗？,小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗? 为什么？,解：我不愿意接受这个游戏的规则，理由如下： 列表：,由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。,解：根据题意，画出如下树形图：,由树形图可以看出,在两堆牌中分别取一张,有36种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等。,因为P(A) P(B),所以如果我是小亮,我不愿意接受这个游戏的规则。,当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素所组合的所有可能情况,即n,在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.,列表法中表格构造特点:,当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?,想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用 “树形图”方便？,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法,当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图,例2.同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上.,解:由树形图可以看出,抛掷3枚硬币有8种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.,(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果有1种,(2)满足两枚硬币正面朝上而
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