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文档简介

,这是一个流传在世界各地的故事，三姐妹的父亲是一位慈祥的阿拉伯老人.一天，老人不幸去世，临终，老人留给三个女儿一件珍贵的传家宝一块五色斑斓的正方形地毯，深爱父亲的女儿们都想得到这块地毯，以作纪念.大姐想出了一个好办法：“把它裁成三个小正方形地毯，为了不使地毯剪得过于零碎，最好只剪成4块，其中两块是正方形，另外两块可以拼成一个正方形.”聪明的你能想出一个巧妙的剪法，符合大姐的设想吗？,导入新课,学习目标,1. 理解掌握正方形的概念、特征及判定方法提高逻辑推理能力. 2.通过小组探究、交流，体会证明过程中所运用的归纳、概括、转化等数学思想方法. 3积极参与，阳光展示，感受完美的正方形的图形美和语言美.,1.3特殊的平行四边形(4)正方形,九年级数学(上)第一章：特殊四边形,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一个角是直角,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,邻边相等,正方形,有一组邻边相等的平行四边形（菱形）,并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）,两层含义,正方形,换句话：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,有一组邻边相等的矩形叫做正方形,正方形定义:,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系,平行四边形,矩形,菱形,正方形,对角线相等,对角线垂直,对角线 相等,对角线垂直,对角线垂直且相等,正方形的性质,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,所以：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,对称轴,例题1:四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求AOB,OAB的度数。,8,(2)若AC=4，则正方形边长为_ ; 正方形的面积是_,4,(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离是_,2,例2：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE， EFAC交BC于F. 求证：EC=EF=FB,1、判断。 （1）正方形一定是矩形。（ ） （2）正方形一定是菱形。（ ） （3）菱形一定是正方形。（ ） （4）矩形一定是正方形。（ ） （5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ ）,课堂练习,2、在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_ _ _，正方形具有的是_。 （1）四边都相等； （2）对角线互相平分； （3）对角线相等； （4）对角线互相垂直； （5）四个角都是直角； （6）每条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行； （8）有两条对称轴。,3、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为 。,4、如图，点E、F在正方形ABCD的边B
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