1 中学数学学习概论

,第三章 中学数学学习概论,,本章主要内容,第一讲 学习理论与数学学习 第二讲 中学生数学学习的特点,,第一讲 学习理论与数学学习,一、学习的概念 二、学习理论的几个学派 1、行为主义学习理论 2、认知学派学习理论 3、建构主义学习理论 三、数学学习中的迁移,,你认为 学习 该如何定义？,,一、学习的概念,学习是个体在特定情境下因练习或反复由经验而产生的行为或行为潜能的比较持久的变化。 三层含义： 1、学习是以行为或行为潜能的改变为标志的； 2、学习引起的行为变化是相对持久的； 3、学习是由练习或经验引起的。,,二、学习理论的几个学派 1、行为主义学习理论,行为主义对学习的解释是强调可观察行为的获得，个体学到什么，怎么学习的都是环境刺激决定的。 当环境刺激与个体的行为反应的联系巩固下来，相应的行为习惯就形成了，这就是学习。,,行为主义学习理论,（1）桑代克的尝试与错误学习说 （2）斯金纳的操作性条件反射学习说,,行为主义的学习观1-桑代克迷箱,著名的心理学家桑代克设计了“桑代克迷箱”，将饿猫关入此箱中，箱外放一条鱼，饿猫急于冲出箱门去吃箱外的鱼，但是要想打开箱门，饿猫必须一气完成三个分离的动作。 首先要提起两个门闩，然后是按压一块带有铰链的台板，最后是把横于门口的板条拨至垂直的位置。 经观察，刚放入箱中的饿猫以抓、咬、钻、挤等各种方式想逃出迷箱，在这些努力和尝试中，它可能无意中一下子抓到门闩或踩到台板或触及横条，结果使门打开，多次实验后，饿猫的无效动作越来越少，最后一入迷箱就会立即以一种正确的方式去触及机关打开门。,实验基本要点是： （1）学习本质是形成刺激与反映的联结 （2）刺激与反应的联结需要通过试误来建立的,,学习的实质是刺激-反应的联结 学习的条件是动机与行为参与 学习的过程是不断尝试与错误 学习的结果是吃一堑，长一智 规律：准备律练习律效果律,,行为主义的学习观2小白鼠找食物,著名的心理学家斯金纳曾经做了一个装小白鼠的箱子，箱内安装有机关，小白鼠只要碰到这个机关，就有一粒食物掉出来。开始它们在箱子里乱动，碰巧触动机关，就有食物丸就掉出来。以后，小白鼠越来越少去碰其它的地方,而越来越多地去碰这个机关。最后，为了获取食物丸，它们就去碰这个机关。 白鼠的压杆行为如果不予以强化，压杆反应便停止。学生某一良好反应未能受到教师充分的关注和表扬，学生便最终放弃这一作出良好反应的努力。,,学习的实质是刺激-反应-强化的过程 学习的条件是动机、行为参与、奖惩 学习的过程是不断刺激反馈强化 学习的结果是行为塑造熟能生巧 规律：小步快进积极反应及时反馈 低错误率自定步调,,在教学过程中，学生需要的是及时的强化，时间方面的因素很关键。反应与强化之间间隔的时间越长，强化的效果就越差。此外，强化的频率也需要增加。,教师应该把预先安排好的教材分成若干个小步骤，每一小步做完后，可以立即获得强化，对正确的回答进行鼓励，并且只有让他做对之后才进行下一个步骤。,,行为主义学习观的现状,熟能生巧？ 题海战术？ 考试战役？,三座大山 两种声音 一个结果,Why,,行为主义学习观下的教学实践,两种声音：教师累、学生苦！ 一种结果：教师、学生被异化为出题与解题机器,课程教学：三座大山,讲解如山：满堂讲，名为传授，实为代庖； 问答如山：满堂问，名为启发，实为扼杀； 训练如山：练/训/考，名为精练，实为题海。,返回,,熟能生巧吗？,熟能生巧,熟能生笨,熟能生厌,返回,,熟能生笨,案例：心理学家难住心算家,阿伯特卡米洛先生是一位著名的心算家，不管你给他出一个多么复杂的难题，他都能立即得出正确的答案。在他的心算历史上，还从来没有被人难倒过。一天，一位年轻的心理学家从远方慕名而来，他要亲自考一考这位著名的心算家。许多人知道了都前来观看。 年轻的心理学家微笑着和心算家打过招呼后，心算家很客气地请他随便出题。 “一辆载着285名旅客的火车驶进车站，这时下车去35人，又上来85人”，心理学家不紧不慢地开始出题了。心算家听后微微一笑。“在下一站上来101人，下去69人；再下一站下去17人，上来15人；再下一站下去40人，只上来8人；再下一站又下去99人，上来54人。”这时主考人已说得喘不过气来。“还有吗？”心算家非常同情地问主考人。“还有”主考人透了口气说：“请您接着算。”他又加快速度说：“火车继续往前开，到了下一站再下一站再下一站”，这时他突然叫道：“完了，卡米洛先生！” 心算家轻蔑地笑着说：“您马上要知道结果吗？” “那当然”，心理学家点点头，同样微笑着说：“不过，我现在并不想知道车上还有多少乘客，我想知道的是这趟车究竟停靠了多少站？” 这时著名的心算家一下子呆住了。,,如何理解熟能生巧,入法境界 成绩提升,出法境界 终身受用,问题：“巧”在哪？,,2、认知学派学习理论,认知主义强调学习是获得知识、形成认知结构的过程。 学习的基础是学习者知识结构的形成和改组，而不是通过练习与强化形成的反应习惯。 学生学习效果的差异制约于自身的内部心理机制的差异。,格式塔学派、布鲁纳、奥苏伯尔,,格式塔学习理论,格式塔心理学也称为完形心理学，其学习理论又称“顿悟说”。 这一理论认为，学习是知觉的重新组织，而知觉经验变化的过程不是渐进的尝试与错误的过程，而是突然领悟的，且知觉起源于整体。,,苛勒的猩猩实验与顿悟说,猩猩在感受了整体的情境后，产生了顿悟。,,学习就是一种完形，是对情境整体和关系的反应而不是“刺激反应”，是积极主动的活动，而不是被动地接受环境的支配。 完形学派的学习理论启发我们， 必须注意引导学生对学习情境的整体性了解，在教学过程中必须注意培养学生的顿悟能力，要重视认知的准备和情绪的准备,,布鲁纳的认知结构学习论,学习的实质是学生主动地形成认知结构的过程。 学生的认知学习就是获得知识结构的过程。,,发现学习强调的是学生的主动探索；教师的任务不是讲解和灌输现成的知识，而是创造条件，鼓励学生独立思考、积极探究，自行去发现材料的意义，从而自主地获得基本原理或规则 。,,奥苏伯尔的认知学习论,影响学习的最重要因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。,学习的实质是学习者利用原有认知结构中与新学习知识有关的观念去同化新知识，将知识纳入认知结构，并对其进行改组和再构，形成新的认知结构的过程。,原有认知结构吸纳新知识、新材料的过程,,建构主义与数学学习,建构主义的研究者们,杜威,皮亚杰,维果茨基,斯腾伯格,,建构主义学习的要点,学习本质,学习是个体基于已有的（ previous structure ）学习基础（智力与非智力），通过与环境的互动（interact），进行积极性的（active）、主动性的（initiative）、累积性的（accumulative）、反思性的（ reflective ）建构心理意义（make sense）的过程 。,,鱼就是鱼（Leo Lionni李欧.李奥尼 ）,在树林旁边的池塘里，有一条小鱼和一只蝌蚪在水草间游来游去。他们形影不离。,,鱼就是鱼 （Leo Lionni李欧.李奥尼 ）,鸟就是有翅膀的鱼,,鱼就是鱼 （Leo Lionni李欧.李奥尼 ）,牛是长着两只角和四条腿的鱼,,鱼就是鱼 （Leo Lionni李欧.李奥尼 ）,人成了用尾巴走路的鱼,,故事简介：,一个池塘里，鱼与一只小蝌蚪交上了朋友。小蝌蚪长成青蛙后离开了池塘，几周后青蛙回到池塘，向鱼讲述他所看到的世界。青蛙在描述陆地上的各种东西：鸟、牛、人。有趣的是，在鱼的脑海中浮现的鸟、牛、人都带有鱼的形状！后来鱼禁不住对外面世界的好奇而跳出池塘，才发现自己几乎无法呼吸！幸亏青蛙看到了，奋力把它推回了池塘，救了它。看着在阳光照射下的美丽的池塘，鱼微笑着对青蛙说：“你说的对，鱼就是鱼。” 这个故事说明了什么呢？,,建构主义数学学习观的主要论点,建构主义认为人们对客体的认识是一个主动建构的过程，而不是思维对外部事物或现象的简单的被动的反应。学习者以自己的方式建构对事物的理解，从而不同的人看到的是事物的不同的方面。 建构主义认为学习是获取知识的过程，但不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得。 建构主义学习理论认为“情景”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。,,三、数学学习中的迁移,请你读下面的字母 A B C D 请你读下面的汉语拼音 teacher student,,1、迁移的涵义,一种学习对另一种学习的影响 也就是说，迁移是指已经获得的知识、技能、方法和态度对学习新知识、新技能的影响，这种影响可能是积极的，也可能是消极的 。,,2、迁移的分类,从影响的作用来说，可分为正迁移和负迁移 正迁移指的是对新学习材料起促进作用的、积极的影响 负迁移指的是起干扰或压抑作用的消极的影响 教育努力促使数学学习中正迁移的产生 从影响方向来划分，分为顺向迁移和逆向迁移 顺向迁移指的是先前的学习对后继的学习的影响 逆顺向迁移，指的是后继学习对先前学习的影响,,你可以列举几个数学学习中的迁移例子吗？,,例如，在数学学习中 加法的学习有助于乘法的学习 方程的学习有助于不等式的学习 平面几何的学习有助于立体几何的学习 当然也可能产生负迁移 学习对数运算法则时受