行程问题中的相遇问题.ppt

3.4实际问题与一元一次方程,行程问题,一、回顾练习,1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行 （ ）千米. 2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ ）. 3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ ）千米，y小时共行 （ ）千米. 4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的 速度行驶，那么火车行完全程需要（ ） 小时.,4X,9,9y,1.识记行程问题中的路程、速度和时间之间的关系，能辨别行程问题中的相遇问题.(重点) 2.理解相遇问题的基本分析方法，学会解决相遇问题(重点、难点),二、出示目标,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程 = 相距路程,解：设B车行了x小时后与A车相遇 依题意，得 50x+30x=240 解得 x=3 答：B车行了3小时后与A车相遇。,240千米,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,甲,乙,A,B,80千米,第一种情况： A车路程B车路程相距80千米=相距路程,相等关系：总量=各分量之和,50x + 30x + 80 = 240,240千米,x = 2,市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，后队追上前队需要多长时间？,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,甲,乙,A,B,80千米,第二种情况： A车路程B车路程-相距80千米=相距路程,50x + 30x - 80 = 240,240千米,x = 4,1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 （1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,相等关系： A车路程A车同走的路程+ B车同走 的路程=相距路程,线段图分析：,甲,乙,A,B,115千米,501.5 + 50x +30x = 115,x = 0.5,1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 （2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？,线段图分析：,甲,乙,A,B,甲,乙,A,B,115千米,115千米,10,10,501.5 + 50x +30x+10 = 115,501.5 + 50x +30x-10 = 115,归纳：,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。,小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇。 归纳如下：,相等关系：A车路程+B车路程=相距路程,相等关系： B车路程 = A车先路程 + A车后行路程 或 B车路程 = A车路程 + 相距路程,（一）、相遇问题的基本题型,1、同时出发（两段）,（二）、相遇问题的等量关系,2、不同时出发 （三段 ）,当堂达标,2.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲 地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地 出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若 两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两 人相遇？,1.甲、乙两站相距284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行48千米，慢车出发1小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行70千米，设快车出发x小时后与慢车相遇，则所列方程正确的是( ) A.70x+4