2018_2019学年七年级数学下册第10章一次方程组10.2二元一次方程组的解法教学课件（新版）青岛版.pptx

教学课件,数学 七年级下册 青岛版,第10章 一次方程组 10.2 二元一次方程组的解法,1.2.1 代入消元法,10.2 二元一次方程组的解法,第10章 一次方程组,新知探究,在上一节中，我们列出了二元一次方程组,并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到的呢？,大家都会解一元一次方程，可是现在方程和方程中都含有两个未知数，该如何解决呢？,方程和中的x都表示一月份的天然气费，y都表示一月份的水费，因此方程中中的x，y分别与方程中的x，y的值相同. 由式可得 x=y+20. 于是可以把代入式，得 （y+20）+y=60， 解方程，得y=20.把y的值代入式，得x=40. 因此原方程组的解是,同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本思想法是什么？,【例1】解二元一次方程组：,解：由式得 y= -3x+1. 把代入式，得5x-（-3x+1）=-9. 解得 x= -1. 把x= -1代入式，得 y=4. 因此原方程组的解是,可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解.,代入消元法,解二元一次方程组的基本思想是：消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.,在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.,【例2】用代入法解方程组：,解：由式得 把代入式，得 解得 y=2. 把y=2代入式，得 x=3. 因此原方程组的解是,1. 把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式. （1）2x-y=-1； （ 2）x+2y-2=0.,答案：（1）y=2x+1. （2）,2.用代入法解下列二元一次方程组.,通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。,1.2.2 加减消元法,10.2 二元一次方程组的 解法,第10章 一次方程组,新知探究,如何解下面的二元一次方程组？,我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，得,还有没有更简单的解法呢？,我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程转化为一个一元一次方程.,分析方程和，可以发现未知数x的系数相同，因此只要把这两个方程的两边分别相减，就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程. 即-，得 2x+3y-（2x-3y）=-1-5， 解得y=-1. 把y=-1代入式，解得x=1. 因此原方程组的解是,分析方程和，可以发现未知数y的系数互为相反数，因此也可以把这两个方程的两边分别相加，就可以消去其中一个未知数y，得到一个一元一次方程.,【例1】解二元一次方程组：,解：+，得 7x+3y+2x-3y=1+8， 解得 x=1. 把x=1代入式，可求出 y= -2. 因此原方程组的解是,加减消元法,消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等，那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方程乘以适当数，将所得方程与另一个方程相减（或相加），或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加）这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法.,【例2】解二元一次方程组：,解：3，得 6x+9y=-33. -，得 -14y=42， 解得 y=-3. 把y=-3代入式，可求出 x=-1. 因此原方程组的解是,在例2中如果先消去y应如何解？会与上述结果一致吗？,用加减法解一元二次方程组：,加减消元法和代入消元法是解二元一次方程的两种方法，它们都是通过消去其中一个未知数（消元），使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解，只是消元的方法不同，我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法.,【例3】解二元一次方程组：,解：10，得 2m-5n=20. -，得 3n-（-5n）=4-20， 解得 n=-2. 把n=-2代入式，可求出 m=5. 因此原方程组的解是,【例4】解二元一次方程组：,解：4，得 12x+16y=32. 3，得 12x+9y= -3. -，得 16y-9y=32-（-3）， 解得 y=5. 把y=5代入式，可求出 x=-4. 因此原方程组的解是,【例5】在方程y=kx+b中，当x=1时，y= -1；当x=