七年级数学上册《多边形的外角和》《正数与负数》教案分析

七年级数学上册多边形的外角和正数与负数教案分析七年级数学上册多边形的外角和教案分析一学情分析在前面的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探究内角和的问题有了一定的认识，因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，由于上节课学生掌握得不错，所以我考虑把这节课设计成一节探索活动课二 教材分析本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”， “议一议”等内容，体现了课改的精神在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力三 教学目标【知识与技能】 经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；【过程与方法】 培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造四教学重难点【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透五 教学过程设计第一环节创设情境，引入新课问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。思考下列问题：（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出1+2+ 3+ 4+5的结果吗？你是怎样得到的？（学生小组讨论，完成）设计意图：利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。第二环节问题解决 对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答（例如利用内角和），可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA，OB，OC，OD，OE，得到，其中，=1，=2，=3，=4，=5这样，1+2+3+4+5=360问题引申：1如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？2如果广场的形状是八边形呢？设计意图：通过问题的解决和延伸，引发学生自主思考，由特殊到一般，培养学生解决问题的逻辑思维能力，也为多边形外角和的得出做好铺垫。第三环节多边形的外角与外角和多边形外角的定义1多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形外角和的定义2在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少？鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。方法：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形的外角和开始探究；方法：由n边形的内角和等于（n-2）180出发，探究问题。结论：多边形的外角和等于360（1）还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？（2）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？设计意图：鼓励学生一题多解，发散学生思维，培养学生分析问题与解决问题的能力。第四环节巩固练习例1： 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）180，外角和为360。则根据题意，得（n-2）180=3360解得n=8所以这个多边形是八边形。随堂练习多边形的外角和教学设计高晓1一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？2右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？挑战自我：1在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？2在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？挑战自我的2个问题，对于新授课上的学生而言，难度是比较大的。因为之前不管是多边形的内角和还是外角和，基本上都是利用等式，从“正向”解决的。而这里要解决的问题，在解决的过程中，需要用到简单的不等式知识和“反证”的思想，对于初次接触这些的学生而言，难度是比较大的。教师要注意讲解的方式方法。第五环节课时小结多边形的外角及外角和的定义；多边形的外角和等于360；在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.第六环节布置作业：习题6.8 第2，3, 4, 题设计板书如下七年级上册数学正数与负数教案教学目标:1.正确理解正，负数及零的意义，会用正，负数表示具有相反意义的量，能简单说出正数和负数的意义。2.借助生活中的实例理解正数，负数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。3.通过有理数的学习，培养抽象思维能力、归纳与概括能力。教学重点:正确理解负数的意义，认识数学符号正号“”和负号“-”并用这两个数学符号表示一个正数或负数教学难点:体会负数的意义，两种相反意义的量。教学过程设计:1.创设情境，引入新知教师展示教科书图1.1-1 并提出问题1:哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？学生回答，教师补充说明数的产生与日常生活，生产实践的关系，感受数随着社会的发展而发展的必要行。【设计意图】:使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要。问题2:请同学们阅读本章的引言，你能回答其中的问题吗？学生思考并解释【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答，让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活，生产中需要用到负数，另一方面让他们知道要解决这些问题就要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲2.观察感知，理解概念问题3:根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？学生给出正确答案后，教师给出正，负数的定义，大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”的数叫做负数。问题4:阅读课本第二页倒数第二段，你能举例说明什么叫一个数的符号吗？学生阅读举例，只要学生说出与课本不同的实例并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话。教师补充:有时，为了明确表达意义，在正数前也加上“”号，正数的符号是“”，负数的符号是“-”，0既不是正数也不是负数。3.例题示范，学会应用课本例题，提问:你是怎么理解例的？如果学生回答不完善再追问:这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少一千克，你认为应该怎样表示他的体重增长值？总结:体重增长值可能是正的也可能是负的，体重增长值为负数相当于体重减少。再提问:仿照解决【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会正数与负数是具有相反意义的量的方法，通过师生合作突破用正数，负数表示指定方向变化的量这一难点，通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词。问题5:你能从例题的解答过程中总结一下如何用正数，负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？.先找出具有相反意义的量的词，如:增加和减少，零上和零下，收入和支出，上升和下降等.选定一方用正数表示，另一方就用负数表示.实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如:本例中，进出口总额减少6.4%，表示为增长-6.4%，这就是说增长量是一个