2020版高中数学第二章椭圆的几何性质（第2课时）直线与椭圆的位置关系（一）课件.pptx

第2课时 直线与椭圆的位置关系(一),第一章 2.2.2 椭圆的几何性质,学习目标,XUEXIMUBIAO,进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用，会判断点与椭圆、直线与椭圆的位置关系.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 点与椭圆的位置关系,知识点二 直线与椭圆的位置关系,消去y得到一个关于x的一元二次方程.,直线与椭圆的位置关系、对应一元二次方程解的个数及的取值的关系如表所示.,两,一,无,思考辨析 判断正误,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,2,题型探究,PART TWO,题型一 点与椭圆位置关系的判断,引申探究 若将本例中P点坐标改为“P(1，k)”呢？,反思感悟 处理点与椭圆位置关系问题时，紧扣判定条件，然后转化为解不等式等问题，注意求解过程与结果的准确性.,跟踪训练1 已知点(1,2)在椭圆 1(nm0)上，则mn的最小值为_.,9,当且仅当n2m时等号成立，故mn的最小值为9.,题型二 直线与椭圆的位置关系,例2 已知直线l：y2xm，椭圆C： 1.试问当m取何值时，直线l与椭圆C： (1)有两个不同的公共点；,多维探究,解 直线l的方程与椭圆C的方程联立，得方程组,将代入，整理得9x28mx2m240， 这个关于x的一元二次方程的判别式 (8m)249(2m24)8m2144.,(2)有且只有一个公共点；,(3)没有公共点？,反思感悟 直线与椭圆有无公共点或有几个公共点的问题，实际上是研究它们的方程组成的方程组是否有实数解或实数解的个数问题，此时要注意分类讨论思想和数形结合思想的运用.,命题角度2 可化为直线与椭圆位置关系问题,并整理得4x23mxm270，9m216(m27)0， 解得m216，即m4，,反思感悟 椭圆上的点到定直线的距离的最小值问题可转化为直线与椭圆位置关系问题，通过方程和判别式可达到解决此类题的目的.,跟踪训练3 已知椭圆x28y28，直线l：xya0. (1)当a为何值时，l与椭圆相切；,4a236(a28)0， 解得a3或a3. 此时椭圆与直线l相切.,(2)若a6，在椭圆x28y28上求一点P，使它到直线l的距离最短，并求出最短距离.,解 由(1)知与l平行的两切线方程为xy30或xy30，,核心素养之数学运算,HEXINSUYANGZHISHUXUEYUNSUAN,椭圆中的对称问题,素养评析 (1)轴对称问题，一是抓住对称两点的中点在对称轴上，二是抓住两点连线的斜率与对称轴所在直线斜率的关系. (2)通过图形捕捉到形与数联系的纽带，为解决问题打开了思路.因此，培养学生直观想象的数学素养，是提高解题能力的源泉.,3,达标检测,PART THREE,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(24)24532640, 直线与椭圆相离.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,4.已知椭圆4x2y21及直线yxm，当直线与椭圆有公共点时，则实数m的取值范围是_.,当直线与椭圆有公共点时，4m245(m21)0，,5.若直线ykxb与椭圆 1恒有两个公共点，则b的取值范围为_.,1,2,3,4,5,(2,2),课堂小结,KETANGXIAOJIE,1