2010年温州十校联合体期末联考高三数学理科试卷及答案.rar
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温州2010学年第一学期十校联合体高三期末联考数 学（理科）参考答案 一. 选择题 : （本大题共10小题, 每小题5分, 共50分）题号12345678910答案CBDBCBCADA二填空题: 本大题有7小题, 每小题4分, 共28分. .11、 12、 .13、 14、 .15、 180 16、 17、 （2），（3） .三. 解答题: 本大题有5小题, 共72分. 18.、(本小题满分14分)解：（1）=-2分 =-3分 -5分 解得：的单调递增区间为-7分（2）-9分 又及得-12分 当且仅当时取“=” S的最大值为-14分19、(本小题满分14分)解：（1）设某人能成为“好运人”的事件为，则基本事件数为-2分 而是3的倍数的情况有共8种情况 -4分 - 6分（2）的分布列为：，- 10分 - 14分20、(本小题满分14分)解：(1)过A作AEBC于E，连ED，面ABC面BCD，就是AD与面BCD所成的角-2分DC=，则BC=，AE=，DE=，即AD与面BCD所成角的正弦值为.-5分(2)设A在平面BCD内的射影为O,连OB、OC、OD， 是的外心，即BD边的中 点.-9分取CD中点F，连OF、AF，由得A在面BCD内的射影为O， OFBC， OFCD，AFCD，AFO就是二面角A-CD-B的平面角；-11分, 又 ，中，即二面角A-CD-B的余弦值为-14分21（本小题满分15分）解：(1）易知所以，设，则，故-21 -6分（2）显然直线不满足题设条件，可设直线，则消去，整理得：由得： 或-9分又又0MON00 -11分，即 - -13分高考资源网故由、得或 -15分22. （本题15分）解：（1）因为-1分由；由,所以在 上递增,在上递减-3分要使在上为单调函数,则-4分（2）.在上递增,在上递减，在处有极小值-6分 又， 在上的最小值为-8分 从而当时,，即 -9分（3）证：，又，, 令,从而问题转化为证明方程=0在上有解,并讨论解的个数-10分 , 当时,所以在上有解,且只有一解-12分当时,但由于,所以在上有解,且有两解-13分当时,故在上有且只有一解；当时, 所以在上也有且只有一解-14分综上所述, 对于任意的,总存在,满足,且当时,有唯一的适合题意；当时,有两个适合题意.-15分（说明:第（3）题也可以令,然后分情况证明在其值域内,并讨论直线与函数的图象的交点个数即可得到相应的的个数）（注：据今年编考试说明回来的老师透露，明年的高考19题将改为数列题，这次考虑到学生可能没准备好，还是没变，请各位老师注意；考试说明中别的文字基本没改） 命题人：温州八中 吕杰富 13587684589（664589） 审题人：乐清三中 张亦新 13777720135（620135）温州2010学年第一学期十校联合体高三期末联考数 学（理科） 试 卷2011.1.（满分150分，考试时间：120分钟）参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、 设全集为R，集合，则（ ）第3题图（A） （B） （C） （D）2、如果（，表示虚数单位），那么（ ）（A）1 （B） （C）2 （D）03、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 （ ）（A）3 （B）4 （C）6 （D）84、若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则以下命题正确的是 （ ） （A）若则 （B）若则 （C）若则（D）若，则5、 展开式中的系数为10，则实数等于 （ ）（A） （B） （C）2 （D）16、中，“”是“为直角三角形”的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分且必要条件 （D）既不充分也不必要条件7、 数列是等差数列，若，且，它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时， （ ）（A） （B） （C） （D）8、由约束条件，确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）9、已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 （ ）（A）（1，）（B）（C）（D）10、设函数在R内有定义.对于给定的正数K，定义函数若=，对任意的，恒有=，则 （ ）（A）K的最小值为1 （B） K的最大值为1（C）K的最小值为2 （D） K的最大值为2第卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上）11、若，则 12、已知四棱锥的三视图如下图所示，则四棱锥的体积为 13、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 14、我国的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形.则的表达式为 15、设是等差数列，从中取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列有 个16、在ABC中，其面积，则夹角的取值范围是 17、设直线系M: ，对下列四个命题：（1）M中所有直线均经过一个定点（2）存在固定区域P，M中的任一条直线都不过P（3）对于任意整数n(n3),存在正n边形，其所有边均在M中的直线上（4）M中的直线所能围成的正三角形面积相等其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号)三、解答题（共5小题，共72分）18、（本题满分14分）已知向量，函数f(x)=。 （1）求函数f(x)的单调递增区间。 （2）在ABC中，分别是角A、B、C的对边，且，求ABC面积S的最大值。19、（本题满分14分）已知甲盒中装有1，2，3，4，5号大小相同的小球各一个，乙盒中装有3，4，5，6，7号大小相同的小球各一个，现从甲、乙盒中各摸一小球（看完号码后放回），记其号码分别为，如果是3的倍数，则称摸球人为“好运人”（1）求某人能成为“好运人”的概率；（2）如果有4人参与摸球，记能成为“好运人”的人数为，求随机变量的分布列（只需写出概率的式子）及数学期望20、（本题满分14分）一副三角板（如答卷图），其中中，AB=AC， 中，现将两相等长的边BC、MN重合，并翻折构成四面体ABCD.（1）当平面ABC平面BCD（图（1）时，求直线AD与平面BCD所成角的正弦值；（2）当将平面ABC翻折到使A到B、C、D三点的距离相等时（图（2）， 求证：A在平面BCD内的射影是BD的中点； 求二面角A-CD-B的余弦值.21、（本小题满分15分）设、分别是椭圆 的左、右焦点，是该椭圆上的一个动点，为坐标原点. （1）求的取值范围; （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且为锐角，求直线的斜率的取值范围.22、（本题15分）已知函数，其定义域为（）,设.（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）试判断的大小并说明理由；（3）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数.请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 中学 班级 姓名 学号 座位号 密封装订线内不要答题2010学年第一学期十校联合体高三期末联考一、选择题 (第1至10小题)数 学 （理 科）答 题 卷 题目12345678910答案 二、填空题：11、 12
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