2014-2015年合肥市瑶海区七年级上期末数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数学试卷学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分） （2015常州）3 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 2 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）有统计数据显示，2014 年中国人在餐桌上浪费的粮食价 值高达 2000 亿元，被倒掉的实物相当于 2 亿多人一年的口粮，所以我们要“注意节约，拒绝 舌尖上的浪费”2000 亿这个数用科学记数法表示为（ ） A 2000108 B 21011 C 0.21012 D 201010 3 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）数轴上的点 A 表示的数是+2，那么与点 A 相距 5 个单位 长度的点表示的数是（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 或3 4 （4 分） （2008菏泽）下列计算结果正确的是（ ） A 2x2y32xy=2x3y4 B 3x2y5xy2=2x2y C 28x4y27x3y=4xy D （3a2） （3a2）=9a24 5 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）下列说法正确的是（ ） A x 2+1 是二次单项式 B m2的次数是 2，系数是 1 C 23ab 的系数是23 D 数字 0 也是单项式 6 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）下列说法正确的是（ ） A 零除以任何数都得 0 B 绝对值相等的两个数相等 C 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D 两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 7 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）若 a3=a，则 a 这样的有理数有（ ）个 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出 售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少？设定价为x 元， 则下列方程中正确的是（ ） A x20=x+25 B x+25=x20 C x25=x+20 D x+20=x+25 9 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则AOC+DOB的度数为（ ） A 90 B 135 C 150 D 180 10 （4 分） （2014重庆）如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其 中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为（ ） A 20 B 27 C 35 D 40 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 有小题，每小题有小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11 （5 分） （2013泰州）9 的平方根是 12 （5 分） （2014 秋瑶海区期末）30.26= 13 （5 分） （2009綦江县）观察下列等式： 1、4212=35； 2、5222=37； 3、6232=39； 4、7242=311； 则第 n（n 是正整数）个等式为 14 （5 分） （2014 秋瑶海区期末）已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B对应的数为 b， 且|a+2|+（b1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|ab| 线段 AB的长|AB|=5； 设点 P 在数轴上对应的数为 x，当|PA|PB|=2 时，x=0.5； 若点 P 在 A 的左侧，M、N 分别是 PA、PB的中点，当 P 在 A 的左侧移动时|PM|+|PN| 的值不变； 在的条件下，|PN|PM|的值不变 以上结论中正确的是 （填上所有正确结论的序号） 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，满分分，满分 16） 15 （8 分） （2014 秋瑶海区期末）解不等式 3（x2）4x3，并把它的解集在数轴上表 示出来 16 （8 分） （2014 秋瑶海区期末） （2）23（2 ）（5）25（ ） 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分） （2014 秋瑶海区期末）作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句 画图： a、画射线 AB，直线 BC，线段 AC b、连接 AD 与 BC 相交于点 E 18 （8 分） （2014 秋瑶海区期末）如图，AOB=COD=90，OC 平分AOB， BOE=2DOE，试求COE 的度数 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分） （2014 秋瑶海区期末）根据某研究院公布的 20102014 年我国成年国民阅读 调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下： 年份 年人均阅读图书数量（本） 2010 3.8 2011 4.1 2012 4.3 2013 4.6 2014 4.8 根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中 m 的值； （2）从 2010 到 2014 年，成年居民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，用这 五年间平均增幅量来估算 2015 年成年居民年人均阅读图书的数量约为 本； （3）2014 年某小区倾向图书阅读的成年居民有 1000 人，若该小区 2015 年与 2014 年成年 居民的人数基本持平， 估算 2015 年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 本 20 （10 分） （2014 秋瑶海区期末）为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合 肥市政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在 180 千瓦时以 下（含 180 千瓦时，1 千瓦时俗称 1 度）时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超 过 180 千瓦时且在 350 千瓦时以下（含 350 千瓦时）时，超过部分执行第二档电价标准第 三档电量为每户每月 350 千瓦时以上部分 （1）小张家 2014 年 4 月份用电 100 千瓦时，缴纳电费 57 元；7 月份用电 200 千瓦时，缴 纳电费 115 元求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？ （2） 若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价 0.3 元， 8 月份小张家预计用电 360 千瓦 时，请预算小张家 8 月份应缴纳的电费多少元？ 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分） （2014 秋瑶海区期末）一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、 广德、长兴南和德清西 4 个站点（共 6 个站点） ，不同的车站往返需要不同的车票 （1）共有多少种不同的车票？ （2） 一列火车往返 A、 B两个城市， 如果共有 n （n3） 个站点， 则需要多少种不同的车票？ 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22 （12 分） （2014 秋瑶海区期末）A、B是线段 EF 上两点，已知 EA：AB：BF=1：2：3， M、N 分别为 EA、BF 的中点，且 MN=8cm，求 EF 的长 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 （14 分） （2014 秋瑶海区期末） 某农产品基地生产一种绿色蔬菜， 若在市场上直接销售， 每吨利润为 100 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 450 元；经精加工后销售，每吨利润涨 至 750 元现收获这种蔬菜 140 吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加 工 16 吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加式方式不能同时进行，受季 节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三 种加工方案 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在 15 天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 2014-2015 学年安学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分） （2015常州）3 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 考点： 绝对值菁优网 版 权所 有 分析： 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出 解答： 解：|3|=（3）=3 故选：A 点评： 考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 2 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）有统计数据显示，2014 年中国人在餐桌上浪费的粮食价 值高达 2000 亿元，被倒掉的实物相当于 2 亿多人一年的口粮，所以我们要“注意节约，拒绝 舌尖上的浪费”2000 亿这个数用科学记数法表示为（ ） A 2000108 B 21011 C 0.21012 D 201010 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 2000 亿用科学记数法表示为 21011 故选 B 点评： 本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）数轴上的点 A 表示的数是+2，那么与点 A 相距 5 个单位 长度的点表示的数是（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 或3 考点： 数轴菁优网 版 权所 有 分析： 此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧 解答： 解：与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数有 2 个，分别是 2+5=7 或 25=3 故选 D 点评： 要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用 在数轴上求到已知点的距离为一个定值的 点有两个 4 （4 分） （2008菏泽）下列计算结果正确的是（ ） A 2x2y32xy=2x3y4 B 3x2y5xy2=2x2y C 28x4y27x3y=4xy D （3a2） （3a2）=9a24 考点： 整式的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 利用整式的乘法公式以及同底数幂的乘方法则分别计算即可判断 解答： 解：A、2x2y32xy=4x3y4，所以 A 选项错误； B、两个整式不是同类项，不能合并，所以 B选项错误； C、28x4y27x3y=4xy，所以 C 选项正确； D、 （3a2） （3a2）=（3a+2） （3a2）=9a2+4，所以，D 选项错误； 故选 C 点评： 本题考查了整式的混合运算：利用整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则以及合并同 类项进行计算，有括号先算括号内，再算乘方和乘除，最后算加减 5 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）下列说法正确的是（ ） A x 2+1 是二次单项式 B m2的次数是 2，系数是 1 C 23ab 的系数是23 D 数字 0 也是单项式 考点： 单项式菁优网 版 权所 有 分析： 根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可 解答： 解：A、x2+1 是多项式，故 A 选项错误； B、m2的次数是 2，系数是1，故 B选项错误； C、23ab 的系数是23，故 C 选项错误； D、0 是单独的一个数，是单项式，故 D 选项正确 故选：D 点评： 本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字 母也是单项式是解答此题是的关键 6 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）下列说法正确的是（ ） A 零除以任何数都得 0 B 绝对值相等的两个数相等 C 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D 两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 考点： 有理数的乘方菁优网 版 权所 有 分析： A、任何数包括 0，0 除 0 无意义； B、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况； C、几个不为 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定； D、根据倒数及乘方的运算性质作答 解答： 解：A、零除以任何不等于 0 的数都得 0，错误； B、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，错误； C、几个不为 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误； D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，正确 故选 D 点评： 主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则要特别 注意数字 0 的特殊性 7 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）若 a3=a，则 a 这样的有理数有（ ）个 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 考点： 有理数的乘方菁优网 版 权所 有 分析： 本题即是求立方等于它本身的数，只有 0，1，1 三个 解答： 解：若 a3=a，有 a3a=0 因式分解可得 a（a1） （a+1）=0 所以满足条件的 a 有 0，1，1 三个 故选 D 点评： 解决此类题目的关键是熟记立方的意义 根据立方的意义， 一个数的立方就是它本身， 则这个数是 1，1 或 0 8 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出 售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少？设定价为x 元， 则下列方程中正确的是（ ） A x20=x+25 B x+25=x20 C x25=x+20 D x+20=x+25 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程菁优网 版 权所 有 分析： 首先理解题意找出题中存在的等量关系：定价的七五折+25 元=定价的九折20 元， 根据此等式列方程即可 解答： 解：设定价为 x，根据按定价的七五折出售将赔 25 元可表示出成本价为（+25） 元， 按定价的九折出售将赚 20 元可表示出成本价为： （x20）元 根据成本价不变可列方程为：x+25=x20 故选 B 点评： 考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识， 解题的关键是要理解定价的七五折即 定价的 75%，定价的九折即定价的 90% 9 （4 分） （2014 秋瑶海区期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则AOC+DOB的度数为（ ） A 90 B 135 C 150 D 180 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 由图可知AOC=AOB+BOC， BOC+BOD=COD， 根据角之间的和差关系， 即可求解 解答： 解：AOC+DOB =AOB+BOC+DOB =AOB+COD =90+90 =180 故选：D 点评： 本题考查了余角和补角的定义； 找出AOC+DOB=AOB+BOC+DOB是解题 的关键 10 （4 分） （2014重庆）如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其 中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为（ ） A 20 B 27 C 35 D 40 考点： 规律型：图形的变化类菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： 第 （1） 个图形中面积为 1 的正方形有 2 个， 第 （2） 个图形中面积为 1 的图象有 2+3=5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个，按此规律，第 n 个图形 中面积为 1 的正方形有 2+3+4+n+1=，进一步求得第（6）个图形中面积 为 1 的正方形的个数即可 解答： 解：第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个， 第（2）个图形中面积为 1 的图象有 2+3=5 个， 第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个， ， 按此规律， 第 n 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4+（n+1）=个， 则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为 2+3+4+5+6+7=27 个 故选：B 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 有小题，每小题有小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11 （5 分） （2013泰州）9 的平方根是 3 考点： 平方根菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 直接利用平方根的定义计算即可 解答： 解：3 的平方是 9， 9 的平方根是3 故答案为：3 点评： 此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数， 正值为算术平方根 12 （5 分） （2014 秋瑶海区期末）30.26= 30 15 36 考点： 度分秒的换算菁优网 版 权所 有 分析： 根据度分秒的换算，大的单位化成小的单位乘以进率，可得答案 解答： 解：30.26=30 1536， 故答案为：301536 点评： 本题考查了度分秒的换算，把不到一度的化成分，不到一分的化成秒 13 （5 分） （2009綦江县）观察下列等式： 1、4212=35； 2、5222=37； 3、6232=39； 4、7242=311； 则第 n（n 是正整数）个等式为 （n+3）2n2=3（2n+3） 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题；规律型 分析： 观察分析可得：1 式可化为（1+3）212=3（21+3） ；2 式可化为（2+3）222=3 （22+3） ；故则第 n 个等式为（n+3）2n2=3（2n+3） 解答： 解：第 n 个等式为（n+3）2n2=3（2n+3） 点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找 出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 14 （5 分） （2014 秋瑶海区期末）已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B对应的数为 b， 且|a+2|+（b1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|ab| 线段 AB的长|AB|=5； 设点 P 在数轴上对应的数为 x，当|PA|PB|=2 时，x=0.5； 若点 P 在 A 的左侧，M、N 分别是 PA、PB的中点，当 P 在 A 的左侧移动时|PM|+|PN| 的值不变； 在的条件下，|PN|PM|的值不变 以上结论中正确的是 （填上所有正确结论的序号） 考点： 数轴；绝对值菁优网 版 权所 有 专题： 新定义 分析： 根据非负数的和为 0，各项都为 0；应考虑到 A、B、P 三点之间的位置关系的 多种可能解题；利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出 解答： 解：|a+2|+（b1）2=0， a+2=0，b1=0，a=2，b=1， |AB|=|ab|=3， 不正确， （2）当 P 在点 A 左侧时， |PA|PB|=（|PB|PA|）=|AB|=32 当 P 在点 B右侧时， |PA|PB|=|AB|=32 上述两种情况的点 P 不存在 当 P 在 A、B之间时，|PA|=|x（2）|=x+2，|PB|=|x1|=1x， |PA|PB|=2，x+2（1x）=2 x= ，即 x 的值为 ， 点 P 存在 正确； 设点 P 在数轴上对应的数为 x， |PM|+|PN|= |PB|+ |PA|= （|PB|+|PA|）= （1xx2）=， 不正确， |PN|PM|的值不变，值为 ； |PN|PM|= |PB| |PA|= （|PB|PA|）= |AB|= ， |PN|PM|= ， 正确 故答案为： 点评： 本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防 止漏解利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活 选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、 分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，满分分，满分 16） 15 （8 分） （2014 秋瑶海区期末）解不等式 3（x2）4x3，并把它的解集在数轴上表 示出来 考点： 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集菁优网 版 权所 有 分析： 先去括号，再移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1，再在数轴上表示出来即可 解答： 解：去括号得，3x64x3， 移项得，3x4x3+6， 合并同类项得，x3， 把 x 的系数化为 1 得，x3 在数轴上表示为： 点评： 本题考查的是解一元一次不等式， 熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关 键 16 （8 分） （2014 秋瑶海区期末） （2）23（2 ）（5）25（ ） 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解：原式=43（）25 （5） =5+25 =20 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分） （2014 秋瑶海区期末）作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句 画图： a、画射线 AB，直线 BC，线段 AC b、连接 AD 与 BC 相交于点 E 考点： 作图复杂作图菁优网 版权 所 有 分析： 利用作射线，直线和线段的方法作图 解答： 解：如图， 点评： 本题主要考查了作图复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质， 结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图 18 （8 分） （2014 秋瑶海区期末）如图，AOB=COD=90，OC 平分AOB， BOE=2DOE，试求COE 的度数 考点： 角的计算；角平分线的定义菁优网 版 权所 有 分析： 根据角平分线的定义以及余角的性质求得BOD 的度数，然后根据BOE=2DOE 即可求解 解答： 解：OC 平分AOB， AOC=BOC=45， 又COD=90， BOD=45 BOE=2DOE， DOE=15，BOE=30， COE=45+30=75 点评： 本题考查了角度的计算，正确求得BOD 的度数是关键 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分） （2014 秋瑶海区期末）根据某研究院公布的 20102014 年我国成年国民阅读 调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下： 年份 年人均阅读图书数量（本） 2010 3.8 2011 4.1 2012 4.3 2013 4.6 2014 4.8 根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中 m 的值； （2）从 2010 到 2014 年，成年居民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，用这 五年间平均增幅量来估算 2015 年成年居民年人均阅读图书的数量约为 5 本； （3）2014 年某小区倾向图书阅读的成年居民有 1000 人，若该小区 2015 年与 2014 年成年 居民的人数基本持平，估算 2015 年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 7576 本 考点： 扇形统计图；用样本估计总体；统计表菁优网 版 权所 有 分析： （1）利用 100 减去其它各组百分比的 100 倍即可求得； （2）求得 2013 到 2014 年的增长率，然后求得 2015 年阅读的本书； （3）利用总人数 1000 乘以（3）中得到的本书即可求得 解答： 解： （1）m=100115.62.415=66； （2）年增长率是：100%4.3%， 则 2015 年的阅读数量是：4.8（1+4.3%）5（本） ， 故答案是：5； （3）2015 年该小区成年国民阅读图书的总数量约为：100066%5=7576（本） 故答案是：7576 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中 得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇 形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 20 （10 分） （2014 秋瑶海区期末）为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合 肥市政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在 180 千瓦时以 下（含 180 千瓦时，1 千瓦时俗称 1 度）时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超 过 180 千瓦时且在 350 千瓦时以下（含 350 千瓦时）时，超过部分执行第二档电价标准第 三档电量为每户每月 350 千瓦时以上部分 （1）小张家 2014 年 4 月份用电 100 千瓦时，缴纳电费 57 元；7 月份用电 200 千瓦时，缴 纳电费 115 元求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？ （2） 若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价 0.3 元， 8 月份小张家预计用电 360 千瓦 时，请预算小张家 8 月份应缴纳的电费多少元？ 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 分析： （1）电费=电量单价计算第一档电价；根据 180第一档电价+（200180）第二档 电价=115； （3）8 月份应缴纳的电费=1800.57+（350180）0.62+（360350）（0.57+0.3） 解答： 解： （1）设第一档电价是 x 元/千瓦时，第二档电价为 y 元/千瓦时 依题意得 100x=57， x=0.57 即第一档电价是 0.57 元/千瓦时 1800.57+（200180）y=115， y=0.62， 即第二档电价为 0.62 元/千瓦时； （2）8 月份应缴纳的电费是：1800.57+（350180）0.62+（360350） （0.57+0.3） =216.7（元） 答： （1）第一档电价是 0.57 元/千瓦时，第二档电价为 0.62 元/千瓦时； （2）8 月份应缴纳的电费是 216.7 元 点评： 本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条 件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分） （2014 秋瑶海区期末）一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、 广德、长兴南和德清西 4 个站点（共 6 个站点） ，不同的车站往返需要不同的车票 （1）共有多少种不同的车票？ （2） 一列火车往返 A、 B两个城市， 如果共有 n （n3） 个站点， 则需要多少种不同的车票？ 考点： 直线、射线、线段菁优网 版 权所 有 分析： 两站之间的往返车票各一种，即两种，n 个车站每两站之间有两种，则 n 个车站的票 的种类数=n（n1）种，n=6 时，即 6 个车站，代入上式即可求得票的种数 解答： 解：（1） 两站之间的往返车票各一种， 即两种， 则 6 个车站的票的种类数=65=30 （种） ； （2）n 个车站的票的种类数=n（n1）种 点评： 本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是在线段的计数时，应注重分类讨论 的方法计数，做到不遗漏，不重复 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22 （12 分） （2014 秋瑶海区期末）A、B是线段 EF 上两点，已知 EA：AB：BF=1：2：3， M、N 分别为 EA、BF 的中点，且 MN=8cm，求