2015-2016学年聊城市临清市八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省聊城市临清市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD.2已知a、b，ab，则下列结论不正确的是（）Aa+3b+3Ba3b3C3a3bD3a3b3下列计算正确的是（）A=2B +=C（）1=D（）2=24不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD5一次函数y=2x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）AAD=BCBAC=BDCABCDDBAC=DCA7估计+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A5和6B6和7C7和8D8和98某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A5B7C8D119下列说法：无理数都是无限小数；有理数与数轴上的点一一对应；是分数；23；6是的平方根，其中正确的有（）个A1B2C3D410如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点N、M将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（）A1B2C4D811直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是（）A点P的坐标为（1，2）B关于x、y的方程组的解为C直线l1中，y随x的增大而减小D直线y=nx+m也经过点P12如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么当点R应运动到MQ中点时，MNR的面积（）A5B9C10D不可确定二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13若式子有意义，则x的取值范围是14如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AFFC，若BC=9，DF=1，则AC的长为15如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是16已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，那么化简=17若a1，则a，在数轴上对应的点分别记为A，B，C，那么这三点自左向右的顺序是三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18化简计算：（1）4+4（2）+619解不等式组：并写出它的正整数解20已知a、b、c满足|a|+（c4）2=0（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由21水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设水面高为y毫米（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小求y与x小的函数关系式（不必写出x小范围）；限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？22阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用 表示（其中，n1）这是用无理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数23如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（2，3）将矩形PMON绕点O顺时针旋转90后得到矩形ABCD（1）请在图中的直角坐标系中画出旋转后的图形；（2）若过点P的一条直线恰好将矩形ABCD的面积二等分，求这条直线的解析式24如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG；（2）求BG的长25盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示（1）a=，b=；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？2015-2016学年山东省聊城市临清市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD.【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确故选D2已知a、b，ab，则下列结论不正确的是（）Aa+3b+3Ba3b3C3a3bD3a3b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质判断即可【解答】解：A、ab，a+3b+3，正确，故本选项错误；B、ab，a3b3，正确，故本选项错误；C、ab，3a3b，正确，故本选项错误；D、ab，3a3b，错误，故本选项正确；故选D3下列计算正确的是（）A=2B +=C（）1=D（）2=2【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据负整数整数幂对C进行判断；利用完全平方公式对D进行判断【解答】解：A、原式=2，所以A选项正确；B、与不能合并，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=32+1=42，所以D选项错误故选A4不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式组整理得：，由得：x1；由得：x2，则不等式组的解集为x2，在数轴上表示为：故选A5一次函数y=2x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限【解答】解：k=20，图象过一三象限，b=10，图象过第二象限，直线y=2x+1经过一、二、三象限，不经过第四象限故选D6如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）AAD=BCBAC=BDCABCDDBAC=DCA【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案【解答】解：A、AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；B、AB=CD，AC=BD，不能说明四边形ABCD是平行四边形，故该选项符合题意；C、AB=CD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；D、AB=CD，BAC=DCA，AC=CA，ABCACD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；故选B7估计+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A5和6B6和7C7和8D8和9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算【解答】解：+=2+3=2+3，62+37，+的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B8某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A5B7C8D11【考点】一元一次不等式的应用【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费15.5元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，首先去掉前3千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案【解答】解：设某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，根据题意，得：8+1.5（x3）15.5，解得：x8，即x的最大值为8km，故选：C9下列说法：无理数都是无限小数；有理数与数轴上的点一一对应；是分数；23；6是的平方根，其中正确的有（）个A1B2C3D4【考点】实数【分析】根据实数的分类、实数与数轴上点的关系、平方根的定义逐一判断【解答】解：无理数是无限不循环小数，无理数都是无限小数，故正确；实数与数轴上的点一一对应，故错误；是无理数，故错误；2=，3=，2，正确；6是36的平方根，故错误；故选：B10如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点N、M将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（）A1B2C4D8【考点】一次函数综合题【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可【解答】解：菱形ABCD的顶点C（1，0），点B（0，2），点D的坐标为（2，2），当y=2时，x+5=2，解得x=6，点D向右移动2+6=8时，点D在MN上，点D落在MON的内部时（不包括三角形的边），2m8，1、2、4、8中只有4在此范围内，m的值可能是4故选C11直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是（）A点P的坐标为（1，2）B关于x、y的方程组的解为C直线l1中，y随x的增大而减小D直线y=nx+m也经过点P【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】把x=1代入y=x+1，得出y的值，再判断即可【解答】解：把x=1代入y=x+1，y=2，所以A、点P的坐标为（1，2），正确；B、关于x、y的方程组的解为，正确；C、直线l1中，y随x的增大而增大，错误；D、直线y=nx+m也经过点P，正确；故选C12如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么当点R应运动到MQ中点时，MNR的面积（）A5B9C10D不可确定【考点】动点问题的函数图象【分析】易得当R在PN上运动时，面积y不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到PN和QP的长度，根据三角形的面积公式即可得出结果【解答】解：x=4时，及R从N到达点P时，面积开始不变，PN=4，同理可得QP=5，当点R应运动到MQ中点时，MNR的面积=52=5故选：A二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13若式子有意义，则x的取值范围是x2【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式求解【解答】解：若式子有意义，则需，x2，故答案为：x214如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AFFC，若BC=9，DF=1，则AC的长为7【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线【分析】首先利用三角形中位线定理可求出DE的长，再由在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，可求出EF的长，进而可求出AC的长【解答】解：D，E分别是AB，AC的中点，DE=BC=4.5，DF=1，EF=3.5，AFFC，AFC是直角三角形，E是AC的中点，EF=AC，AC=7故答案为：715如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是A（5，2）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】由线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB可以得出ABOABO，AOA=90，作ACy轴于C，ACx轴于C，就可以得出ACOACO，就可以得出AC=AC，CO=CO，由A的坐标就可以求出结论【解答】解：线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，ABOABO，AOA=90，AO=AO作ACy轴于C，ACx轴于C，ACO=ACO=90COC=90，AOACOA=COCCOA，AOC=AOC在ACO和ACO中，ACOACO（AAS），AC=AC，CO=COA（2，5），AC=2，CO=5，AC=2，OC=5，A（5，2）故答案为：A（5，2）16已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，那么化简=b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】根据数轴确定a、b的符号以及a、b的大小，根据二次根式的性质化简即可【解答】解：由数轴可知，a0b，则ab0，=ba+a=b，故答案为：b17若a1，则a，在数轴上对应的点分别记为A，B，C，那么这三点自左向右的顺序是B，C，A【考点】数轴【分析】此题是根据a的取值范围比较代数式值的大小，可以利用特值法比较大小以简化计算【解答】解：a是大于1的实数，设a=2，则=， =，又2，a，A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是B，C，A故答案是：B，C，A三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18化简计算：（1）4+4（2）+6【考点】二次根式的加减法【分析】（1）首先把代数式中的二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可（2）首先把代数式中的二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可【解答】解：（1）原式=4+32+4=7+2；（2）原式=2+3=519解不等式组：并写出它的正整数解【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其正整数解【解答】解：解不等式，得x1解不等式，得x3原不等式组的解集是1x3正整数解为1，220已知a、b、c满足|a|+（c4）2=0（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可【解答】解：（1）a、b、c满足|a|+（c4）2=0|a|=0， =0，（c4）2=0解得：a=，b=5，c=4；（2）a=，b=5，c=4，a+b=+54，以a、b、c为边能构成三角形，a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，此三角形是直角三角形，S=21水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设水面高为y毫米（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小求y与x小的函数关系式（不必写出x小范围）；限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据每放入一个大球水面就上升4毫米，即可解答；（2）根据y=放入大球上面的高度+放入小球上面的高度，即可解答；根据题意列出不等式，即可解答【解答】解：（1）根据题意得：y=4x大+210；（2）当x大=6时，y=46+210=234，y=3x小+234；依题意，得3x小+234260，解得：，x小为自然数，x小最大为8，即最多能放入8个小球22阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用 表示（其中，n1）这是用无理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数【考点】二次根式的应用【分析】分别把1、2代入式子化简求得答案即可【解答】解：第1个数，当n=1时， =（）=1第2个数，当n=2时， = （）2（）2=（+）（）=1=123如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（2，3）将矩形PMON绕点O顺时针旋转90后得到矩形ABCD（1）请在图中的直角坐标系中画出旋转后的图形；（2）若过点P的一条直线恰好将矩形ABCD的面积二等分，求这条直线的解析式【考点】作图-旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；矩形的性质【分析】（1）分别作出点P、M、N绕点O顺时针旋转90后得到对应点，依次连接即可；（2）欲将矩形面积等分，直线必过对角线交点，待定系数法求解可得解析式【解答】解：（1）如图所示，矩形ABCD即为所求作四边形（2）欲将矩形面积等分，直线必过对角线交点，因此直线过（2，3）和（1.5，1）设直线解析式为y=kx+b，则，解得：，这条直线的解析式是y=x+24如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG；（2）求BG的长【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】（1）利用翻折变换对应边关系得出AB=AF，B=AFG=90，利用HL定理得出ABGAFG即可；（2）利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，进而求出BG即可；【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90，将ADE沿AE对折至AFE，AD=AF，DE=EF，D=AFE=90，AB=AF，B=AFG=90，又AG=AG，在RtABG和RtAFG中，ABGAFG（HL）；（2）ABGAFG，BG=FG，设BG=FG=x，则GC=6x，E为CD的中点，CE=EF=DE=3，EG=3+x，在RtCEG中，32+（6x）2=（3+x）2，解