【解析版】2014-2015年菏泽市定陶县八年级下期末数学试卷.doc

2014-2015学年山东省菏泽市定陶县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（2015春定陶县期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为36cm，则DOE周长是（）cmA 9B12C18D36考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理分析：根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E点是CD的中点，可得OE是DCB的中位线，可得OE=BC从而得到结果解答：解：四边形ABCD是平行四边形，O是BD中点，ABDCDB，又E是CD中点，OE是BCD的中位线，OE=BC，即DOE的周长=BCD的周长，DOE的周长=DAB的周长DOE的周长=36cm=18cm故选C点评：本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用，判断出DOE的周长=BCD的周长是解答本题的关键2（2015春定陶县期末）有下列说法：（1）被开方数开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）A1B2C3D4考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：（1）被开方数开方开不尽的数是无理数，正确；（2）无理数是无限不循环小数，正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，正确故选C点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3（2015春定陶县期末）已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度：（1）a=9，b=41，c=40；（2）a=15，b=16，c=6；（3）a=2，b=2，c=4；（4）a=5k，b=12k，c=13k（k0）则构成的是直角三角形的有（）A1个B2个C3个D4个考点：勾股定理的逆定理分析：根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可解答：解：（1）a2+c2=92+402=412=b2，故构成的是直角三角形；（2）a2+c2=22+62162=b2，故构成的不是直角三角形；（3）a2+b2=22+（2）2=42=c2，故构成的是直角三角形；（4）a2+b2=（5k）2+（12k）2=（13k）2=c2，故构成的是直角三角形；故选C点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键4（2015春定陶县期末）一个正数的平方根是2a3与a12，则这个正数为（）A3B5C7D49考点：平方根分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列式计算，求出a的值，根据平方根的概念求出这个正数解答：解：由题意得，2a3+a12=0，解得，a=5，2a3=7，72=49，故选：D点评：本题考查的是平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键5（2015春定陶县期末）若与是同类二次根式，则的值为（）A 1B4C5D考点：同类二次根式分析：根据同类二次根式，可得关于m、n的方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据开方运算，可得答案解答：解：由若与是同类二次根式，得，解得=，故选：D点评：本题考查了同类二次根式，利用同类二次根式得出关于m、n的方程组是解题关键6（2015春定陶县期末）下列图形中，旋转120后能与原图形重合的是（）A等边三角形B正方形C正五边形D正八边形考点：旋转对称图形分析：根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角解答：解：等边ABC的中心角为3603=120，旋转120后即可和原来的正多边形重合故选：A点评：此题主要考查了旋转对称图形，本题用到的知识点为：把正多边形旋转它的一个中心角度数之后，可与原来的图形重合7（2015春定陶县期末）不等式组的最小整数解是（）A2B3C4D7考点：一元一次不等式组的整数解分析：根据一元一次不等式组的解法求出不等式组的解集，根据解集确定最小整数解解答：解：，解得，x，解得，x，则不等式组的解集为：x，则最小整数解是3，故选：B点评：本题考查的是一元一次不等式组的整数解的确定，掌握一元一次不等式组的解法确定最小整数解是解题的关键8（2013金城江区二模）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A B C D考点：一次函数的图象分析：根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案解答：解：分四种情况：当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合故选：C点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9（2015春定陶县期末）平行四边形ABCD中，AB=5cm，AC+BD=14cm，则AOB的周长为12考点：平行四边形的性质分析：在平行四边形ABCD中，AB是AOB的一边，AOB的另两边的长的和是（AC+BD），所以AOB的周长=AB+（AC+BD），由此就可以求出AOB的周长解答：解：四边形ABCD是平行四边形，它们的对角线互相平分，即OA=OC，OB=OD，AOB的周长为AB+OA+OB=AB+（AC+BD）=12cm故答案为：12点评：本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟练应用平行四边形对角线互相平分这一性质10（2015春定陶县期末）若+有意义，则x的立方根为考点：二次根式有意义的条件；立方根分析：利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而得出答案解答：解：+有意义，63x0，3x60，解得：x=2，则x的立方根为：故答案为：点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，得出x的值是解题关键11（2015春定陶县期末）若关于x的函数y=（n+1）xm1是一次函数，则m=2，n1考点：一次函数的定义专题：计算题；待定系数法分析：一次函数的系数n+10，自变量x的次数m1=1，据此解答m、n的值解答：解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1，根据题意，知，解得，故答案是2、1点评：本题主要考查了一次函数的定义：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为112（2015春定陶县期末）已知不等式3x+a0的解集是x2，则一次函数y=3x+a与x轴的交点坐标为（2，0）考点：一次函数与一元一次不等式专题：计算题分析：由不等式3x+a0的解集是x2可得到当x2时，一次函数y=3x+a的图象在x轴上方，于是可得到一次函数y=3x+a与x轴的交点坐标为（2，0）解答：解：不等式3x+a0的解集是x2，一次函数y=3x+a与x轴的交点坐标为（2，0）故答案为（2，0）点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合13（2015春定陶县期末）已知满足不等式3（x2）+54（x1）+6的最小整数解是方程：2xax=3的解，则a的值为考点：一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解分析：首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可解答：解：解不等式3（x2）+54（x1）+6，去括号，得：3x6+54x4+6，移项，得3x4x4+6+65，合并同类项，得x3，系数化成1得：x3则最小的整数解是2把x=2代入2xax=3得：4+2a=3，解得：a=故答案是：点评：本题考查了一元一次不等式的解法以及方程的解的定义，正确解不等式求得x的值是关键14（2015春定陶县期末）直角坐标系中，已知A（3，2），作点A关于y轴对称点A1，点A1关于原点对称点A2，点A2关于x轴对称点A3，A3关于y轴对称点A4，按此规律，则点A2015的坐标为（3，2）考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标专题：规律型分析：此题主要是发现循环的规律，然后根据规律进行计算解答：解：作点A关于y轴的对称点为A1，是（3，2）；作点A1关于原点的对称点为A2，是（3，2）；作点A2关于x轴的对称点为A3，是（3，2）显然此为一循环，按此规律，20153=6712，则点A2015的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于坐标轴对称点的坐标，解答此题需熟悉：两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；两个点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变；两个点关于原点对称，则横坐标、纵坐标都是互为相反数三、解答题（共5小题，满分38分）15（2015春定陶县期末）解不等式（组）：（1）2（x+5）3（x5）（2）考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式分析：（1）利用不等式的基本性质，先去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到不等式的解集（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可解答：解：（1）去括号得：2x+103x15，移项得，2x3x1510，合并同类项得，x25，系数化为1得，x25；（2），由得：x2，由得：x4，不等式组的解集是：2x4点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键16（2015春定陶县期末）计算：（1）（+）1+（2）+考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂专题：计算题分析：（1）根据负整数指数幂的意义和立方根的定义得到原式=+22，然后分母有理化即可；（2）先进行分母有理化，然后合并即可解答：解：（1）原式=+22=；（2）原式=+=点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式17（2015春定陶县期末）如图所示，直线l是一次函数的图象（1）写出y与x的函数关系式（2）当=0时，x的值是多少？考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征分析：（1）根据直线l经过（2，0）和（0，4）两点，应用待定系数法，求出y与x的函数关系式即可（2）当=0时，求出y的值是多少，然后根据直线l的解析式，求出x的值是多少即可解答：解：（1）设直线l的解析式是y=kx+b，直线l经过（2，0）和（0，4）两点，解得y与x的函数关系式是y=2x+4（2）当=0时，y=2或2，2x+4=2或2x+4=2，解得x=1或x=3，即当=0时，x的值是1或3点评：（1）此题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确直线l经过（2，0）和（0，4）两点（2）此题还考查了一次函数图象上点的坐标特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b18（2015春定陶县期末）已知直线y=x1与直线y=mx+3相交于点P（4，b），试求：（1）bm的算术平方根；（2）不解关于x、y的方程组请直接写出它的解考点：两条直线相交或平行问题；一次函数与二元一次方程（组）分析：（1）把点P（4，b）代入直线y=x1得出b的值，再把点P代入直线y=mx+3中得出m的值，代入解答即可；（2）根据两直线相交得出点P的坐标即为方程组的解解答：解：（1）点P（4，b）代入直线y=x1，可得：b=5，所以点P的坐标为（4，5），把点P的坐标（4，5）代入直线y=mx+3中，可得：m=2，把m=2，b=5代入bm中得：bm=25，所以bm的算术平方根是5；（2）因为直线y=x1与直线y=mx+3相交于点P，所以关于x、y的方程组的解为：点评：此题考查两直线相交问题，关键是根据两直线相交得出点P的坐标即为方程组的解19（2015春定陶县期末）如图，四边形ABCD是正方形，点E是AB边上的点，BE=1将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF已知EF=2求正方形ABCD的边长考点：正方形的性质；勾股定理；旋转的性质分析：首先设正方形ABCD的边长为x，由将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，易得AE=x1，AF=x+1，然后由在RtAEF中，AE2+AF2=EF2，得到方程：（x1）2+（x+1）2=（2）2，解此方程即可求得答案解答：解：设正方形ABCD的边长为x，BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，且BE=1，DF=BE=1，四边形ABCD是正方形，AD=AB=x，A=90，在RtAEF中，AE2+AF2=EF2，AE=ABBE=x1，AF=AD+DF=x+1，（x1）2+（x+1）2=（2）2，解得：x=3，正方形ABCD的边长为3点评：此题考查了正方形的性质、旋转的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用四、解答题（共4小题，满分40分）20（2015春定陶县期末）已知关于x、y的方程组的解都是非正数，求a的取值范围考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组分析：将a看做已知数，求出x与y，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集即可得到a的范围解答：解：，+得：x=3+a，得：y=42a，所以方程组的解为：，因为关于x、y的方程组的解都是非正数，所以可得：，解得：2a3点评：此题考查了二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，弄清题意是解本题的关键21（2012湘潭）已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式考点：待定系数法求一次函数解析式专题：探究型分析：先根据一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2）可知b=2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可解答：解：一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），b=2，令y=0，则x=，函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，2|=2，即|=2，当k0时，=2，解得k=1；当k0时，=2，解得k=1故此函数的解析式为：y=x+2或y=x+2点评：本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，解答本题需要注意有两种情况，不要漏解22（2010泰州）如图，四边形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90（1）求证：ACDE；（2）过点B作BFAC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由考点：矩形的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定专题：综合题分析：（1）要证ACDE，只要证明，EDC=ACD即可；（2）要判断四边形BCEF的形状，可以先猜后证，利用三角形的全等，证明四边形的两组对边分别相等解答：（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ACD=CAB，EDC=CAB，EDC=ACD，ACDE；（2）解：四边形BCEF是平行四边形理由如下：BFAC，四边形ABCD是矩形，DEC=AFB=90，DC=AB在CDE和BAF中，CDEBAF（AAS），CE=BF，DE=AF（全等三角形的对应边相等），ACDE，即DE=AF，DEAF