已阅读5页,还剩31页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第三章 导数与微分,1、 定义:,一、导数的概念,机动 目录 上页 下页 返回 结束,其它形式:,即,机动 目录 上页 下页 返回 结束,注意:,2、导函数,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2)右导数:,1)左导数:,3、单侧导数,机动 目录 上页 下页 返回 结束,4、 基本导数公式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,5、按定义求导数,步骤:,例1、,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例2、,解:,练习1、讨论,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例3、,解:,练习2、设,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,6、导数的几何意义,切线方程为,法线方程为,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例4、,解:,由导数的几何意义, 知所求切线斜率为,故所求切线方程为,法线方程为,机动 目录 上页 下页 返回 结束,7、可导与连续的关系: 可导必连续,但连续不一定可导.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例5、,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录 上页 下页 返回 结束,记作,三阶导数:,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数),二、高阶导数,1、定义,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2、 高阶导数的运算法则:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例1、,解:,(1) 函数的和、差、积、商的求导法则,三、求导法则,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例1、,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,练习1、,例如,,(2) 复合函数的求导法则,机动 目录 上页 下页 返回 结束,解:,例2、,练习2、,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,解:,(3) 隐函数求导法则,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例3、,解:,解得,机动 目录 上页 下页 返回 结束,练习3、,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,解得,(4) 参变量函数的求导法则,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例4、,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,练习4、,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,观察函数,求导方法对数求导法:,所属类型:,先在方程两边取对数, 然后利用隐函数求导法求出导数.,(5) 对数求导法,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例5、,解:,等式两边同时取对数得,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例6、,解:,等式两边同时取对数得,机动 目录 上页 下页 返回 结束,练习题:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,1、问题的提出:正方形金属薄片受热后面积的改变量.,四、微分,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2、微分的定义,机动 目录 上页 下页 返回 结束,3、导数与微分的关系,4、微分的求法,求法:计算函数的导数, 然后乘以自变量的微分.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例1、,解:,练习1、,解:,机动 目录
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2026年考研政治史纲高频考题卷
- 神经肌肉增进技巧课件
- 系统工程第三章线性规划
- 模拟电路第五版第九章
- 贯社会领域主题教学计划
- 精准营养产业发展现状与趋势研究
- 初三化学下学期第一章空气氧复习旧人教版课件
- 2026年股东分红个税管理办法
- 2026国家义务教育质量监测试题(及答案)
- 管理信息系统第三章课件
- 2026年“营养师、营养指导员”资格证综合知识考试题库与答案
- 2026年二级造价工程师《建设工程造价实务(水利)》模拟练习题及答案
- 急性心肌梗死院前急救与转运专家共识(2025 版)
- 建筑工地节能减排措施方案
- 2025 IFRC 国际红十字会急救指南(中文版)完整原文 + 现场操作要点
- 2026版中级安全工程师教材-其他专业实务
- 2026年华侨、港澳、台联考高考数学试卷(含解析)
- 江苏农商行招聘笔试真题2024
- 2025年高级医疗护理员(三级)《理论知识》试卷真题(题后附答案和解析)
- 电解质紊乱的护理措施
- 北京市第四十三中学2024-2025学年高一下学期期中考试生物试题
评论
0/150
提交评论