人教课标版高中物理必修一第二章第三节《运动图像追及和相遇问题》PPT课件.ppt

第3讲 专题 运动图象 追及相遇问题,基础导学,一、直线运动的xt图象 1图象的物理意义：反映了物体做直线运动的 变化的规律 2图线斜率的意义： (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体 (2)图线上某点切线的斜率正负表示物体 ,位移随时间,速度的大小,速度的方向,二、直线运动的vt图象 1图象的物理意义：反映了做直线运动的物体 变化的规律 2图线斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体 (2)图线上某点切线的斜率正负表示 3两种特殊的vt图象 (1)若vt图象是与横轴平行的直线，说明物体做 (2)若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体做 4图象与坐标轴围成的“面积”的意义 (1)图象与坐标轴围成的面积表示 (2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若此 面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 ,速度随时间,加速度的大小,加速度的方向,匀速直线运动,匀变速直线运动,相应时间内的位移,正方向,负方向,三、追及和相遇问题 1追及与相遇问题的概述 当两个物体在 运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物 体之间的 会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会 涉及追及、相遇或避免碰撞等问题 2追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一 ，后者的速度一定不 前者的速度 (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者 时，两者相距 3相遇问题的常见情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即 相遇,同一直线上,距离,位置,小于,相等,最近,自我诊断,1为了应对最新国际局势的变化，巴基斯坦高调举行了“高标2010”军事演习. 2010年8月6日空军飞行员展示了操控由中巴联合研制的“枭龙”(JF17，巴方代 号“闪电”，如图131甲所示)战机的能力，并利用其外挂导弹精确击中“敌方 目标”，把整个演习过程一次次推向高潮，获得了在场专家的高度评价图1 31乙是“枭龙”战机在演练中竖直方向的速度时间图象，则此过程关于飞机 飞行情况的说法正确的是 ( ),图131,2(2011广东六校联合体联考)如图132所示是物体在某段运 动过程中的vt图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2， 则物体由t1到t2的过程中 ( ),图132,3如图133所示为某质点作直线运动的vt图象，关于这 个质点在4 s内的运动情况，下列说法中正确的是 ( ) A质点始终向同一方向运动 B4 s末物体离出发点最远 C加速度大小不变，方向与初速度方向相同 D4 s内通过的路程为4 m，而位移为零 答案：D,图133,4两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车 突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始 刹车已知前车在刹车过程中所行的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中 不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 ( ) Ax B2x C3x D4x 解析：依题意可作出两车的vt图线如图所示，从图中可 以看出两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2x，即B选 项正确 答案：B,5(2010天津理综，3)质点做直线运动的vt图象如图134所示，规定向右 为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为 ( ),图134,A0.25 m/s 向右 B0.25 m/s 向左 C1 m/s 向右 D1 m/s 向左,一、对xt图象的理解 1理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的物理意义 (1)点：两图线交点，说明两物体相遇. (2)线：表示研究对象的变化过程和规律.若为倾斜直线， 则表示物体做匀速直线运动；若为曲线，则表示物体的 速度在变化. (3)斜率：xt图象的斜率表示速度的大小及方向 (4)截距：纵轴截距表示t0时刻的初始位移，横轴截距表示位移为零的时刻 2理解分析xt图象的基本方法和技巧 (1)从xt图象上可以确定物体在任意时间内的位移 (2)从xt图象上可以确定物体通过任一位移所需的时间 (3)根据xt图象的斜率可以判断和比较物体运动速度的大小,并能判断运动性质,xt图线是物体的运动轨迹吗？,二、对vt图象的理解 1理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义 (1)点：两图线交点，说明两物体在交点时的速度相等 (2)线：倾斜直线表示匀变速直线运动，曲线表示变加速直线运动 (3)斜率：表示加速度的大小及方向 (4)截距：纵轴截距表示t0时刻的初速度，横 轴截距表示速度为零的时刻. (5)面积：表示某段时间内的位移. 2理解分析vt图象的基本方法和技巧 (1)从vt图象上可以得出物体在任意时刻的运动速度 (2)由vt图象的“面积”(速度图线和横轴所夹的面积)可求出物体运动的位移 大小 (3)从vt图象上可以得出物体运动的加速度,在xt、vt坐标系中能否画 出物体做曲线运动时的位移、 速度随时间的变化情况？,三、追及、相遇问题分析 1讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相 同的空间位置问题 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到 (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距 离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点 2解题思路和方法,图象的应用,【例1】如图135所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线， 某同学根据图线得出以下分析结论:物体始终沿正方向运动; 物体先向负方向运动,在t2 s后开始向正方向运动;在t 2 s前物体位于出发点负方向上，在t2 s后位于出发点正方向上；前4 s内， 在t2 s时，物体距出发点最远以上分析结论正确的是 ( ) A只有 B只有 C只有 D只有,图135,解析：物体的运动方向即为速度方向，从图上可知物体在2 s前速度为负值，即物 体向负方向运动；2 s后速度为正值，即物体向正方向运动故是错误的，是 正确的 物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度时间图 线中对应图线所包围的面积的代数和由图可知前4 s内物体在2 s时有最大的负位 移；虽然2 s后运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处(4 s末物 体回到出发点)，故是错误的，是正确的所以选项C对 答案：C 反思领悟：分析运动图象应注意： (1)区别xt图象和vt图象的物理意义 (2)两种运动图象均表示直线运动 (3)能从图线分析出物体的运动性质，从而正确应用运动学公式,龟兔赛跑的故事流传至今,按照龟兔赛跑的故事情节， 兔子和乌龟的位移图象如图136所示,下列关于兔子和乌 龟的运动正确的说法是 ( ) A兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速 C骄傲的兔子在t4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还 是让乌龟先到达预定位移x3处 D在0t5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大 解析：从图中看出，0t1这段时间内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动， 所以A错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止最后匀速，所以B 错；在t4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C错；在0t5时间内， 乌龟的位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D 正确 答案：D,图136,追及、相遇类问题,【例2】 在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度 大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速 直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什 么条件,甲,乙,方法提炼： 1在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间 关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析 2分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中 的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状 态，满足相应的临界条件,一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀 速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以 2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内 问： (1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2)警车发动后要多长时间才能追上货车？,考查识别图象的能力,1某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度 v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t0时刻，初速度均为零， 则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是 ( ),解析：A项位移正负交替，说明物体做往复运动，B项物体先做匀加速运动， 再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始； C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运 动，C正确，D项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动 答案：C,2.如图137所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口， 当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭 而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动 的速度(v)时间(t)图象可能是 ( ),图137,解析：清楚地理解vt图象中“面积”的物理意义，A、D图中vt图象中“面 积”不等于20 m；B中vt图象的“面积”可能等于20 m；C中vt图象的“面 积”正好等于20 mB、C项正确，A、D项错误 答案：BC,考查由图象分析解决问题的能力,3(2011浙江金丽衢十二校联考)2010年4月12日，亚丁湾 索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保 护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假 如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图13 8所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下 列说法正确的是 ( ) A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C海盗快艇在66 s末离商船最近 D海盗快艇在96 s116 s内做匀减速直线运动,图138,解析：在066 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加 速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运 动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗 快艇在96 s116 s内，沿反方向做匀加速运动，D错误 答案：B,4(2010全国，24)汽车由静止开始在平直的公路上行 驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图 139所示 (1)画出汽车在060 s内的vt图线； (2)求在这60 s内汽车行驶的路程,图139,答案：(1) (2)900 m,考查追及、相遇类问题,5. (2011合肥质检)a、b两车在两条平行的直车道上同方向 行驶，它们的vt图象如图1310所示在t0时刻， 两车间距离为d；t5 s的时刻它们第一次相遇关于两 车之间的关系，下列说法正确的是 ( ) At15 s的时刻两车第二次相遇 Bt20 s的时刻两车第二次相遇 C在515 s时间内，先是a车在前，而后是b车在前 D在1015 s时间内，两车间距离逐渐变大 解析：本题考查运动学图象分析两车同向运动，a做匀减速运动，b做匀加速 运动，t0时两车相距为d，t5 s时两车第一次相遇，t5 s到t15 s时间段内, 由图象可以看出，两者位移相等，因此t15 s两者第二次相遇，A项正确；t 5 s到t20 s时间段内，b的位移比a的大，因此b在a的前面mB项错误；在t5 s 到t15 s时间段内，先是a车在前直到两者相遇，C项错误；1015 s内两者的 距离在减小，D项错误 答案：A,图1310,6A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前84 m处时,B车速度 为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速 度突然变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇 问B车加速行驶的时间是多少？,不能正确理解运动图象的意义而出错,【例1】如图1311所示为甲、乙两个物体直线运动的vt图象， 由图象可以分析 ( ) A甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动 B甲、乙两物体在t0时刻的位置不一样 C甲、乙两物体在t2 s时有可能相遇 D前4 s内甲、乙两物体的位移相等 错因分析：错解1：对图象纵轴的物理意义认识不够，认为在t0时刻，甲离 出发点的距离为10 m，乙离出发点的距离为5 m，故判定t0时刻甲、乙两物 体的位置不同，选B.,图1311,错解2：由图象认为在t2 s时刻，甲、乙两物体的图线相交，只表示两个物体的 速度相等，而两者发生的位移大小不等，因而认为不可能相遇，漏选C. 正确解析：vt图象的斜率表示物体运动的加速度，由图象可以分析甲做匀变速 直线运动，乙做匀速直线运动，所以A正确；纵轴截距表示t0