高一数学《平面及基本性质》PPT课件.ppt

,锁,A,B,C,D,E,F,P,G,H,M,N,问题一: 1、点P与直线GH、MN位置关系是怎样？ 2、点M、N与门板所在的面位置关系怎样？ 3、直线MN、AF与门板所在的面位置关系怎样？ 4、面ABCD与面ADEF有多少个公共点？ 5、两个合页能否将门板的位置固定？再加一把锁呢？,问题二：平静的海面 、光滑的桌面、地面，给你留下怎样的印象？,平静的海面,空间几何中的平面的特征:,1.平的,2.四周无限延展,3.不计大小,4.不计厚薄,1.平面的基本概念:,平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型.,直立平面,水平平面,(1) 通常用平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45横边画成邻边长的2倍。,（2）画直立平面时，要有一组对边为竖直。,2. 平面的画法:,(3) 有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;,3、平面的表示法,平面AC或平面BD,A,B,C,平面ABC,试一试:,判断下列命题是否正确: (1)一个平面的面积等于6cm2; (2)平面的形状是矩形或平行四边形； (3)两个平面叠在一起比一个平面厚。,(4)在图1中，直尺所在直线有一部分 在桌面所在平面内，有一部分不在这 个平面内; (5)在图2中，平行四边形所在平面 与三角形所在平面只有一个公共点。,图2,小组合作研究学习,二四人一组，就地取材，利用课室的墙壁、天花板及笔、三角板、课桌、书本等，研究如下三个问题： 1、一条直线与一个平面公共点的个数，有哪些情况？ 2、一个平面经过几个点时，该平面的位置可以固定下来？ 3、两个不重合的平面公共点的个数，有哪些情况？,直线与平面没有公共点，称直线与平面平行,直线与平面有且只有一个公共点，称直线和平面相交,直线的所有点都在平面内，称直线在平面内或平面经过该直线,4.平面的基本性质,公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.,A,B,作用： 用来证明或判断直线在平面内,图形语言,文字语言,符号语言,公理：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,说明图形是存在的！,说明图形是唯一的！,“有”,“只有一个”,有且只有一个的含义:,数学符号表示：,A、B、C三点不共线,A、B、C确定一个平面,两个平面没有公共点，称两平面平行,两个平面有一条公共直线，称两平面相交,公理:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。,在画两个平面相交图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线(不等同于平面几何中的辅助线)，也可以不画。,P,a,b,a,例1 如上图，用符号表示图形中点、直线、平面之间的位置关系。,（1）,（2）,课堂小结,（1）平面的概念、画法、表示方法；,（2）文字语言、符号语言、图形语言描 述点、直线、平面及相互位置关系，描述三个公理；,（3）逐步培养空间想象能力。,作 业,1、P51习题A组: 1、2、8,2.选做：P53 B组2、3(提示：用公理3),3.思考: 1).经过一条直