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文档简介

3.2.1 古典概型,基本事件,基本事件的特点： 任何两个基本事件是互斥的 任何事件都可以表示成基本事件的和。,练习1、 把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x 1、求出x的可能取值情况 2、下列事件由哪些基本事件组成 （1）x的取值为2的倍数（记为事件A） （2） x的取值大于3（记为事件B） （3） x的取值为不超过2（记为事件C）,例1 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个： A=a,b，B=a,c， C=a,d，D=b,c， E=b,d，F=c,d，,上述试验和例1的共同特点是： （1） 试验总所有可能出现的基本事件只有有限个； （2） 每个基本事件出现的可能性相等 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概率。,思考？,在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？,对于古典概型，任何事件的概率为： P（A）=A包含的基本事件的个数 基本事件的总数,例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件只有4个，考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得： P （ “答对” ）= “答对”所包含的基本事件的个数 4 =1/4=0.25,假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？,可以运用极大似然法的思想解决。假设他每道题都是随机选择答案的，可以估计出他答对17道题的概率为,可以发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知识，绝大多数的题他是会做的，那么他答对17道题的概率会比较大，所以他应该掌握了一定的知识。,答：他应该掌握了一定的知识,探究,在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？,我们探讨正确答案的所有结果： 如果只要一个正确答案是对的，则有4种； 如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D) (C、D)6种 如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4种 所有四个都正确，则正确答案只有1种。 正确答案的所有可能结果有464115种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对。,例3 同时掷骰子,计算
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