高三物理第一轮复习课件机械能守恒定律及其应用课件.ppt

机 械 能 守 恒 定 律,一、重力做功的特点与重力势能,1、重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关.,2、重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为：,其中h为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度,3、重力做功与重力势能变化间的关系：,重力做的功总等于重力势能的减少量，即 a. 重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能 等于重力所做的功 - EP = WG b. 克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能 等于克服重力所做的功 EP = - WG,二. 弹性势能,1. 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能.,2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，,EP= 1/2kx2,3. 弹性势能的变化与弹力做功的关系: 弹力所做的功，等于弹性势能减少. W弹= - EP,三、机械能守恒定律,1、机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。,2、机械能守恒守律：只有重力做功和弹力做功时，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变.,3 、机械能守恒定律的适用条件：,（1）对单个物体，只有重力做功,（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒,（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件 机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。,4、定律的三种理解及表达形式：,（1）守恒角度: E1 = E2 1/2 mv12 + mgh1= 1/2 mv22 + mgh2 注意初、末态选同一参考面,（2）转化角度:重力势能的减少量等于动能的增加量 -EP = EK,（3）转移角度:若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能EA等于B增加的机械能EB -EA = EB,注意（2）、（3）不需要选参考面,明确研究对象（系统）、 受力分析检验条件、 确定研究过程、 确定零势能面、 列出方程、 求解未知量。,5、应用机械能守恒定律的解题步骤：,练习1一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h下列说法中正确的是（ ）(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0) A若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的 最大高度仍为h B若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升 仍能到达B点 C若把斜面弯成圆如图中的弧形D，物体仍沿 圆弧升高h D若把斜面AB与水平面 的夹角稍变大，物体上升 的最大高度仍为h,B D,练习2、如图所示，倾斜轨道AC与圆轨道CD相切于C， 圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨 道的最高点，B点是圆周上的一点， DB所对的圆心角 为90。将一个小球从斜轨道上的某处由静止释放， 它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后 再落到轨道上，不计摩擦，下列说法正确的是：( ) A . 释放点须与D点等高 B . 释放点须比D点高R/4 C . 释放点至少比D点高R/2 D . 小球从D点经过B点落到 轨道AC上是不可能的,C D,2008年高考物理海南卷 3,练习4 、如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程中， ( ) A小球的机械能守恒 B重力对小球不做功 C绳的张力对小球不做功 D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少,C,练习5、打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的(即上粗下细),设水龙头出口处半径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，如果测得水在出口处的速度大小为1m/s，g=10m/s2，则水流柱落到盆中的半径 ( ) A 1cm B0.75cm C0.5cm D0.25cm,解：,由机械能守恒定律,得,水流体积不变，,r=0.5cm,C,练习6、如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则 ( ) A小球运动的最大速度大于 B小球运动中最大加速度为g C弹簧的劲度系数为mg/ x0 D弹簧的最大弹性势能为3mg x0,A D,解见下页,解：,小球从管口由静止下落到O点，aO=g,小球继续加速下落到C点,A正确,由对称性，小球减速下落到D点,小球继续减速下落到B点,B错,C错,AB由机械能守恒定律,D正确,例1.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜直轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围。,解：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得,物块在最高点重力与压力的合力提供向心力，有,由式得,由式得,由式得,所以h的取值范围是,例2、特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求： (1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力F； (2)战士乙滑动过程中的最大速度,解：,设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得,d2h2(2dh)2,解得,对滑轮受力分析如图，则有,FTFTcosmg FTsinF,解得：,（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最低，速度最大。此时APB三点构成一正三角形。,P与AB的距离为,由机械能守恒有,解得,注意在速度最大时，人并不处在平衡状态，两绳子拉力的合力大于人的重力。,练习7、在旅游景点南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB（均可看作斜面）.质量相等的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动则 ( ) A甲在B点的速率一定大于乙在B点的速率 B甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 C甲全程滑行的水平位移一定大于乙全程滑行的 水平位移 D甲、乙克服摩擦力 做的功相同,B B C,A B D,解：,设动摩擦因数为，从AB，由能量关系得：,mgh= mgcoshsin+1/2 mvB2,vB2 =2gh(1- cot),可见大, vB也大, A对.,设最后停在C点,BC =S2 ,从ABC，由能量关系得:,mgh= mgcoshsin+mgS2,即 mgh= mg(S1+S2 )= mgS,S=h/,总的水平位移与路径无关,两者水平位移相等都停在C点.,所以,C错.,由几何关系可知, B对.,甲、乙克服摩擦力做的功 相等，都等于mgh， D对。,练习8、长为L的细绳一端固定于O点， 另 一端拴一质量为m的小球，把小球拉至最 高点A，以 水平抛出，求小球运 动到最低点C时线中的张力大小。,解：由于V0小于作圆周运动最高点的最小速度 ，故小球开始做平抛运动。,O,A,V0,C,解得 =0说明B与O在同一水平线上。此时 VBx= V0 , VBy= ，接着，由于绳子瞬时绷紧，产生瞬时冲量，使小球水平冲量变为零，机械能损失。然后小球以VBy 的速度从B开始作圆周运动到C点，机械能守恒有：,设小球运动到B点时绳张紧，此时悬线与水平方向夹角为，由平抛运动规律有：,Lcos=v0t , L(1-sin)= gt2/2,在最低点有：T-mg= , 故小球在最低点C时绳的拉力T=5mg,L,练习9、在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为 (单位: m),式中k1m-1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x00处以v05m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g10m/s2。求 （1）当小环运动到 时的速度大小； （2）该小环在x轴方向能运动到的最远处的坐标x2。,解：,x0=0, y0 = -1.25 m,y1 = -2.5m,由机械能守恒定律，,（2）由机械能守恒定律，, y2 =0,代入,得,2008年高考理综全国卷 18,例3如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为 （ ） Ah B1.5h C2h D2.5h,解：从静止开始到b落地时过程中对系统由机械能守恒定律:,对a，由机械能守恒定律，,B,10右图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯中载人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为 ( ),D,电梯、人和平衡重物系统机械能守恒,解：,以电梯和平衡重物作为整体来分析， 整体的动能转化为电梯中人的势能,11. 如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别是530和370，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是 （ ） A两物体着地时的速度可能相同 B两物体着地时的动能一定相同 C两物体着地时的机械能一定不同 D两物体着地时所受重力的功率一定相同,C D,解：,两物体着地时的速度大小都为 ，但速度方向不同，A错。,静止时有,得,所以物体开始时机械能不等，下滑过程中机械能守恒，所以B错C对。,12质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩