TIMSS系列研究简介-1.doc

收稿日期:2006-03-15作者简介:江春莲(1971),女,湖北新洲人,华中师范大学数学与统计学学院讲师,博士.TIMSS系列研究简介(1)江春莲(华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079)中图分类号:G639文献标识码: A文章编号:0488-7395(2006)09-0001-05TIMSS原为Third International Mathematicsand Science Study (第三届国际数学与科学研究)的缩写,其每隔四年的重复研究越来越多地体现出国际数学与科学研究的趋势,所以现为Trendsin InternationalMathematicsand Science Study的缩写.它是由国际教育成就评价协会(简写为IEA)组织的.自1995年起已相继进行了三次的调查研究,第四次将在2007年举行,我国台湾和香港参加了前面几次的研究,但大陆一直没有参加,大陆是否参加2007年的研究也不确定.我们习惯上将前三次的研究依次称TIMSS 1995,TIMSS 1999和TIMSS 2003为.它的研究报告以及部分的调查问卷可以在网站上免费阅读和下载.IEA的TIMSS系列研究是当今世界最大、最广且最严格的国际比较教育研究.其大、其广及其严格具体体现在以下几个方面:(a)参与国家多.参与前三次研究的国家和地区数依次为45、38、49.较IEA在19801982年组织的第二次国际数学研究的20个国家来说,其数目增加了约一倍.(b)参加测试的学生人数多.如在TIMSS1995中,参加测试的学生有50多万,来自15,000多所学校. (c)涵盖的数学测试内容广.TIMSS系列研究所涵盖的数学内容包括数、代数、测量、几何和数据4.尽管各次的分法不大一样,但几乎包括了中小学绝大部分的数学教学内容.TIMSS还对所测评的认知能力水平作了详细的说明.如TIMSS 20034所测评的认知能力包括对基本事实和过程的了解、概念的使用、解决常规问题和说理.这些方面的具体内容将在后面作更详细的介绍.(d)调查的对象范围广.TIMSS系列研究不仅包含对学生在数学与科学方面的测试,还对参加测试学生在数学和科学方面的数学体验、自我认识和态度、课外活动以及家庭资源等方面进行了问卷调查;对参与测试学生的数学和科学教师关于教学辅助材料、活动、时间、被测查到的教学内容、课堂资源、评价手段以及教师教育培训方面的问卷调查;对参与调查的学校校长的关于学校特点、学校资源、以及与数学和科学有关的学校政策方面的问卷调查;对参与测试的学生所在的国家或地区的课程制定者关于国家数学与科学课程标准及其实施的支持和管理方面的问卷调查.这些问卷调查涉及到了数学教育研究三角形(课程、教学和学习)不同方面的信息,这些信息的分析可以用来确定对学生数学和科学成绩影响的因素.(e)测试、调查过程严格.IEA在各参与国都指定了国家研究监察员,他们不仅参与测试题的出题工作,还在正式的大规模的测试之前组织有代表性的学生进行小范围的测试,测试完后,所有的问题都由数理题目审查委员会重新审查并对评分标准进行调整.国家研究监察员们还将最后的测试题与本国的课程相对照,看是否有可能影响学生成绩的难题出现.他们在加拿大统计局和IEA的数据处理中心的指导下对参与调查的学校和学生进行随机抽样,对调查测试收集数据过程和评卷过程进行严格的监控.这些措施大大地保证了测试和调查的可信度,所以TIMSS 2003测试的Cronbach-可信度平均值分别为0.89(八年级)和0.87(四年级).TIMSS系列研究系统地研究了不同国家四年级、八年级学生数学学习的情况,还系统地研究了同一个国家学生从四年级到八年级数学学习的变化情况(因为经过4年,四年级的学生刚好就是12006年第9期数学通讯八年级的学生).在此我将先介绍TIMSS 2003数学测试框架结构,再结合已经进行的三次研究介绍一些发展趋势和比较教育的未来发展方向.1TIMSS 2003数学测试的内容框架TIMSS 2003从数、代数、测量、几何和数据5个方面对学生的能力进行测评,具体内容见表1.表1TIMSS 2003数学测试的内容框架内容具体要求数内容包括:正整数、分数和小数、整数、比、比例和百分数.具体要求:理解数数(Counting)和数、表示数的方式、数与数之间的关系和数系;学生应该发展数感和流利交流的能力;理解数的运算的意义及其相互关系,能用数和数的运算的有关知识解决问题.代数内容包括:规律、代数表达式、方程和公式以及代数关系.具体要求:能发现数量间的关系和规律,能用代数符号表示数学情境,发展熟练的等价变换和解线性方程(组)的能力.测量内容包括:属性与单位,测量的工具、方法和公式.具体要求:对一物体某一方面的属性进行数值测量,对可测量的属性的理解和对事物不同属性测量单位、测量过程、测量工具、测量方法和测量公式的熟练使用.几何内容包括:线与角、二维和三维图形、全等和相似、位置与空间关系、对称与变换.具体要求:对坐标表示的理解,发挥空间想象力以实现二维与三维几何图形的转换,分析各种各样几何图形的性质和特点,能解释几何关系.其重点为几何性质及其关系.数据内容包括:数据的收集与整理、数据的表示、数据解释、不确定性与概率.具体要求:理解如何收集数据、如何组织数据,如何用图表表示收集到的数据以回答需要这些数据的问题;理解对数据的不合理解释.2TIMSS 2003数学测试的认知层次TIMSS 2003从对基本事实和过程的了解、概念的使用、解决常规问题和说理四个不同的认知水平层次对学生的能力进行测评,具体要求说明如下.2.1对基本事实和过程的了解事实指的是基本的数学语言、形成数学思维基础的主要数学事实和性质方面的事实性知识.过程是基础知识和用数学解决常规问题(特别是来自日常生活问题)的桥梁.从本质上来说,过程知识的熟练应用指对一系列操作的回忆和具体实施.学生应该既能快速准确地使用各种计算过程和工具,又能理解某些特定的过程可以用来解决一类问题而不是个别的问题.这一认知水平的题目主要检测学生如下几个方面:(a)能否回忆定义、词汇、单位、数的事实等;(b)能否识别和确认在数学关系上等价的数学实体;(c)是否了解如下运算过程:四则运算、近似、估计、解方程、求表达式和公式的值、将一个数按给定的比进行分解、一个数增加或减少给定的百分比、代数式的化简、因式分解和展开、合并同类项等;(d)能否运用数学测量工具、读出测量值、根据某些要求作线段、角或图形,用直尺和圆规作给定长度线段的垂直平分线、给定大小的角的角平分线、三角形、四边形等.2.2概念的使用概念的使用表现在对概念的了解、分类、表示,用公式表示和区分.具体包括:(a)了解.对某些条件下长度、面积、体积保持不变的了解,对概念之间关系的认识,这些关系包括包含关系、排除关系、一般性、等价性、表示、证明、势和序、数学关系、位置制等.(b)分类.根据某些共同的属性将物体、图形、数、表达式和思想进行分类,进行正确的归类,并根据属性对数和物体进行排序.(c)表示.用模型表示数,用图表来表示数学信息或数据,从一个给定的数学关系形成某些等价的表示,如从给定的函数关系产生表示这一关系的数对.(d)用公式表示.形成可以用给定的等式或表达式模型化的问题或情境.(e)区分.能区分从给定的信息(如一组数据)能回答和不能回答的问题.2数学通讯2006年第9期2.3解决常规问题常规问题就是那些在课堂上用来练习某些特定的方法和技巧的标准化问题.这类问题对学生来说应该是足够熟悉的.他们应只需选择和运用所学的过程性知识.具体包括:(a)选择一个有效的方法或策略解决有已知解法的问题;(b)生成恰当的模型(如一个方程或一个图等)解决一个常规问题;(c)解释一个给定的数学模型(如方程、示意图等),能遵照一系列的数学指令完成某一任务;(d)应用事实、过程、概念解决常规问题(包括来自生活实际的但在课堂上可能见过的问题);(e)检查解答的正确性,评价解答的合理性.2.4说理数学地说理指逻辑条理的思考能力,包括能用于解决非常规问题的基于形式和规律的直觉和演绎推理.非常规问题指的是那些对学生来说可能不熟悉的问题.在这一层次的具体能力包括:(a)作出假设、推断和预言.在研究规律、讨论想法、设计模型、分析一组数据时能形成恰当的假说,在一个实验或操作未进行时对其结果的预见;(b)分析.对数学情境中的变量和物体间关系的确定和描述,分析复杂的统计数据,将一几何图形进行分解以简化问题的解决,画出一个给定的不熟悉的立体图、从给定的信息进行有效的推断;(c)评价.讨论并批判性地评价一个数学想法、假说、解决问题的策略、方法和证明等;(d)一般化.通过以更一般的方式和更广泛应用的术语重述一个结果,将数学思考和问题解决的结果从一个领域推广到另一个领域;(e)联系.建立新知识和已有知识之间的联系,不同知识及其表示之间的联系和相关的数学思想、事物之间的联系.(f)综合/整合.合并或分离某些数学过程产生新的结果,合并某些结果以形成更进一步的结论;(g)解决非常问题.解决来自数学或现实生活实际中对学生来说不大可能见到的问题,应用数学过程于一个不熟悉的情境;(h)辩解和证明.根据某些数学结果或性质证实一个操作的合理性或命题的正确性,根据给定的相关信息形成数学证明以证明或否定某些命题.这四个水平层次是逐步增加的,这也是各国数学课程标准或数学教学大纲中对学生能力的要求.当然对被测试的四年级和八年级学生的要求是不同的,这种不同不仅表现在同一内容的要求不同,而且表现在五个知识内容所占百分比的不同.如在四年级的数学测试中没有整数方面的问题;而在八年级的数学测试中不仅有整数的表示(文字的、数字的、或数轴表示)、整数的比较和排序,整数的四则运算的理解与实际操作,还有用整数解决问题等.在四年级的测试中,在前面所说的五个内容方面所占百分比分别为40%,15%,20%,15%,10%;而在八年级的测试中,其百分比依次为30%,25%,15%,15%,15%.在前面所述的四个认知水平层次的问题所占的百分比也不一样.在四年级的测试中,上述四个认知水平层次的题目所占的百分比依次为20%,20%,40%,20%;而在八年级的测试中,其百分比依次为15%,20%,40%,25%.3部分国家和地区在TIMSS各次测试中的数学总成绩TIMSS三次研究都参加的只有25个国家和地区,我们没有必要将所有国家的成绩都拿来比较,所以作者就从东西方各选5个国家和地区进行比较,选取的国家及其学生在八年级测试中的数学总成绩见表2.表210个国家和地区的八年级学生在TIMSS各次研究中的数学总成绩及排名国家和地区1995 1999 2003东方新加坡609(1) 604(1) 605(1)韩国581(2) 587(2) 589(2)中国香港569(4) 582(4) 586(3)中国台北585(3) 585(4)日本581(2) 579(5) 570(5)国际平均519 487 467西方美国492502(19) 504(15)英格兰498496(20) 498(18)澳大利亚509505(14)俄罗斯联盟524526(12) 508(10)瑞典540499(17)中国台北没有参加TIMSS 1995;瑞典没有参加TIMSS 1999.32006年第9期数学通讯这几个国家在TIMSS 1995的排名不能准确确定,因为TIMSS 1995是将七年级和八年级的学生分开报告的.表2数据表明,除美国、英格兰、澳大利亚在TIMSS 1995低于国际平均水平以外,上述10个国家和地区八年级学生的数学总成绩都高于国际平均水平,但5个亚洲国家或地区学生的数学总成绩显著地高于5个西方国家的学生.所以,香港大学梁贯成博士在2002年北京举行的国际数学家大会接受新华社记者采访时说,东亚数学教育水平居世界领先地位.表2数据也表明从1995到2003的八年时间里,香港特别行政区、韩国、美国八年级的学生取得了显著的进步,而日本、俄罗斯联盟、瑞典的八年级学生的数学总成绩却有所下降.4部分国家和地区男女生在TIMSS各次测试中的数学总成绩由于男女生大脑结构的不同、兴趣爱好的不同,男女生在数学学习方面的差异普遍地受到关注,如在第10届国际数学教育大会(ICME-10)的29个研究专题中就有一个是与性别差异相关的,即“性别与数学教育”,所以TIMSS系列研究也十分关注男女生在数学学习方面的差异.测试数据表明就国际总体来看,男女生的数学总成绩在TIMSS前两次的调查中差别不大但仍呈显著性的水平,即男生比女生的数学总成绩要好;但在TIMSS 2003的研究中,男女生数学学习成绩的差异已不再存在.多数国家或地区表现出类似的发展趋势.但对某些个别的国家或地区来说,情况却大不一样.让我们先来看看各国或地区男女生数学成绩差异在TIMSS研究中的变化.多数国家或地区男女生差异不大显著,但新加坡却由男女生差异不显著发展到女生比男生显著性的好,而美国却男女生差异不显著发展到男生显著性地比女生表现好.再看单性别在各次研究中的表现.一般地,对同一个国家或地区而言,男女生表现出类似的进步或下降趋势,如美国男女生从1995到2003都表现出了显著性的进步.但也有国家或地区只有单性别的学生进步(或下降)较显著的,如从1995到2003香港女生成绩显著提高而男生成绩的提高则不显著.韩国女生从1995到1999和从1995到2003都显著性地提高,而男生的数学成绩则没有显著性的变化.相反地,瑞典女生从1995到2003呈显著性下降趋势而男生的数学成绩则没有显著性的变化.5基于TIMSS数学国际水平标准的成绩比较TIMSS系列研究还基于各国或地区汇总的数据形成了一个国际水平标准以提供一个学生学习表现的更确切的描述,即不同水平学生了解的和能做的数学.位于波士顿学院(Bostom College)的国际研究中心先确定出那些能区分较邻近分数的题目,即那些在某个水平的学生能正确回答而处于一个较低一点水平的学生却极有可能不能准确回答的问题;然后请一个学科问题专家组分析这些问题的特点及其对学生在知识和理解上的要求,并总结出同一个水平层次问题对学生在知识和理解能力上的总的特点以形成水平标准的准确描述.6基于TIMSS各学科内容的比较如前所述,TIMSS对五个方面的数学内容进行了测试.同一个国家或地区的课程对不同数学内容的重视程度可能不一样,不同的国家或地区对同一个数学内容的处理方式也可能不同,所以通过比较学生在不同数学内容上的表现我们可能会找到处理数学教学内容的更有效的方法.如果将该五个方面的八年级数学的国际平均换算成467分的话,我们可以得到上述10个国家或地区在五个数学学科内容上的成绩.结果表明,除美国和瑞典在几何方面不是显著性地高于国际平均成绩外,这些国家或地区在五个数学内容方面均显著性地高于国际平均成绩.但同一国家确实在不同的数学内容上有不同的表现,如新加坡学生在数和测量两个方面就高于五个方面的平均成绩,而在代数方面则和五个方面的平均相近,在几何和数据方面则低于五个方面的平均成绩.TIMSS也对各国男女生在这五个数学内容上的成绩进行了比较,最有趣的发现是在代数方面,女生比男生显著性地表现好;而在测量方面男生则比女生显著性地表现好.在代数方面,在参与测试的国家或地区中,有22个国家或地区的女生4数学通讯2006年第9期比男生表现好而仅在3个国家或地区男生比女生表现好.就国际平均来看,女生比男生多9分.而在测量方面,有13个国家或地区的男生比女生表现好,而仅有2个国家或地区女生比男生表现好.就国际平均来看,男生比女生多6分.在其他的三个内容方面,尽管就某些国家或地区来说存在性别差异,但就国际平均来看,没有多大性别差异.如在几何方面,新加坡女生比男生表现好.TIMSS 2003还对同时参与TIMSS 1999和TIMSS 2003的国家或地区在五个数学容方面的成绩进行了比较,总的说来,在各个内容方面的变化和总成绩的变化是一致的,即同时有所提高或下降.TIMSS 1999还对学生实际应用的能力进行了评价,参与八年级研究的有19个国家和地区,亚洲的香港特别行政区和新加坡也参加了,但香港的取样不符合标准,新加坡在五个实践问题上的表现都很好,在其中的三个问题上的表现是第一,而在另外两个问题上,一个是第三,一个是第四3.TIMSS系列研究还收集到很多的教育背景方面的信息,如数学课程、学校、数学教师及其培训(Preparation)、数学课堂活动和特征以及学生等.这些方面的具体内容和研究结果将另撰文加以介绍.参考文献:1Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Gonzalez, E.J.,& Chrostowski, S.J. TIMSS 2003 inter-national mathematics report: Findings fromIEAs Trends in International Mathematics andScience Study at the fourth and eighth grades.US: International Association for the Evaluationof Educational Achievement (IEA). 2004.2Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Smith, T.A., Garden, R.A., Gregory, K.D., Gonzal-ez, E. J., et al. Assessment frameworks andspecifications 2003 (2ndEdition). US:Interna-tional Association for the Evaluation of Educa-tional Achievement (IEA).2003.3范良火,朱雁(2005).从大型国际数学比较研究的视角看:华人在数学方面的表现如何?华人如何学习数学(中文版).南京:江苏教育出版社,2005,003-023.4Muillis, I.V.S., Martin, M.O., Gonzalez, E.J., Gregory, K.D., Garden, R.A., OCon-nor, K.M., et al. (2000) TIMSS 1999 Inter-national Mathematics Report: Findings fromIEAs report of the Third International Math-ematics and Science Study at