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同步练习及含答案 15.2分式的运算 同步练习含答案 15.2 分式的运算 15.2 分式的运算 同步练习及答案 同步练习题含答案 同步训练含答案 运算练习题及答案

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内容简介：

15.2.1 分式的乘除一、选择题 1. x克盐溶解在克水中,取这种盐水m克,其中含盐( )克A. B. C. D. 2. 桶中装有液状纯农药升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升A. B. C. D.3 .大拖拉机m天耕地公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍.A. B. C. D. 4下列各式与相等的是（ ） A B. C（xy） D5如果把分式中的x和y的值都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A扩大3倍 B扩大2倍 C扩大6倍 D不变6.下列公式中是最简分式的是（ ） A B C D7已知x2-5x-1 997=0，则代数式的值是（ ） A1999 B2000 C2001 D20028使代数式有意义的x的值是（ ） Ax3且x-2 Bx3且x4 Cx3且x-3 Dx-2且x3且x4二、填空题9-3xy的值为_10.（-）的值为_11 等于_12计算：（xy-x2）=_13（-）6ab的结果是（ ）A-8a2 B- C- D-14将分式化简得，则x应满足的条件是_15计算（1-）（-1）的正确结果是_16若分式的值为0，则x的值等于_17.若x等于它的倒数，则的值是_ 18计算：的值是_1 三、解答题 19已知=+，求+的值 20已知a=-，b=，求代数（a-b-）（a+b-）的值21化简； 22.。23若x2-3x+1=0，求x2+的值24若x：y：z=2：4：6，求的值25已知a、b、c均不等于0，且+=0，求证：a2+b2+c2=（a+b+c）2 26先化简，再计算：-，其中：x=5，y=-315.2.1 分式的乘除一、选择题1.D 2. B 3.C 4C 5D 6C 7. 8.D二、填空题 9. -； 10. -6xy ； 11. -；12. -yx2 13. -14. x0; 15. - 16.8 17.-3 18.1三、解答题19. 分析：用分析综合法解：已知可知需解求解解：由已知得=（a+b）2=ab+=-120. 分析：一般先化简，再代值计算，化简时，把a-b和a+b视为和，同时将b-a转化为-（a-b），通分先加减后乘解：原式=（+）（-）=（a+b）（a-b）=a2-b2 当a=-，b=时， 原式=（-）2-（）2=-= 21原式=a+5 22.原式= 23由x2-3x+1=0两边同除以x得x-3+=0 x+=3，x2+2=9 x2+=7 24由已知设x=2k，则y=4k，z=6k 代入原式=- 25由+=0，得bc+ac+ab=0 右边=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac =a2+b2+c2+2（ab+bc+ac） =a2+b2+c2 右边=a2+b2+c2=左边，等式成立26解：原式=-=-=x-y 当x=5，y=-3时，原式=5+3=815.2.1 平方差公式1、 选择题1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 2、在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 3、下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b2 4、下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 5、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(ab)(b+a) B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b) D.(0.5xy)(y0.5x) 6、在下列各式中，运算结果是的是（ ）A. B. C. D. 7、(4x25y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.4x25y B.4x2+5y C.(4x25y)2 D.(4x+5y)2aabbabb图1 图2 图乙8、 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A BC D二、填空题9、两项和与两项差的积等于这两项的 ，其中 项的平方作为被减数； 项的平方作为减数。10、已知，则 11、 12、若a2+2a=1，则（a+1）2=_13、 14、= ； 。15、 ； 。16、(a+ )(a- )=a2-0.2517、计算： 。18、若，比较a b三、解答题19、运用平方差公式计算:2002199820、先化简，后求值：，其中21、去括号：22、先化简，再求值：，其中23、化简：15.2.2 第3课时 分式的加减一、选择题1已知=3，则的值为（） A 1 B C D 2化简的结果是（） A B C D 3化简的结果是（） A B C D4化简的结果是（） A B C D 5计算的结果是（） A B C D6计算的结果为（） A 1 B C D 7 已知：=+1（0且1），=1（1），=1（1），=1（1），则等于（） A B +1 C D8 某商品因季节原因提价25%销售，为庆祝元旦，特让利销售，使销售价为原价的85%，则现应降价 （） A 20% B 28% C 32% D 36%2 填空题9化简： =_.10.若 ,则=_.11.若代数式有意义,则的取值范围是_.12计算： =_.13化简的结果是_.14已知，则代数式=_.15化简：=_.16化简： =_.17若则 =_.18已知，则_.三、解答题19.计算：（1） ；（2） 20. 已知实数、满足式子|2|+（）2=0，求的值21. 先化简，再求值：，其中是不等式3+71的负整数解22. 先化简，然后在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值23.A玉米试验田是边长为米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试 验田是边长为（1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克 （1）哪种玉米的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 第3课时 分式的混合运算一选择题 1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 二、填空题 9. 10. 11. 12.-2 13. 14. 15. 16. 17.3 1803、 解答题 19.解：（1）原式= = （2）原式= = = = 20.解：原式= =， =， |2|+（）2=0， 2=0，=0， 解得=2，=， 所以，原式=2+ 21.原式=， =， =， =， 1， 6， 2， 是不等式1的负整数解， =1把=1代入中得：=322.解：原式= =， 当=2时，原式=523.解：（1）A玉米试验田面积是米2，单位面积产量是千克/米2； B玉米试验田面积是米2，单位面积产量是千克/米2； =2（1）且10， 0 B玉米的单位面积产量高； （2） = = = 高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍 15.2.2 分式的加减 15.2.2 第1课时 分式的加减一、选择题1下列计算正确的是（ ） A B C D2计算的结果是（） A0 B1 C1 Dx 3计算，其结果是（） A2 B3 Cx+2 D2x+6 4计算的正确结果是（ ） A. B. C. D.5化简：的结果是（） A B C D6已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7计算的结果是（） A1 B1 C D8化简的结果是( ) A.0 B.2 C.-2 D.2或-22、 填空题9计算： =_10计算： =_.11化简的结果是_.12. 若，则_.13化简： =_.14化简： = _.15计算： =_.16一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距，像距和凸透镜的焦距满足关系式： 若=6厘米，=8厘米，则物距= _厘米17.若，则=_.18若记=（）=，其中（1）表示当=1时的值，即（1）=； （）表示当=时的值，即（）=；则（1）+（2）+（）+（3）+（）+（2011）+（）= _.3、 解答题19.计算： （1）； （2）20. 先化简，再求值：，其中=21. 已知试说明不论为何使分式有意义 的值，y的值不变22.已知: ,小敏、小聪两人在x=2,y=1的条件下分别计算了P和Q的值, 小敏说P的值比Q大, 小聪说Q的值比P大.请你判断谁的结论正确,并说明理由. 23观察下列各式：=，=，=（1）填空：=_.（2）计算：+ 15.2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减 一、选择题 1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 二、填空题 9.2 10.0 11. 12. 13. 14.1 15.（或） 16.24 17.-5 18.2010 三、解答题 19.解：（1）原式= =1+1=2 （2）原式= = =1 20.解：原式= = 当=时，原式= 21.解： = =1， 所以不论为何使分式有意义的值，的值不变，都为1. 22.解：小聪的说法正确，理由如下： =,当=2,=1时,P=1; = .当=2,=1时,Q=3. 所以Q的值比P大，小聪的说法正确. 23.解：（1）， （2）原式= =15.2.2第2课时 分式的加减一、选择题1.分式的计算结果是（） A B C D2下列计算正确的是（）A B C D3已知，为实数，且=1，1，设M=，N=，则M，N的大小关系是（） AMN BM=N CMN D无法确定4化简的结果是（） A0 B- C- D5.若，则等于（） B C 6若 ，则的值为（ ） A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定7已知公式（R1R2），则表示R1的公式是（） AR1= BR1= CR1= DR1=8甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m（m为正整数）千克米，乙每次买米用去2m元由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元，那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是（） A甲比乙便宜 B乙比甲便宜 C甲与乙相同 D由m的值确定二、填空题9分式、的最简公分母是 10.计算：= 11化简的结果是 12计算：= 13.计算 14.若=2,则的值为 15.若，则= 16.若，则的值为 17如果=3，则= 18.观察下列各式：，根据观察计算： （n为正整数）三、解答题19计算：（1） （2）20 当=，b=2时，求代数式的值21.已知=0，求代数式的值22.已知两个分式：A=，B=，其中x2下面有三个结论：A=B；A、B互为倒数；A、B互为相反数请问哪个正确？为什么？23描述证明：小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；（2）请你证明小明发现的这个有趣现象 第2课时 分式的加减 一选择题 1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 二、填空题 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.5 17.7 18. 3、 解答题 19.解：（1）原式= = = （2） 解：原式= = =0 20. 解：原式= =， 当a=，b=2时，原式=3（2）=63 21. 解：原式= =； =0，=2； 原式=1 22.解： B=， 又A=， A、B互为相反数，正确 23. 解：（1）如果，那么； （2）证明：， ，（3分） ，； 15.2.3 整数指数幂 15.2.3 第1课时 整数指数幂一、选择题1下列计算中，正确的是（ ）A=1 B=9 C5.6=560 D252.下列式子中与计算结果相同的是（ ） 3 （ ）A B C D4.已知是正整数，下列各式中，错误的是（ ） A B C D 5下列计算中，正确的是 ( ) A B C D6在:， 中，其中正确的式子有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个7将，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）A BC D8n正整数，且则n是（ ）A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数二、填空题9填空： ， 10计算： ， 11，12计算(32)2的结果是_13计算= 14将式子化为不含负整数指数的形式是 15化简:=_16若，则17已知:,则_18已知:, 则x=_三、解答题19（2013曲靖）计算：+|+（）020计算 (1) (2) (3) (4)21已知，求的值22已知，求的值23拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知，求的值解：因为所以所以；（2）已知