浙江省杭州十四中2012届高三2月月考试题数学文.doc

2012届杭州市第十四中学高三2月月考数学试题(文)及答案.rar

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内容简介:
2012届杭州市第十四中学高三2月月考数学(文科)试题 20122本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分2至4页。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分(共50分)注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上。参考公式: 如果事件A,B互斥,那么 柱体的体积公式 如果事件A,B相互独立,那么 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高 锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么 n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率 其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高 球的表面积公式台体的体积公式 球的体积公式其中分别表示台体的上底、下底面积, h表示台体的高 其中R表示球的半径一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(第2题)输出是否结束开始?1设全集R,集合=,则(A) (B) C(D) 2阅读右面的程序框图,则输出的S等于(A) 68(B) 38(C) 32(D) 203设复数,是的共轭复数,则的虚部为(A) (B) (C) (D) 4若变量x,y 满足约束条件,则的最大值是(A) 0(B) 2 (C) 5 (D) 62111正视图侧视图俯视图(第6题)5“”是“”成立的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件6某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(A) (B) (C) (D) 7设非零向量,的夹角为,且,则的最小值为(第8题)(A) (B) (C) (D) 8设函数=R)的部分图像如图所示,如果,且,则(A) (B) (C) (D) 19若双曲线的渐近线和圆相切,则该双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) 10已知函数的定义域为,若对任意,当时,都有,则称函数在上为非减函数设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件:;则(A) (B) (C) (D) 第卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11已知 则= 12从直线上一点P向圆引切线,则切线长的最小值为 (第13题)(第13题)13为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图由于将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为 14两个袋中各装有编号为1,2,3,4的4个小球,分别从每个袋中摸出一个小球,所得两球编号数之和小于5的概率为 15设为数列的前项和,若是非零常数,则称该数列为“和等比数列”若数列是首项为3,公差为的等差数列,且数列是“和等比数列”,则 16已知,且,则的最大值为 17如图,将菱形ABCD沿对角线BD折起,使得C点至C,E点在线段AC上,若二面角ABDE与二面角EBDC的大小分别为15和30,则= (第17题)三、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18设函数()求的最大值,并写出使取最大值是的集合;()求的单调递增区间;()已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若,求a的最小值19如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,BAC90,D为BC中点() 求证:A1B/平面ADC1;() 求证:C1AB1C;() 求直线B1C1与平面A1B1C所成的角ABCDC1A1B120已知数列 an 是首项为 a11 的等差数列,其前n项和为Sn,数列 bn 是首项 b12 的等比数列,且 b2S216,b1b3b4()求数列 an,bn 的通项公式;()若数列 cn 满足 ,求数列 cn 的前n项和 Tn21已知函数 R)()若 ,求曲线 在点 处的的切线方程;()若 对任意 恒成立,求实数a的取值范围22抛物线y22px(p0)上纵坐标为p的点M到焦点的距离为2 ()求p的值;OMABCyx(第22题)()如图,A,B,C为抛物线上三点,且线段MA,MB,MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若AMB的面积是BMC面积的,求直线MB的方程参考答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910选项CABDBDCADB二、填空题(本大题共7个小题,每小题4分,共28分)111 12 13 14 15 168 17三、解答题(本大题共5个小题,共72分)18(本题14分)() 的最大值为分要使取最大值, 故的集合为 分()()由题意,即化简得分,只有,分在中,由余弦定理,分由知,即,当时取最小值分注:不讨论角的范围扣1分19(本题14分)解:()()略;() 20(本题14分)(1)解:, (2)解: -得: , 当时, 21(本题15分) ()解:当时, 2分因为切点为(), 则, 4分所以在点()处的曲线的切线方程为: 5分()解法一:由题意得,即 9分(注:凡代入特殊值缩小范围的均给4分), 10分因为,所以恒成立,故在上单调递增, 12分要使恒成立,则,解得15分解法二: 7分 (1)当时,在上恒成立,故在上单调递增, 即 10分 (2)当时,令,对称轴,则在上单调递增,又 当,即时,在上恒成立,所以在单调递增,即,不合题意,舍去 12分当时, 不合题意,舍去 ks5u14分综上所述: 15分22(本题15分):()解:设, 则,由抛物线定义,得所以 5分()由()知抛物线方程为,设, (均大于零) 6分, 与轴交点的横坐标依次为(1)当轴时,直线的方程为,则,不合题意,舍去 7分(2)与轴不垂直时,设直线的方程为,即,令得2,同理2,2, 10分因为依次组成公差为1的等差数列,所以组成公差为2的等差数列 12分设点到直线的距离为,点到直线的距离为,因为,所以=2,所以 14分得,即,所以,所以直线的方程为: 15分解法二:()同上 ()由()知抛物线方程为,由题意,设与轴交点的横坐标依次为设
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