2007学年高一数学上期末试卷及答案.rar
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- 内容简介：
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2007学年度第一学期期末考试高一数学试卷本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1若，则( )A B C D 2下列三视图所表示的几何体是( )A. 正方体 B. 圆锥体 C. 正四棱台 D. 长方体3下列各组函数中，表示同一函数的是( )A B C D4函数的值域是( ) A B C D 5函数 的图像为( )6某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20，则第四年造林( )A14400亩 B172800亩 C17280亩 D20736亩 7圆柱体的底面半径是，高是，半球体的半径是，则圆柱体的全面积与半球体的全面积的比是( )A B C D8已知过点和的直线与直线平行，则的值为( )A B C D9设是方程的解，则在下列哪个区间内( )A（3，4） B（2，3） C（1，2） D（0，1）10圆：上的点到直线的距离最大值是（ ）A 2 B C D第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分11函数的定义域为_12已知函数，若,则_13若三点共线，则的值等于_ .14下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_个。三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分12分）给出四个多面体 A，B，C，D，将它们的面数、顶点数和棱数分别记作M、N、L，（1）观察图形，将面数、顶点数、棱数填入下表：（2）仔细研究你完成的表格，会发现每一列的数据都和某一个常数有着某种等量关系，请写出用M、N、L表示的这个关系式。16（本题满分12分）已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）.（1）求BC边上的高所在的直线方程（2）求BC边上的中线所在的直线方程17（本题满分14分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面（2）求证：平面平面（3）求证：直线平面18（本题满分14分）若函数，且，（1）求的值，写出的表达式 （2）求证在上是增函数19（本题满分14分）已知（1）求的定义域 （2）判断的奇偶性并予以证明（3）求使0的x取值范围20（本题满分14分）已知圆.（1）若直线与圆C相切，求实数的值（2）是否存在直线与圆C交于A、B两点，且（O为坐标原点）；如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由2007学年度第一学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一选择题（每小题5分，共50分）题目12345678910答案DCCBBCABBD二、填空题（每小题5分，共20分）111，2)(2，+) 12. 13. 14. 三解答题（共80分）15（1）观察图形，将面数、顶点数、棱数填入下表：数目 多面体ABCD面 数（M）4567顶点数（N）46810棱 数（L）6912156分（2）仔细研究你完成的表格，会发现每一列的数据都和某一个常数有着某种等量关系，请写出用M、N、L表示的这个关系式。解：这个关系式是 12分16解：（1） 3分 所以BC边上的高所在直线的斜率为 5分 所以BC边上的高所在直线方程是 7分 （2）BC的中点坐标为（3，5） 9分 所以BC边上的中线所在直线方程是 11分 即 12分17解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO/，所以直线平面 4分 （2）长方体中，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，所以AC面，则平面平面 9分 （3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以PB1C是直角三角形。PC，同理PA，所以直线平面。 14分18解 （1） 又 由、解得 a=1,b=1 8分（2）设，,则=x11,x21,2x1x210., x1x20.,又x1x2,x2x10.0即故函数f(x)在区间1，上是增函数. 14分19：解（1）由对数函数的定义域知故的定义域为（-1，1） 4分（2）为奇函数 9分（3）（i）而从（1）知故（i）等价于又等价于 故对时有0 14分20.解：（1）圆的方程化为 1分 所以圆心为（1，2），半
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