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11.3 多边形及其内角和 同步练习及答案 11.3多边形及其内角和 同步练习含答案 11.3 多边形及其内角和 11.3多边形及其内角和练习题 11.3 多边形及其 11.3多边形及其内角和同步

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内容简介：

多边形及其内角和基础过关作业1四边形ABCD中，如果A+C+D=280，则B的度数是（ ） A80 B90 C170 D202一个多边形的内角和等于1080，这个多边形的边数是（ ） A9 B8 C7 D63内角和等于外角和2倍的多边形是（ ） A五边形 B六边形 C七边形 D八边形4六边形的内角和等于_度5正十边形的每一个内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_6如图，你能数出多少个不同的四边形？7四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？8求下列图形中x的值：综合创新作业9（综合题）已知：如图，在四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADCBE与DF有怎样的位置关系？为什么？10（应用题）有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，所有代表队要打多少场比赛？11（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积12（1）（2005年，南通）已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形为（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 （2）（2005年，福建泉州）五边形的内角和等于_度13（易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ） A1个 B2个 C3个 D4个培优作业14（探究题）（1）四边形有几条对角线？ 五边形有几条对角线？ 六边形有几条对角线？ 猜想并探索：n边形有几条对角线？（2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？15（开放题）如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？数学世界攻其不备 壁虎在一座油罐的下底边沿A处它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫壁虎决定捕捉这只害虫为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿着一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击如图7-3-5结果，壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐 请问：壁虎沿着螺旋线爬行是最短的路程吗（线段AB除外）？答案:1A 点拨：B=360-（A+C+D）=360-280=80故选A2B 点拨：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180=1080解得n=8故选B3B 点拨：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）180=2360解得n=6故选B47205144；36点拨：正十边形每一个内角的度数为：=144，每一个外角的度数为：180-144=366有27个不同的四边形7解：四边形的四个内角不可以都是锐角，不可以都是钝角，可以都是直角因为四边形的内角和为360，如果四个内角都是锐角或都是钝角，则内角和小于360或大于360，与四边形的内角和为360矛盾所以四个内角不可以都是锐角或都是钝角若四个内角都是直角，则四个内角的和等于360，与内角和定理相符，所以四个内角可以都是直角8解：（1）90+70+150+x=360 解得x=50 （2）90+73+82+（180-x）=360 解得x=65 （3）x+（x+30）+60+x+（x-10）=（5-2）180 解得x=1159解：BEDF 理由：A=C=90， A+C=180 ABC+ADC=360-180=180 ABE=ABC，ADF=ADC， ABE+ADF=（ABC+ADC）=180=90 又ABE+AEB=90， AEB=ADF， BEDF（同位角相等，两直线平行）10解：n（n-3）=10（10-3）=107=35（场） 答：按此规定，所有代表队要打35场比赛 点拨：问题类似于求多边形对角线的个数11解：（5-2）18036012=1.5 点拨：不能直接求出扇形的度数，用整体法圆与五边形重合部分的角度和正好是五边形的内角和12（1）C 点拨：设这个多边形的边数为n，依题意，得（n-2）180=540，解得n=5，故选C （2）540 点拨：（n-2）180=（5-3）180=54013C14解：（1）四边形有2条对角线； 五边形有5条对角线； 六边形有9条对角线； n边形有条对角线 （2）当n边形的边数增加1时，对角线增加（n-1）条 点拨：从n边形的一个顶点出发，向其他顶点共可引（n-3）条对角线，n个顶点共可引n（n-3）条，但这些对角线每一条都重复了一次，故n边形的对角线条数为15180，n180数学世界答案: 是最短的路程可用纸板做一个模型，沿AB剪开便可看出结论多边形及其内角和一、选择题:(每小题3分,共24分)1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.不能作为正多边形的内角的度数的是( ) A.120 B.(128) C.144 D.1453.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:44.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( ) A.都是钝角; B.都是锐角 C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( ) A.90 B.105 C.130 D.120二、填空题:(每小题3分,共15分)1.多边形的内角中,最多有_个直角.2.从n边形的一个顶点出发,最多可以引_条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成_个三角形.3.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135, 那么这个多边形的边数最少为_.4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_.5.每个内角都为144的多边形为_边形.三、基础训练:(每小题12分,共24分)1.如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴?2.一个多边形的每一个外角都等于24,求这个多边形的边数.四、提高训练:(共15分)一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.五、探索发现:(共18分) 从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.六、中考题与竞赛题:(共4分) 若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6答案:一、1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 二、1.4 2.(n-3) (n-2) 3.9 4.11 5.十三、1.630根 2.15四、边数为,n=1或2.五、(n-3) 条六、B.毛多边形的内角和与外角和 1.n边形的内角和=_度，外角和=_度。 2.从n边形(n3)的一个顶点出发，可以画_条对角线，这些对角线把n边形分成_三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_。 3.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是_边形。4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是_边形。5.若n边形的每个内角都是150，则n=_。6.一个多边形的每个外角都是36，这个多边形是_边形。7.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_度，其内角和等于_度。8.若一个多边形的内角和是1800，则这个多边形的边数是_。9.若一个多边形的边数增加，则它的内角和 （）.不变 .增加 .增加180.增加36010.当一个多边形的边数增加时，其外角和 （）.增加.减少.不变.不能确定11.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（）A.180 B.540 C.1900 D.108012.分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：（）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数的式子：_。（）从十五边形的一个顶点可以引出_条对角线，十五边形共有_条对角线：（）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数。 13.n边形的内角和等于_度。任意多边形的外角和等于_度。14.一个多边形的外角和是它的内角和的，这个多边形是_边形。15.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于_度，每个外角都等于_度。16.若多边形的内角和是1080，则这个多边形是_边形。17.如果一个多边形的内角和是720，那么这个多边形的对角线的条数是（）.6 .9 .14 .2018.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（）.n .2n-2 .2n .2n+219.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520，那么原多边形的边数是（）.13 .14 .15 .13或15 20.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440，求这两个多边形的边数。21.判断:外角和等于内角和的多边形一定是四边形。（）22.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 （）.四边形 .六边形.八边形 .十边形23.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120，则这个角的度数是（）.60 .80 .100 .12024.如果一个多边形的内角和等于1800，则这个多边形是_边形；如果一个边形每一个内角都是135，则_；如果一个边形每一个外角都