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周周练()(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1下列是矩形与菱形都具有的性质的是() A各角都相等 B各边都相等 C对角线相等 D有两条对称轴2(青岛中考)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E、F分别是AB、BC边的中点，连接EF.若EF，BD4，则菱形ABCD的周长为() A4 B. C4 D283如图是一张矩形纸片ABCD，AD10 cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE6 cm，则CD() A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm4下列说法中正确的是() A四边相等的四边形是菱形 B一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相平分的四边形是菱形5如图，矩形ABCD中，AB8，AD6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形ABCD.若边AB交线段CD于H，且BHDH，则DH的值是() A. B82 C. D66顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是() A平行四边形 B对角线相等的四边形 C矩形 D对角线互相垂直的四边形7如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是() A2 B. C3 D.8如图，在RtABC中，A90，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是() A一直增大 B一直减小 C先减小后增大 D先增大后减少二、填空题(每小题5分，共20分)9(铜仁中考)已知一个菱形的对角线长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的面积是_cm2.10(三明中考)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OAOC，OBOD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是_(写出一个即可)11(毕节中考)将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为_度12如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接CE，已知CDE的周长为24 cm，则矩形ABCD的周长是_cm.三、解答题(共40分)13(10分)在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF.求证：AEAF.14(14分)(雅安中考)如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BECE，连接DE.(1)求证：BDEBCE；来源:学+科+网Z+X+X+K(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由来源:Zxxk.Com15(16分)如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.(1)证明：四边形CEFG是菱形；(2)若AB8，BC10，求四边形CEFG的面积；(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BGCG，请写出你的探究过程来源:学|科|网参考答案1.D2.C3.A4.A5.C6.B7.B8.C 92410.ABAD(答案不唯一)11.3012.4813.证明：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，BD.BCCD.E、F分别是BC、CD的中点，BEBC，DFCD.BEDF.在ABE和ADF中，ABEADF(SAS)AEAF.14.(1)证明：BAD是由BEC绕点B旋转60而得，DBCB，ABDEBC，ABE60.又ABBC.ABC90.ABD906030.DBECBE30.在BDE和BCE中，BDEBCE.（2）四边形ABED是菱形由(1)得BDEBCE.EDEC.又BAD是由BEC旋转得到，BADBEC.BABE，ADEC.ADEDEC.又BECE，ABDA.ABBEEDDA.四边形ABED是菱形15.(1)证明：根据翻折的方法可得EFEC，FEGCEG.又GEGE，EFGECG.FGGC.线段FG是由EF绕F旋转得到的，EFFG.EFECFGGC.四边形FGCE是菱形来源:Zxxk.Com（2）连接FC交GE于O点根据折叠可得BFBC10.AB8，在RtABF中，根据勾股定理得AF6.FDADAF1064.设ECx，则DE8x，EFx，在RtFDE中，FD2DE2EF2，即42(8x)2x2.解得x5.即CE5.S菱形CEFGCEFD5420.（3）当时，BGCG，理由：由折叠可得BFBC，FBECBE，在RtABF中，BF2AF.ABF30.又ABC90，FBECBE30，ECBE.BCE90，BEC60.又GCCE，GCE为等边三角形GECGCEBE.G为BE的中点来源:学科网ZXXKCGBGBE. 不用注册，免费下载！ 周周练()(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)来源:Zxxk.Com1矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A每一条对角线平分一组对角 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直2已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是() AOAOC，OBOD BACBD CACBD DABCBCDCDA903如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB交BC于点E，若AD8 cm，则OE的长为() A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm4四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是()来源:学*科*网 AAOCD BAOCOBODO CAOCO，BODO，ACBD DAOBOCODO，ACBD5如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AEBFCGDH5，则四边形EFGH的面积是() A30 B34 C36 D406下列说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形其中，正确的有() A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题5分，共20分)7如果ABCD的对角线ACBD，那么四边形ABCD是_形8(南宁中考)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是_9如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，DFAB，交BC于点F，当ABC满足条件_时，四边形BEDF是正方形10如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为_来源:学科网ZXXK三、解答题(共50分)11(16分)(湘西中考)如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证：(1)ADECBF；来源:学.科.网Z.X.X.K(2)四边形BFDE为矩形12(16分)(贵港中考)如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CECD，过点E作EFAC交AD于点F，连接BE.(1)求证：DFAE；来源:Zxxk.Com(2)当AB2时，求BE2的值13(18分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系，并说明理由；(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由；(3)在(2)的条件下，ABC满足条件_，矩形AFBD是正方形参考答案1.C2.D3.B4.D5.B6.A7.矩8.459.ABC9010.2.411.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，AC，ADBC.又DEAB，BFCD，AEDBFC.在ADE和CBF中，ADECBF.（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCD.又DEAB，BFCD，DEBF.四边形BFDE是平行四边形又DEB90，四边形BFDE是矩形12.(1)证明：连接CF.在RtCDF和RtCEF中，RtCDFRtCEF(HL)DFEF.AC是正方形ABCD的对角线，EAF45.AEF是等腰直角三角形AEEF.DFAE.（2）AB2，由勾股定理得ACAB2.CECD，AE22.过点E作EHAB于H，则AEH是等腰直角三角形EHAHAE(22)2.BH2(2).在RtBEH中，BE2BH2EH2()2(2)284.13.(1)BDCD.理由：AFBC，AFEDCE.E是AD的中点，AEDE.在AEF和DEC中，AEFDEC(AAS)AFCD.又AFBD，BDCD.（2）当ABC满足ABAC时，四边形AFBD是矩形理由：AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形ABAC，BDCD，ADB90(三线合一)四边形AFBD是矩形(3)BAC90 不用注册，免费下载！ 周周练(2.12.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1下列方程中，是一元二次方程的是()Ax2y3 B2(x1)3Cx23x1x21 Dx292x26x1左边配成一个完全平方式得()A(x3)210 B(x3)29C(x6)28 D(x6)2103用公式法解x23x1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为()A1，3，1 B1，3，1C1，3，1 D1，3，1来源:Z&xx&k.Com4关于x的方程3x22xm0的一个根是1，则m的值为()A5 B5 C1 D15方程x20与3x23x的解为()A都是x0B有一个相同，且这个相同的解为x0C都不相同D以上答案都不对6方程(x1)(x3)5的根为()Ax11，x23Bx11，x23Cx12，x24Dx12，x247已知x1是方程x2ax10的根，化简得()A1 B0 C1 D28现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有aba23ab，如：3532335，若x26，则实数x的值是()A1 B4C1或4 D1或4二、填空题(每小题4分，共16分)9(厦门中考)方程x2x0的解是x10，x2_.10(新余模拟)分式值为0，则x_.11(新疆中考)已知k0，且关于x的方程3kx212xk10有两个相等的实数根，那么k的值等于_12若xy0，且x22xy8y20，则_.三、解答题(共52分)13(20分)用适当的方法解下列方程：来源:Z#xx#k.Com(1)2(x3)28；(2)2x24x10；(3)x25x60；(4)x2x.14(7分)先化简，再求值：(m2)，其中m是方程x23x10的根来源:学+科+网Z+X+X+K15(7分)已知ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程(x22x)5(x2)0的根，求ABC的周长16(8分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？来源:Z。xx。k.Com17(10分)(咸宁中考)已知关于x的一元二次方程mx2(m2)x20.(1)证明：不论m为何值，方程总有实数根；(2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根参考答案1D2.A3.D4.B5.B6.D7.B8.C9.110.311.312.2或413.(1)(x3)24，x32.x15，x21.(2)2x24x1，x22x.x22x11.来源:学.科.网Z.X.X.K(x1)2.x1.x11，x21.(3)(x1)(x6)0，x10，或x60.x11，x26.(4)原方程可化为8x24x10，a8，b4，c1，b24ac0，x，x1x2.14.原式.m是方程x23x10的根，m23m10，即m23m1.原式.15.原方程可化为x(x2)5(x2)0，(x5)(x2)0.x15，x22.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第三边的长x的取值范围是1x700.答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台17.(1)证明：am，b(m2)，c2，b24ac(m2)28mm24m48mm24m4(m2)20.方程总有两个实数根(2)方法1(公式法)：x，x11，x2.方程的两个实数根都是整数，是整数m1或m2.方程有两个不相等的正整数根，m1或2(舍去)m1.方法2(因式分解法)：mx2(m2)x20，(x1)(mx2)0.x10或mx20.x11，x2.方程的两个实数根都是整数，是整数m1或m2.方程有两个不相等的正整数根，m1或2(舍去)m1. 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cm2.10如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2(2m1)xm230的根，则m的值为_三、解答题(共60分)来源:Zxxk.Com11(10分)关于x的方程x2mxm0的两个根的平方和为3，求m的值12(12分)关于x的方程2x2(a24)xa10，(1)a为何值时，方程的一根为0?(2)a为何值时，两根互为相反数？13(12分)(安顺中考)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示)：来源:学科网某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？来源:学。科。网Z。X。X。K14(12分)已知：关于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0(k0)(1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根x1，x2，且x1x22，求k的值15(14分)(山西中考)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000平方米，施工队在绿化了22 000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？参考答案1B2.A3.C4.B5.C6.B7.18.20%9.3 00010.311.设方程两根为a、b，根据题意得abm，abm.a2b23，(ab)22ab3.m22m30.解得m13，m21.当m3时，原方程化为x23x30，9340，方程没有实数解，m的值为1.12.(1)由方程的一根为0，可得a10.a1.(2)设方程的两根分别为x1，x2，两根互为相反数，x1x20.0.a2.当a2时，方程2x2(a24)xa10无解，a2.13.设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游人数为x人，则人均费用为1 00020(x25)元由题意，得x1 00020(x25)27 000.整理，得x275x1 3500.解得x145，x230.当x45时，人均旅游费用为1 00020(x25)600700，不符合题意，应舍去；当x30时，人均旅游费用为1 00020(x25)900700，符合题意答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游14.(1)证明：(3k1)24k2(k1)k22k1(k1)20，所以无论k为何实数，方程总有实数根(2)由根与系数关系，得x1x2，x1x2.x1x22，(x1x2)24，即(x1x2)24x1x24.故()24.整理，得3k22k10.解得k11，k2.经检验，k11，k2都是原分式方程的解，k11，k2.15.(1)设该项绿化工程原计划每天完成x平方米，根据题意，得4.解得x2 000.经检验，x2 000是原方程的解答：该项绿化工程原计划每天完成2 000平方米(2)设人行通道的宽度为x米，根据题意，得(203x)(82x)56.解得x12，x2(不合题意，舍去)答：人行通道的宽度为2米. 不用注册，免费下载！ 周周练(4.14.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1在比例尺为15 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地的实际距离是() A1 250千米 B125千米 C12.5千米 D1.25千米2a，b，c，d是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是() Aa2 cm，b5 cm，c5 cm，d10 cm Ba5 cm，b3 cm，c10 cm，d6 cm Ca30 cm，b2 cm，c0.8 cm，d2 cm Da5 cm，b0.02 cm，c7 cm，d0.3 cm3已知，则的值是() A. B. C. D.4下列结论不正确的是() A所有的矩形都相似 B所有的正方形都相似 C所有的等腰直角三角形都相似 D所有的正八边形都相似5一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为() A6 B8 C12 D106(上海中考)如图，已知在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于() A58 B38 C35 D25来源:学科网7如图，已知DEBC，EFAB，现得到下列结论：；.其中正确比例式的个数有() A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题4分，共20分)8若两个相似多边形的对应边分别为4 cm和8 cm，则它们的相似比为_9若2，且bdf4，则ace_.10(漳州中考)如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，DE6，则EF_.11已知三个数：1，2，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是_(只填一个)12北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华经测算发现，太和殿，中和殿，保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD(北至保和殿，南至太和门，西至弘义阁，东至体仁阁)与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形若比较宫院与台基之间的比例关系，可以发现接近于95，取“九五至尊”之意根据测量数据，三大殿台基的宽为40丈，请你估算三大殿宫院的宽为_丈三、解答题(共52分)13(8分)如图，已知点C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且ADBD32，ABAC53，AC3.6，求AD的长14(12分)(1)已知2，求；(2)已知，求.15(10分)小华的父亲计划修建一个矩形草坪，按1100的比例尺画出了草坪图(如图)，他准备在草坪内栽种面积为0.02平方米的小矩形草皮，在草坪四周每隔50厘米种一株小杜鹃，你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗？来源:Z#xx#k.Com16(10分)如图，在ABC中，EFCD，DEBC.求证：AFBDADFD.17(12分)如图，矩形ABCD的长AB30，宽BC20.(1) 如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与ABCD相似吗？请说明理由；(2)如图2，当x为多少时，图中的两个矩形ABCD与ABCD相似？来源:学科网ZXXK来源:Z&xx&k.Com参考答案1D2.B3.D4.A5.B6.A7.B8.129.810.911.答案不唯一，如212.7213.ABAC53，AC3.6，AB3.66.ADBD32，ABAD13.AD3618.14.(1)3.(2).15.由于比例尺为1100，根据图纸，长为5100500(cm)5(m)，宽为3100300(cm)3(m)，530.02750(块)，(35)20.532(株)答：需购买750块小矩形草皮，32株杜鹃16.证明：EFCD，.DEBC，.AFBDADFD.17.(1)不相似，理由如下：AB30，AB28，BC20，BC18，而，故矩形ABCD与矩形ABCD不相似(2)若矩形ABCD与ABCD相似，则或.则或.解得x1.5或9.故当x1.5或9时，矩形ABCD与矩形ABCD相似来源:Zxxk.Com 不用注册，免费下载！ 周周练(4.44.5)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知点P是线段AB的一个黄金分割点(APPB)，则PBAB的值为() A. B. C. D.2在RtABC和RtDEF中，CF90，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是() AA55，D35 BAC9，BC12，DF6，EF8 CAC3，BC4，DF6，DE8 DAB10，AC8，DE15，EF93如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列四个图中的三角形(阴影部分)与EFG相似的是()4(随州中考)如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是() AAEDB BADEC C. D.5如图，已知：ABC、DEA是两个全等的等腰直角三角形，BACD90，两条直角边AB、AD重合，把AD绕点A逆时针旋转角(090)，到如图所示的位置时，BC分别与AD、AE相交于点F、G，则图中共有_对相似三角形()A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题5分，共20分)6一支铅笔长16 cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是_cm，浅蓝色部分的长是_cm.(结果保留一位小数)7在ABC中，AB6 cm，BC10 cm，AC12 cm，D为AC上点，E为AB上点，AD4 cm，当AE_cm时，ADEABC.8顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在ABC中，ABAC1，A36，BD是三角形ABC的角平分线，那么BD_.9 如图，已知矩形ABCD的边长AB3 cm，BC6 cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1 cm/s的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2 cm/s的速度向A点匀速运动若以A、M、N为顶点的三角形与ACD相似，则运动的时间t为_秒三、解答题(共55分)10(9分)已知：如图，ABADACAE，求证：ABCAED.来源:学。科。网11(10分)已知M是线段AB的黄金分割点，且AMBM.(1)写出AB，AM，BM之间的比例式；来源:学科网(2)如果AB12 cm，求AM与BM的长12(10分)如图，在43的正方形方格中，ABC和DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空：ABC_，BC_；(2)判断ABC与DEC是否相似，并证明你的结论来源:学_科_网Z_X_X_K13(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA12 cm，OB6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1 cm/s的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(单位：秒)表示移动的时间(0t6)，那么当t为何值时，POQ与AOB相似？14(14分)(泰安中考)如图，在ABC中，ABAC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APDB.(1)求证：ACCDCPBP；来源:学|科|网Z|X|X|K来源:学#科#网Z#X#X#K(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长参考答案1A2.C3.B4.D5.D.4或1.510.证明：ABADACAE，.又BACEAD，ABCAED.11.(1).(2)AMAB(66)cm，BMABAM(186)cm.12.(1)1352(2)ABCCED.理由如下：BC2，EC，.又ABCCED135，ABCCED.13.POQAOB，若POQBOA，则，即.解得t2.POQAOB，若POQAOB，则，即.解得t4.当t2或t4时，POQ与AOB相似14.(1)证明：APCPABB，APDB，DPCPAB.又ABAC，BC.ABPPCD.ABAC，.ACCDCPBP.(2)PDAB，DPCB.又DPCPAB，PABB.又BC，PABC.又PBAB，PBAABC.BP. 不用注册，免费下载！ 周周练(4.64.8)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(贵阳中考)如果两个相似三角形对应边的比为23，那么这两个相似三角形面积的比是() A23 B. C49 D8272如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是() A点P B点O C点M D点N3如图，测得BD120 m，DC60 m，EC50 m，则河宽AB为() A120 m B100 m C75 m D25 m4(武汉中考)如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为()来源:学科网 A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)5如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，且ADBD94，则ACBC的值为()来源:学科网ZXXK A94 B92 C34 D326如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A.测得边DF离地面的高度为1 m，点D到AB的距离等于7.5 m已知DF1.5 m，EF0.6 m，那么树AB的高度等于()A4 m B4.5 m C4.6 m D4.8 m二、填空题(每小题5分，共20分)7若两个相似三角形的面积之比为19，则它们的周长之比为_8如图，在平面直角坐标系中，ABC是ABC的以原点O