2014-2015年孝感市安陆市七年级下期中数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年湖北省孝感市安陆市七年级（下）期中数学试卷学年湖北省孝感市安陆市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2015 春安陆市期中）如图四个图形中，1，2 为对顶角的是（ ） A B C D 2 （3 分） （2013 春丹江口市期末）在下列实数中，无理数是（ ） A B C D 2.123122312223 3 （3 分） （2015 春青山区期中）平面直角坐标系中，点（1，2）在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 （3 分） （2014 春临沂期末）如图，由下列条件不能得到 ABCD 的是（ ） A B+BCD=180 B 1=2 C 3=4 D B=5 5 （3 分） （2015 春安陆市期中） 的算术平方根是（ ） A B C D 6 （3 分） （2015 春安陆市期中）在平面直角坐标系中，点 P 的横坐标是3，且点 P 到 x 轴的距离为 5，则点 P 的坐标是（ ） A （5， 3） 或 （5， 3） B （3， 5） 或 （3， 5） C （3，5） D （3，5） 7 （3 分） （2015 春安陆市期中）下列语句中，假命题的是（ ） A 相等的两个角是对顶角 B 若平面内直线 a、b、c 满足 ba，ca，那么 bc C 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D 同角或等角的余角相等 8 （3 分） （2015 春定州市期中）如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=35，那么2 是（ ） A 65 B 55 C 60 D 35 9 （3 分） （2015 春定州市期中）线段 CD 是由线段 AB平移得到的，点 A（1，4）的对 应点为 C（4，7） ，则点 B（4，7）的对应点 D 的坐标为（ ） A （2，9） B （5，3） C （1，4） D （9，4） 10 （3 分） （2015 春安陆市期中）估计的大小应在（ ） A 7 与 8 之间 B 8.0 与 8.5 之间 C 8.5 与 9.0 之间 D 9 与 10 之间 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分） （2014丹阳市校级模拟）= 12 （3 分） （2015 春安陆市期中）如果表示 a、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那 么化简|ab|+的结果是 13 （3 分） （2008湛江）如图所示，请写出能判定 CEAB的一个条件 14 （3 分） （2013 春黄梅县期末）若点 M（a+3，a2）在 y 轴上，则点 M 的坐标 是 15 （3 分） （2015 春安陆市期中）命题“在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相 平行”的条件是 ，结论是 16 （3 分） （2015 春安陆市期中）如图，点 A（1，0） ，B（2，0） ，C 是 y 轴上一点，且 三角形 ABC 的面积为 1，则点 C 的坐标为 17 （3 分） （2015 春定州市期中）如图，已知 ABC 的周长为 20cm，现将 ABC 沿 AB 方向平移 2cm 至 ABC的位置，连接 CC，则四边形 ABCC 的周长是 cm 18 （3 分） （2015 春扬中市校级期末）如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置，若EFB=65，则AED等于 19 （3 分） （2015 春定州市期中）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如， 有些数则不能直接求得，如，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系， 运用规律求得，请同学们观察下表： n 0.09 9 900 90000 0.3 3 30 300 运用你发现的规律解决问题，已知1.435，则 20 （3 分） （2015 春安陆市期中）由一些正偶数连续排成的数表如表（表中下一行中数的 个数是上一行中数的个数的 2 倍） ： 第 1 行 2 第 2 行 4 6 第 3 行 8 10 12 14 若规定坐标号 （m， n） 表示第 m 行从左向右第 n 个数， 则 （6， 9） 所表示的数是 ； 数 2014 的坐标号是 三、解答题（共三、解答题（共 7 大题，共大题，共 60 分）分） 21 （6 分） （2015 春安陆市期中）将如图方格中的图形向右平移 4 格，再向上平移 2 格， 在方格中画出平移后的图形 22 （7 分） （2015 春安陆市期中）+（2）3 23 （8 分） （2013 春安次区期末） 如图， EFAD， ADBC， CE 平分BCF， DAC=120， ACF=20，求FEC 的度数 24 （9 分） （2015 春安陆市期中）如图，B处在 A 处的南偏西 45方向C 处在 B处的北 偏东 80 （1）求ABC； （2）要使 CDAB，D 处应在 C 处的什么方向？请说明理由 25 （10 分） （2015 春安陆市期中）请问：沿着面积为 400cm2的正方形纸片边的方向，能 剪裁出一块长宽之比为 3：2 且面积为 300cm2的长方形纸片吗？请说明理由 26 （8 分） （2015 春安陆市期中）如图，已知AGE+AHF=180，B=C，则A 与 D 相等吗？ 27 （12 分） （2015 春安陆市期中）已知：如图 1，1+2=180，AEF=HLN； （1）判断图中平行的直线，并给予证明； （2）如图 2，PMQ=2QMB，PNQ=2QND，请判断P 与Q 的数量关系，并证明 2014-2015 学年湖北省孝感市安陆市七年级（下）期中数学年湖北省孝感市安陆市七年级（下）期中数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 1 （3 分） （2015 春安陆市期中）如图四个图形中，1，2 为对顶角的是（ ） A B C D 考点： 对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线， 这样的两个角叫做 对顶角 解答： 解：根据对顶角的定义可知：只有 C 中的是对顶角，其它都不是故选 C 点评： 本题考查对顶角的定义，是简单的基础题，熟记对顶角的定义是解决本题的关键 2 （3 分） （2013 春丹江口市期末）在下列实数中，无理数是（ ） A B C D 2.123122312223 考点： 无理数；算术平方根；立方根菁优网 版 权所 有 专题： 常规题型 分析： 根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 解答： 解：A、 是有理数，故本选项错误； B、=2，是有理数，故本选项错误； C、=4，是有理数，故本选项错误； D、2.123122312223，是无理数，故本选项正确 故选：D 点评： 此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽 的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 3 （3 分） （2015 春青山区期中）平面直角坐标系中，点（1，2）在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据各象限内点的坐标特征解答 解答： 解：点（1，2）在第四象限 故选 D 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征， 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关 键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限 （，） ；第四象限（+，） 4 （3 分） （2014 春临沂期末）如图，由下列条件不能得到 ABCD 的是（ ） A B+BCD=180 B 1=2 C 3=4 D B=5 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 根据平行线的判定（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行， 同旁内角互补，两直线平行）判断即可 解答： 解：A、B+BCD=180， ABCD，正确，故本选项不选； B、1=2， ADBC，不能推出 ABCD，错误，故本选项选； C、3=4， ABCD，正确，故本选项不选； D、B=5， ABCD，正确，故本选项不选； 故选：B 点评： 本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：同位角相等，两 直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行 5 （3 分） （2015 春安陆市期中） 的算术平方根是（ ） A B C D 考点： 算术平方根菁优网 版 权所 有 分析： 直接根据算术平方根的定义即可求出结果 解答： 解： 的算术平方根是 故选 A 点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是算术平方根必须是正数，注意平方 根和算术平方根的区别 6 （3 分） （2015 春安陆市期中）在平面直角坐标系中，点 P 的横坐标是3，且点 P 到 x 轴的距离为 5，则点 P 的坐标是（ ） A （5， 3） 或 （5， 3） B （3， 5） 或 （3， 5） C （3，5） D （3，5） 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据点到 x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案 解答： 解：在平面直角坐标系中，点 P 的横坐标是3，且点 P 到 x 轴的距离为 5，则点 P 的坐标是（3，5）或（3，5） ， 故选：B 点评： 本题考查了点的坐标， 利用了点到 x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值确定点的纵坐标 是解题关键 7 （3 分） （2015 春安陆市期中）下列语句中，假命题的是（ ） A 相等的两个角是对顶角 B 若平面内直线 a、b、c 满足 ba，ca，那么 bc C 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D 同角或等角的余角相等 考点： 命题与定理菁优网 版 权所 有 分析： 根据对顶角的定义对 A 进行判断；根据平行线的性质对 B、C 进行判断；根据互余对 D 进行判断 解答： 解：A、相等的两个角不一定是对顶角，所以 A 选项为假命题； B、若平面内直线 a、b、c 满足 ba，ca，那么 bc，所以 B选项为真命题； C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以 C 选项为真命题； D、同角或等角的余角相等，所以 D 选项为真命题 故选 A 点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结 论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 8 （3 分） （2015 春定州市期中）如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=35，那么2 是（ ） A 65 B 55 C 60 D 35 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 先根据平行线的性质得2=3，加上1+3=90，则2=901=55 解答： 解：如图， ab， 2=3， 1+3=90， 1+2=90， 2=9035=55 故选 B 点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补； 两直线平行，内错角相等 9 （3 分） （2015 春定州市期中）线段 CD 是由线段 AB平移得到的，点 A（1，4）的对 应点为 C（4，7） ，则点 B（4，7）的对应点 D 的坐标为（ ） A （2，9） B （5，3） C （1，4） D （9，4） 考点： 坐标与图形变化-平移菁优网 版权 所 有 分析： 根据 A 点的对应点坐标可得横坐标+5，纵坐标+3，因此 B的点的坐标也应是横坐标 +5，纵坐标+3 解答： 解：点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ， 点 B（4，7）的对应点 D 的坐标为（4+5，7+3） ， 即（1，4） ， 故选：C 点评： 此题主要考查了图形的平移及平移特征，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标 右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 10 （3 分） （2015 春安陆市期中）估计的大小应在（ ） A 7 与 8 之间 B 8.0 与 8.5 之间 C 8.5 与 9.0 之间 D 9 与 10 之间 考点： 估算无理数的大小菁优网 版 权所 有 分析： 由于 82=64，8.52=72.25，92=80，由此可得 的近似范围，然后分析选项可得答案 解答： 解：由 82=64，8.52=72.25，92=80； 可得 8.5， 故选：C 点评： 此题主要考查了无理数的估算能力现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的 数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分） （2014丹阳市校级模拟）= 4 考点： 算术平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据二次根式的性质，可得答案 解答： 解：原式=4， 故答案为：4 点评： 本题好查了算术平方根，=a （a0）是解题关键 12 （3 分） （2015 春安陆市期中）如果表示 a、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那 么化简|ab|+的结果是 2b 考点： 二次根式的性质与化简；实数与数轴菁优网 版 权所 有 分析： 根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据二次根式的性质，可化简二次根 式 解答： 解：由题意得 |ab|+=ab+（a+b） =abab =2b 故答案为：2b 点评： 本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质，绝对值的性质 13 （3 分） （2008湛江）如图所示，请写出能判定 CEAB的一个条件 DCE=A（答 案不唯一） 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 专题： 开放型 分析： 能判定 CEAB的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角 相等， 两直线平行； 同旁内角互补， 两直线平行 因而可以判定的条件是： DCE=A 或ECB=B或A+ACE=180 解答： 解： 能判定 CEAB的一个条件是： DCE=A 或ECB=B或A+ACE=180 故答案为：DCE=A（答案不唯一） 点评： 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相 等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角 互补，才能推出两被截直线平行 14 （3 分） （2013 春黄梅县期末）若点 M（a+3，a2）在 y 轴上，则点 M 的坐标是 （0， 5） 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 让点 M 的横坐标为 0 求得 a 的值，代入即可 解答： 解：点 M（a+3，a2）在 y 轴上， a+3=0，即 a=3， 点 M 的坐标是（0，5） 故答案填： （0，5） 点评： 解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y 轴上的点 的横坐标为 0 15 （3 分） （2015 春安陆市期中）命题“在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相 平行”的条件是 在同一平面内，两条直线都平行于第三条直线 ，结论是 这两条直线平 行 考点： 命题与定理菁优网 版 权所 有 分析： 先把命题改写为如果、那么的形式，则如果后面为题设，那么后面为结论 解答： 解：命题“在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是在同一平 面内，两条直线都平行于第三条直线，结论是这两条直线平行 故答案为在同一平面内，两条直线都平行于第三条直线，这两条直线平行 点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结 论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 16 （3 分） （2015 春安陆市期中）如图，点 A（1，0） ，B（2，0） ，C 是 y 轴上一点，且 三角形 ABC 的面积为 1，则点 C 的坐标为 （0，2）或（0，2） 考点： 三角形的面积；坐标与图形性质菁优网 版 权所 有 分析： 设 ABC 边 AB上的高为 h，利用三角形的面积列式求出 h，再分点 C 在 y 轴正半轴 与负半轴两种情况解答 解答： 解：设 ABC 边 AB上的高为 h， A（1，0） ，B（2，0） ， AB=21=1， ABC 的面积= 1h=1， 解得 h=2， 点 C 在 y 轴正半轴时，点 C 为（0，2） ， 点 C 在 y 轴负半轴时，点 C 为（0，2） ， 所以，点 C 的坐标为（0，2）或（0，2） 故答案为： （0，2）或（0，2） 点评： 本题考查了三角形的面积， 坐标与图形性质， 求出 AB边上的高的长度是解题的关键 17 （3 分） （2015 春定州市期中）如图，已知 ABC 的周长为 20cm，现将 ABC 沿 AB 方向平移 2cm 至 ABC的位置，连接 CC，则四边形 ABCC 的周长是 24 cm 考点： 平移的性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段 和对应点所连的线段，结合四边形的周长公式求解即可 解答： 解：根据题意，得 A 的对应点为 A，B的对应点为 B，C 的对应点为 C， 所以 BC=BC，BB=CC， 四边形 ABCC 的周长=CA+AB+BB+BC+CC= ABC 的周长+2BB=20+4=24cm 故答案为：24 点评： 本题主要运用的知识点是：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行 且相等 18 （3 分） （2015 春扬中市校级期末）如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置，若EFB=65，则AED等于 50 考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 菁优网 版 权所 有 分析： 先根据平行线的性质得出DEF 的度数， 再根据翻折变换的性质得出DEF 的度数， 根据平角的定义即可得出结论 解答： 解：ADBC，EFB=65， DEF=65， 又DEF=DEF=65， DEF=65， AED=1806565=50 故答案是：50 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 19 （3 分） （2015 春定州市期中）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如， 有些数则不能直接求得，如，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系， 运用规律求得，请同学们观察下表： n 0.09 9 900 90000 0.3 3 30 300 运用你发现的规律解决问题，已知1.435，则 14.35 考点： 算术平方根菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： 根据二次根式的被开方数的小数点每移动两位， 其算术平方根的小数点就相应的移动 一位得出即可 解答： 解：1.435， 14.35， 故答案为：14.35 点评： 本题考查了算术平方根的应用，关键是恩能够根据题意得出规律（二次根式的被开方 数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点就相应的移动一位） 20 （3 分） （2015 春安陆市期中）由一些正偶数连续排成的数表如表（表中下一行中数的 个数是上一行中数的个数的 2 倍） ： 第 1 行 2 第 2 行 4 6 第 3 行 8 10 12 14 若规定坐标号（m，n）表示第 m 行从左向右第 n 个数，则（6，9）所表示的数是 80 ； 数 2014 的坐标号是 （10，496） 考点： 坐标确定位置菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： 观察表中数据得到第 n 行的第一个数为 2n，第 n 行共有 2n 1 个数，于是可得第 6 行 的第一个数为 26=64，所以第 6 行从左向右第 9 个数为 80，由于 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023，则可判断数 2014 的坐标在第 10 行倒数第 16 个数，而第 10 行共有 512 个数，于是可得数 2014 的坐标号为（10，496） 解答： 解：第 1 行有 20个数， 第 2 行有 21个数， 第 3 行有 22个数， 第 4 行有 23个数， 第 5 行有 24个数， 第 6 行的第一个数为 26=64，所以第 6 行从左向右第 9 个数为 64+16=80， 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023， 而 20142=1007， 10231007=16， 数 2014 在第 10 行，从右向左第 16 个数，则 51216=496， 数 2014 的坐标号为（10，496） 故答案为 80， （10，496） 点评： 本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特 殊位置点的坐标特征 三、解答题（共三、解答题（共 7 大题，共大题，共 60 分）分） 21 （6 分） （2015 春安陆市期中）将如图方格中的图形向右平移 4 格，再向上平移 2 格， 在方格中画出平移后的图形 考点： 作图-平移变换菁优网 版权 所 有 专题： 网格型 分析： 按照题目要求：向右平移 4 格，再向上平移 2 格，先作各个关键点的对应点，再连接 即可 解答： 解： 点评： 本题考查的是平移变换作图 作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确 定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组 对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应 点，所得到的图形即为平移后的图形 22 （7 分） （2015 春安陆市期中）+（2）3 考点： 实数的运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式前两项利用立方根的定义化简，第三项利用平方根定义计算，最后一项利用立方 根的定义计算即可得到结果 解答： 解：原式= 2+80.4 =0.82+0.1+3.2 =2.1 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23 （8 分） （2013 春安次区期末） 如图， EFAD， ADBC， CE 平分BCF， DAC=120， ACF=20，求FEC 的度数 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 分析： 推出 EFBC，根据平行线性质求出ACB，求出FCB，根据角平分线求出ECB， 根据平行线的性质推出FEC=ECB，代入即可 解答： 解：EFAD，ADBC， EFBC， ACB+DAC=180， DAC=120， ACB=60， 又ACF=20， FCB=ACBACF=40， CE 平分BCF， BCE=20， EFBC， FEC=ECB， FEC=20 点评： 本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有两直 线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补 24 （9 分） （2015 春安陆市期中）如图，B处在 A 处的南偏西 45方向C 处在 B处的北 偏东 80 （1）求ABC； （2）要使 CDAB，D 处应在 C 处的什么方向？请说明理由 考点： 方向角；平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： （1）根据平行线的性质，可得角相等，根据角的和差，可得答案； （2）根据平行线的性质，可得角相等，根据内错角相等，可得答案 解答： 解： （1）由题意得FAB=45， AFBE FAB=ABE=45， EBC=80 ABC=35； （2）D 在 C 的南偏西 45， 理由如下： CGBE GCB=EBC=80， GCD=45 BCD=35 ABC=BCD=35， CDAB 点评： 本题考查了方向角，平行线的性质与判定是解题关键 25 （10 分） （2015 春安陆市期中）请问：沿着面积为 400cm2的正方形纸片边的方向，能 剪裁出一块长宽之比为 3：2 且面积为 300cm2的长方形纸片吗？请说明理由 考点： 算术平方根菁优网 版 权所 有 分析： 设长方形纸片的长为 3xcm，宽为 2xcm，根据长方形的面积公式得 3x2x=300，解得 x=或 x=（舍去） ，则长方形纸片的长为 3，由于 5049 得到7， 于是长方形纸片的长应该大于 21cm，由此判断能用这块正方形纸片裁出符合要求的 长方形纸片 解答： 解；不能理由： 设长方形纸片的长为 3xcm，宽为 2xcm，依题意，得： 3x2x=300，