（2017年秋）人教版数学八年级上册 第11章三角形单元检测2.DOC
2017年秋人教版八年级上第11章三角形单元检测试卷含答案.rar
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2017年秋人教版八年级
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第11章 三角形
上册第11章 三角形检测
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第11章三角形
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第11章三角形单元检测一选择题（共10小题）1如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=50，ACD=120，则A=（）A50B60C70D802如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形3如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，若BFC=116，则A=（）A51B52C53D584如图，在ABC中，BC边上的高是（）ACEBADCCFDAB5如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（）A全等性B灵活性C稳定性D对称性6如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A4米B9米C15米D18米7如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则1为（）A32B36C40D428如图，四边形ABCD中，B=60，D=50，将CMN沿MN翻折得EMN，若EMAB，ENAD，则C的度数为（）A110B115C120D1259将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E，D点已知AFC=76，则CFD等于（）A15B25C28D3110如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（）A90B90+CD360二填空题（共8小题）11如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 12在平坦的草地上有A、B、C三个小球，正好可作为三角形的三个顶点，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球和C球的距离x的取值范围为 13如图，ABC中，B=58，ABCD，ADC=DAC，ACB的平分线交DA的延长线于点E，则E的度数为 14如图，ABC中，A=60，B=80，CD是ACB的平分线，DEAC于点E，EFCD交AB于F，则DEF的度数为 15如图，A+B+C+D+E+F+G的度数是 16一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s17如图，1=m，2+4+6+8=n，则3+5+7的大小是 18如图，在四边形ABCD中，DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点P，且D+C=220，则P= 三解答题（共8小题）19如图，在ABC中，AD，BD分别平分CAB和CBA，相交于点D（1）如图1，过点D作DEAC，DFBC分别交AB于点E、F若EDF=80，则C= ；若EDF=x，证明：ADB=（90+）（2）如图2，若DE，BE分别平分ADB和ABD，且EF，BF分别平分BED和EBD，若BFE的度数是整数，求BFE至少是多少度？20喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在微信建立了一个学习讨论组，现在他们讨论了一道几何题，如图所示，请你填写完整的解答过程懒羊羊：我现在有一个ABC，其中AC，BD是高，BE是角平分线，如图，请美羊羊设置问题，喜羊羊来回答美羊羊：问题一：若A=45，C=25，求ABD与BEA的度数；美羊羊：问题二：试判断DBE与AC之间的数量的关系，并说明理由21如图所示，已知P是ABC内一点，试说明PA+PB+PC（AB+BC+AC）22“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 种（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）23如图，在ABC 中，AD平分BAC，AEBC，B=40，C=70（1）求DAE的度数；（2）如图，若把“AEBC”变成“点F在DA的延长线上，FEBC”，其它条件不变，求DFE的度数24如图所示，一个四边形纸片ABCD，B=D=90，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕（1）试判断BE与DC的位置关系，并说明理由；（2）如果C=128，求AEB的度数25如图，四边形ABCD中，设A=，D=，P为四边形ABCD的内角ABC与外角DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角如图1，若+180，求P的度数（用、的代数式表示）如图2，若+180，请在图中画出P，并求得P= （用、的代数式表示）26如图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P=90，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，求出PFD与AEM的数量关系；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM=90；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且DON=15，PEB=30，求N的度数参考答案一选择题（共10小题）1C【解答】解：由三角形的外角的性质可知，A=ACDB=70，故选：C2A【解答】解：设三个内角分别为2k、3k、4k，则2k+3k+4k=180，解得k=20，所以，最大的角为420=80，所以，三角形是锐角三角形故选A3B【解答】解：由题意可知：FBC+FCB=180A=64，在ABC中，B、C的平分线是BE，CD，ABC+ACB=2（FBC+FCB）=128，A=180（ABC+ACB）=52故选（B）4B【解答】解：由图可知，过点A作BC的垂线段AD，则ABC中BC边上的高是AD故选B5C【解答】解：这样做是运用了三角形的：稳定性故选C6D【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：107AB10+7，即：3AB17，AB的值在3和17之间故选D7D【解答】解：正方形的内角为90，正五边形的内角为=108，正六边形的内角为=120，1=36090108120=42，故选：D8D【解答】解：由若EMAB，ENAD，得EMC=B=60，ENC=D=50由将CMN沿MN翻折得EMN，得NMC=EMC=30，MNC=ENC=25，由三角形的内角和，得C=180NMCMNC=125，故选：D9C【解答】解：折叠前后部分是全等的，又AFC+AFD=180，AFD=AFD=180AFC=18076=104，CFD=AFDAFC=10476=28故选C10C【解答】解：四边形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB和PC分别为ABC、BCD的平分线，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，则P=180（PBC+PCB）=180（180）=故选：C二填空题（共8小题）11【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故应填：三角形的稳定性12【解答】解：1+3=4，31=2，2x4故答案为：2米x4米13【解答】解：ABCD，EAB=D，ADC=DAC，EAB=ADC=DAC，CE平分ACB，ACO=BCO，设EAB=ADC=DAC=，ACO=BCO=，ACD=1802，ABCD，BAC=ACD，B+DCB=180，1802+2+58=180，=+29E=180EACACE=180（1802）=+29=29故答案为：2914【解答】解：A=60，B=80，ACB=40，CD是ACB的平分线，ACD=BCD=20，DEAC，CDE=9020=70，EFCD，FED=CDE=70故答案为：7015【解答】解：在四边形BCDM中，C+B+D+2=360，在四边形MEFN中：1+3+E+F=3601=A+G，2+3=180，A+B+C+D+E+F+G=360+360180=54016【解答】解：36045=8，则所走的路程是：68=48m，则所用时间是：480.2=240s故答案为：24017【解答】解：如图，连结AB、BC、CD（3+9+10）+（5+11+12）+（7+13+14）=1803=540，（3+5+7）+（9+10+11+12+13+14）=540，3+5+7=540（9+10+11+12+13+14），五边形ABCDE的内角和为（52）180=540，540=1+2+9+10+4+11+12+6+13+14+8=（1+2+4+6+8）+（9+10+11+12+13+14）=（m+n）+（9+10+11+12+13+14），9+10+11+12+13+14=540（m+n）3+5+7=540540（m+n）=m+n故答案为m+n18【解答】解：如图，D+C=220，DAB+ABC+C+D=360，DAB+ABC=140又DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点P，PAB+ABP=DAB+ABC+（180ABC）=90+（DAB+ABC）=160，P=180（PAB+ABP）=20故答案是：20三解答题（共8小题）19【解答】解：（1）EDF=80，DEF+EDF=18080=100，DEAC，BED=BAC，同理得：EFD=ABC，ABC+BAC=DEF+EDF=100，C=80故答案为：80；EDF=x，DEF+EFD=180x，DEAC，BED=BAC，AD平分BAC，BAC=2BAD，DEF=2BAD，同理得：EFD=2ABD，BAD+ABD=，ADB=180ABDBAD=180=90+=（90+）； （2）DE平分ADB，BDE=ADB=45+，BED+DBE=180BDE，EF，BF分别平分BED和EBD，BED+DBE=90BDE，即BEF+EBF=90BDE，BFE=180（BEF+EBF），=180（90BDE），=90+BDE，=90+（45+），=90+22+，=112+，BFE的度数是整数，当x=4时，BFE=113答：BFE至少是113度20【解答】解：（1）A=45，BD是高，ABD中，ABD=9045=45，A=45，C=25，ABC=110，又BE是角平分线，ABE=110=55，BEC是ABE的外角，BEC=A+ABE=45+55=100；（2）DBE=（AC）理由：BD是高，ABD中，ABD=90A，BE是角平分线，ABE=ABC=（180AC），DBE=ABEABD=（180AC）（90A）=90AC90+A=AC=（AC）21【解答】证明：在ABP中：AP+BPAB同理：BP+PCBC，AP+PCAC以上三式分别相加得到：2（PA+PB+PC）AB+BC+AC，即PA+PB+PC（AB+BC+AC）22【解答】解：（1）三角形的第三边x满足：73x3+7，即4x10因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7或9故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米），518=408（元）答：至少需要408元购买材料23【解答】解（1）B=40，C=70，BAC=70CF平分DCE，BAD=CAD=35，ADE=B+BAD=75AEBC，AEB=90，DAE=90ADE=15；（2）同（1），可得ADE=75FEBC，FEB=90，DFE=90ADE=1524【解答】（1）BEDC，证明：由折叠得：ABE=B=D=90，BEDC；（2）解：BEDC，C=128，BEB=128，由折叠得：AEB=AEB=128=6425【解答】解：（1）ABC+DCB=360（+），ABC+（180DCE）=360（+）=2FBC+（1802DCP）=1802（DCPFBC）=1802P，360（+）=1802P，2P=+180，P=（+）90；（2）ABC+DCB=360（+），ABC+（180DCE）=360（+）=2GBC+（1802HCE）=180+2（GBCHCE）=180+2P，360（+）=180+2P，P=90（+）；故答案为：90（+）26【解答】解：（1）作PHAB，又ABCD，则PHCD，PFD=MPH，AEM=HPM，MPN=90，PFD+AEM=90；（2）ABCD，PFD=PHB，PHBPEB=90，PEB=AEM，PFDAEM=90；（3）由（2）得，PFD=90+PEH=120，N=180DONPFD=4515第一章三角形单元检测一选择题（共12小题）1长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A4B5C6D92已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2cB2a+2bC2cD03下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）A BC D4如图，在ABC中，BAC=x，B=2x，C=3x，则BAD=（）A145B150C155D1605如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）6如图，在ABC中，BAC=56，ABC=74，BP、CP分别平分ABC和ACB，则BPC=（）A102B112C115D1187一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形8已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形9若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D610如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A36B42C45D4811两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）A1与2B2与3C1与3D三个角都相等127条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，满足a1a2a3a4a5a6a7，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形若a1=1厘米，a7=21厘米，则a6能取的值是（）A18厘米B13厘米C8厘米D5厘米二填空题（共8小题）13如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是 14在ABC中，A：B：C=2：3：4，则A的度数为 15在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1= 16一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是 17如图，ABC中，点D在BA的延长线上，DEBC，如果BAC=65，C=30，那么BDE的度数是 18若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是 19如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则FDC的大小为 20已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为 三解答题（共6小题）21如图，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度数22如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB=50，C=60，求DAE和BOA的度数23如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC的平分线交CD于点E（1）若A=70，求ABE的度数；（2）若ABCD，且1=2，判断DF和BE是否平行，并说明理由24如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30求：（1）BAE的度数； （2）DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件B=70，C=30改成BC=40，也能得出DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由25如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F（1）填空：AFC= 度；（2）求EDF的度数26请你参与下面探究过程，完成所提出的问题（1）探究1：如图1，P是ABC的内角ABC与ACB的平分线BP和CP的交点，若A=70，则BPC= 度；（2）探究2：如图2，P是ABC的外角DBC与外角ECB的平分线BP和CP的交点，求BPC与A的数量关系？并说明理由（3）拓展：如图3，P是四边形ABCD的外角EBC与BCF的平分线BP和CP的交点，设A+D=直接写出BPC与的数量关系；根据的值的情况，判断BPC的形状（按角分类）参考答案一选择题（共12小题）1C【解答】解：由三角形三边关系定理得72x7+2，即5x9因此，本题的第三边应满足5x9，把各项代入不等式符合的即为答案4，5，9都不符合不等式5x9，只有6符合不等式，故选：C2D【解答】解：a、b、c为ABC的三条边长，a+bc0，cab0，原式=a+bc+（cab）=a+bc+cab=0故选D3C【解答】解：A、B、D中线段BE不符合三角形高线的定义故选C4B【解答】解：在ABC中，B+C+BAC=180，BAC=x，B=2x，C=3x，6x=180，x=30，BAD=B+C=5x=150，故选B5B【解答】解：2A=1+2，理由：在四边形ADAE中，A+A+ADA+AEA=360，则2A+1802+1801=360，可得2A=1+2故选：B6D【解答】解：在ABC中，BAC=56，ABC=74，ACB=180BACABC=50，BP、CP分别平分ABC和ACB，PBC=37，PCB=25，BCP中，P=180PBCPCB=118，故选：D7C【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n2）180=3602解得n=6则这个多边形是六边形故选：C8C【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180=900，解得：n=7，即这个多边形为七边形故本题选C9C【解答】解：多边形外角和=360，这个正多边形的边数是36045=8故选C10D【解答】解：如图，梅花扇的内角的度数是：3603=120，180120=60，正五边形的每一个内角=（52）1805=108，梅花图案中的五角星的五个锐角均为：10860=48故选：D11B【解答】解：在直角DEF与直角FMP中，E=M=90，5=MFP，4=FPM，2=3；同理易证ANB=CAE，而CAE与4不一定相等因而1与3不一定相等故图中相等的角是2与3故选B12B【解答】解：若a1=1厘米，则后边的一个一定大于或等于前边的两个的和，则一定有：a2=2，a3=3，a4=5，a5=8，a6=13，a7=21，故选B二填空题（共8小题）13【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性故应填：三角形的稳定性14【解答】解：A：B：C=2：3：4，设A=2x，B=3x，C=4x，A+B+C=180，2x+3x+4x=180，解得：x=20，A的度数为：40故答案为：4015【解答】解：由三角形的外角的性质可知，1=90+30=120，故答案为：12016【解答】解：如图，1=4530=15，=901=9015=75故答案为：7517【解答】解：BAC=65，C=30，ABC中，B=85，DEBC，BDE=180B=18085=95，故答案为：9518【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360，据此可得 =40，解得n=9故答案为919【解答】解：在正六边形ABCDEF中，E=EDC=120，EF=DE，EDF=EFD=30，FDC=90，故答案为：9020【解答】解：设第三边长为xcm则有73x7+3，即4x10又第三边是偶数，因此x=6或8故周长为3+7+6=16（cm）或3+7+8=18（cm）三解答题（共6小题）21【解答】解：（1）在BCD中，BC=4，BD=5，1DC9；（2）AEBD，BDE=125，AEC=55，又A=55，C=7022【解答】解：A=50，C=60ABC=1805060=70，又AD是高，ADC=90，DAC=18090C=30，AE、BF是角平分线，CBF=ABF=35，EAF=25，DAE=DACEAF=5，AF
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