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【人教版】2018 检测试卷18份 【人教版】2018年 课下能力提升 含答案【人教 人教A版选修2 18份含答案 人教版】2018

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2018年【人教A版】选修1-2课下能力提升检测试卷含答案(18份).zip,【人教版】2018,检测试卷18份,【人教版】2018年,课下能力提升,含答案【人教,人教A版选修2,18份含答案,人教版】2018

内容简介：

模块综合检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数z满足(z1)i1i，则z等于()A2i B2iC2i D2i2已知复数z12i，z213i，则复数z在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3用反证法证明：“ab”，应假设()Aab BaQ BPQCP0，不等式x2，x3，x4，可推广为xn1，则a的值为()A2n Bn2 C22(n1) Dnn10下面给出了关于复数的四种类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由向量a的性质|a|2a2类比得到复数z的性质|z2|z2；方程ax2bxc0(a，b，cR)有两个不同实数根的条件是b24ac0可以类比得到：方程az2bzc0(a，b，cC)有两个不同复数根的条件是b24ac0；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比得到的结论错误的是()A B C D11已知f(xy)f(x)f(y)且f(1)2，则f(1)f(2)f(n)不等于()Af(1)2f(1)nf(1)BfCn(n1)Dn(n1)f(1)12如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为()A15 B16 C17 D18二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知复数z(mR，i是虚数单位)是纯虚数，则m的值是_14已知x，y的取值如表：x0134y2.24.34.86.7由表格中数据的散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为0.95xa，则a_.15在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有：c2a2b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是_16观察下列等式：2212；222223；222234；222245；照此规律，2222_.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)17(本小题10分)已知复数z满足|z|，z2的虚部为2.(1)求复数z；(2)设z，z2，zz2在复平方内对应的点分别为A，B，C，求ABC的面积18(本小题12分)小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种，地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热用结构图把“小流域综合治理”的措施与功能表示出来19(本小题12分)为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否无关，对重污染地区和轻污染地区作跟踪调查，得如下数据：患呼吸系统疾病未患呼吸系统疾病总计重污染地区1031 3971 500轻污染地区131 4871 500总计1162 8843 000能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关？20(本小题12分)求证：对于任意的正实数a，b，c，(当且仅当abc时取等号)21(本小题12分)已知f(x)，且f(1)log162，f(2)1.(1)求函数f(x)的表达式；(2)已知数列xn的项满足xn1f(1)1f(2)1f(n)，试求x1，x2，x3，x4；(3)猜想xn的通项22(本小题12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？答案1解析：选C因为(z1)i1i，所以z12i.2解析：选D复数zi，z对应的点的坐标为位于第四象限3解析：选D因为“ab”的反面就是“ab或ab”，所以选D.4解析：选D由“三段论”的推理形式可知D正确5解析：选CP22a72，Q22a72，由于a27aa27a12，所以22，从而P2Q2，即Ptan b故输出c|tan a|.8解析：选B由于1有1个，2有2个，3有3个，则13有13个，所以113的总个数为91，故第100个数为14.9解析：选D由归纳推理，知ann.10解析：选C因为复数z中，|z|2为实数，z2不一定为实数，所以|z|2z2，故错；当方程az2bzc0(a，b，cC)有两个不同复数根时，应设出复数根的表达式，利用复数相等的条件列关系式，故错11解析：选D由f(xy)f(x)f(y)且f(1)2，知f(2)f(1)f(1)2f(1)，f(3)f(2)f(1)3f(1)，f(n)nf(1)，f(1)f(2)f(n)(12n)f(1)f(1)n(n1)12解析：选B法一：若AB之间不相互调动，则A调出10件给D，B调出5件给C，C再调出1件给D，即可满足调动要求，此时共调动的件次n105116；若AB之间相互调动，则B调动4件给C，调动1件给A，A调动11件给D，此时共调动的件次n411116.所以最少调动的件次为16，故应选B.法二：设A调动x件给D(0x10)，则调动了(10x)件给B，从B调动了510x(15x)件给C，C调动出了15x4(11x)件给D，由此满足调动需求，此时调动件次nx(10x)(15x)(11x)362x，当且仅当x10时，n取得最小值16.13解析：z，0，且0.m1.答案：114解析：因为(，)必在直线0.95xa上，又2，所以0.952a，所以a2.6.答案：2.615 解析：将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得SSSS.答案：SSSS16解析：通过观察已给出等式的特点，可知等式右边的是个固定数，后面第一个数是等式左边最后一个数括号内角度值分子中的系数的一半，后面第二个数是第一个数的下一个自然数，所以，所求结果为n(n1)，即n(n1)答案：n(n1)17解：(1)设zabi(a，bR)，由已知条件得：a2b22，z2a2b22abi，所以2ab2.所以ab1或ab1，即z1i或z1i.(2)当z1i时，z2(1i)2i，zz21i，所以点A(1,1)，B(0,2)，C(1，1)，所以SABC|AC|1211；当z1i时，z2(1i)22i，zz213i.所以点A(1，1)，B(0,2)，C(1，3)，所以SABC|AC|1211.即ABC的面积为1.18 解：19解：假设H0：大气污染与人的呼吸系统疾病无关由公式得k72.636.因为72.63610.828，所以拒绝H0，即我们在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关20证明：对于任意正实数a，b，c，要证成立，只需证9(abc)，即证93，即证6(*)因为对于任意正实数a，b，c，有22，同理2，2，所以不等式(*)成立，且要使(*)的等号成立必须且且.即当且仅当abc时等号成立21解：(1)把f(1)log162，f(2)1代入f(x)，得整理，得解得所以f(x)(x1)(2)x11f(1)1，x2，x3，x4，(3)由(2)，得x1，x2，x3，x4，可变形为，从而可归纳出xn的通项xn.22解：(1)设事件A表示“选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据”，则表示“选取的数据恰好是相邻2天的数据”基本事件总数为10，事件包含的基本事件数为4.所以P()，所以P(A)1P().(2)12，27，iyi977，434，所以2.5，272.5123，所以2.5x3.(3)由(2)知：当x10时，22，误差不超过2颗；当x8时，17，误差不超过2颗故所求得的线性回归方程是可靠的课下能力提升(一)学业水平达标练题组1线性回归分析1关于回归分析，下列说法错误的是()A在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的也可以是负的C在回归分析中，如果r21或r1，说明x与y之间完全线性相关D样本相关系数r(1,1)2为了研究变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别利用线性回归方法得到回归直线l1和l2，已知两人计算过程中，分别相同，则下列说法正确的是()Al1与l2一定平行Bl1与l2重合Cl1与l2相交于点(，)D无法判断l1和l2是否相交3若某地财政收入x与支出y满足回归方程xei(单位：亿元)(i1,2，)，其中0.8，2，|ei|b，a B.b，aC.a D.b，a5某种商品的广告费支出x与销售额y之间有如下关系：(单位：万元)x24568y3040605070y与x的线性回归方程为6.5x17.5，当广告费支出5万元时，残差为_6在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R20.85，则表明气温解释了_的热茶销售杯数变化，而随机误差贡献了剩余的_，所以气温对热茶销售杯数的效应比随机误差的效应大得多7从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程x；(2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄答案学业水平达标练题组1线性回归分析1解析：选D样本的相关系数应满足1r1.2解析：选C回归直线一定过样本点的中心(，)，故C正确3解析：选C0.8102ei10ei，|ei|0.5，9.5，a，故选C.5解析：当广告费x5时，6.5517.550，残差为605010.答案：106解析：由相关指数R2的意义可知，R20.85表明气温解释了85%，而随机误差贡献了剩余的15%.答案：85%15%7解：(1)由题意知n10，i808，i202，所以0.3，20.380.4，故所求线性回归方程为0.3x0.4.(2)将x7代入回归方程，可以预测家庭的月储蓄约为0.370.41.7(千元)课下能力提升(七) 学业水平达标练题组1复数的概念1设全集I复数，R实数，M纯虚数，则()AMRI B(IM)RIC(IM)RR DM(IR)2以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的复数是()A22i B22iCi D.i3若复数2bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则b的值为()A2 B. C D24下列四个命题：两个复数不能比较大小；若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；实数集相对复数集的补集是虚数集其中是真命题的有_(填序号)题组2复数的分类5在2，i,0,85i，(1)i,0.618这几个数中，纯虚数的个数为()A0 B1 C2 D36若复数zm21(m2m2)i为实数，则实数m的值为()A1 B2 C1 D1或27若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()A1 B2C1或2 D18已知mR，复数z(m22m3)i，当m为何值时，(1)z为实数；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数题组3复数相等的充要条件9若43aa2ia24ai，则实数a的值为()A1 B1或4C4 D0或410已知(3xy)(2xy)i(7x5y)3i，则实数x_，y_. 能力提升综合练1若复数z(m2)(m29)i(mR)是正实数，则实数m的值为()A2 B3 C3 D32若(73x)3yi2y2(x2)i(x，yR)，则x，y的值分别为()A1,2 B2,1C1,2 D2,13已知M1,2，m23m1(m25m6)i，N1,3，MN3，则实数m的值为()A1或6 B1或4C1 D44已知z14a1(2a23a)i，z22a(a2a)i，其中aR，z1z2，则a的值为()A0 B1 C D.5若log2(m23m3)ilog2(m2)为纯虚数，则实数m_.6若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的值(或取值范围)是_7已知关于x，y的方程组有实数解，求实数a，b的值8已知M1，(m22m)(m2m2)i，P1,1,4i，若MPP，求实数m的值答案 学业水平达标练题组1复数的概念1解析：选C根据复数、纯虚数的定义以及它们之间的关系进行判断依题意，I，R，M三个集合之间的关系如图所示所以应有：MRI，(IM)RIM，M(IR)，故A，B，D三项均错，只有C项正确2解析：选A2i的虚部为2，i2i22i，其实部为2，故所求复数为22i.3解析：选D复数2bi的实部为2，虚部为b，由题意知2(b)，即b2.4解析：中当这两个复数都是实数时，可以比较大小故不正确；由于x，y都是复数，故xyi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件故不正确；若a0，则ai不是纯虚数，即实数集中的0在纯虚数集中没有对应元素，故不正确；由实数集、虚数集、复数集之间的关系知正确答案：题组2复数的分类5解析：选Ci，(1)i是纯虚数，2，0,0.618是实数，85i是虚数6解析：选D复数zm21(m2m2)i为实数，m2m20，解得m1或m2.7解析：选B根据复数的分类知，需满足解得即a2.8解：(1)要使z为实数，需满足m22m30，且有意义即m10，解得m3.(2)要使z为虚数，需满足m22m30，且有意义即m10，解得m1且m3.(3)要使z为纯虚数，需满足0，且m22m30，解得m0或m2.题组3复数相等的充要条件9解析：选C易知解得a4.10解析：x，y是实数，根据两个复数相等的充要条件，可得解得答案：能力提升综合练1解析：选B依题意应有解得m3.2解析：选A(73x)3yi2y2(x2)i即x，y的值分别为 1,2.3解析：选C由MN3，知m23m1(m25m6)i3，解得m1.4解析：选A由z1z2，得即解得a0.5解析：因为log2(m23m3)ilog2(m2)为纯虚数，所以所以m4.答案：46解析：由题意知解得x2.答案：27解：设(x0，y0)是方程组的实数解，则由已知及复数相等的充要条件得由得代入得8解：MPP，MP，即(m22m)(m2m2)i1或(m22m)(m2m2)i4i.由(m22m)(m2m2)i1，得解得m1；由(m22m)(m2m2)i4i，得解得m2.综上可知m1或m2.课下能力提升(三)学业水平达标练题组1数(式)中的归纳推理1已知数列1，aa2，a2a3a4，a3a4a5a6，则数列的第k项是()Aakak1a2k Bak1aka2k1Cak1aka2k Dak1aka2k22如图所示，n个连续自然数按规律排列如下：根据规律，从2 014到2 016的箭头方向依次为()A B C D3根据给出的等式猜测123 45697等于()192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111A1 111 110 B1 111 111C1 111 112 D1 111 1134设函数f(x)(x0)，观察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn(x)f(fn1(x)_.题组2图形中的归纳推理5如图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色()A白色 B黑色C白色可能性大 D黑色可能性大6如图所示，着色的三角形的个数依次构成数列an的前4项，则这个数列的一个通项公式为()Aan3n1 Ban3nCan3n2n Dan3n12n37如图所示，在圆内画一条线段，将圆分成两部分；画两条线段，彼此最多分割成4条线段，将圆最多分割成4部分；画三条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画四条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分猜想：在圆内画n(n2)条线段，彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？题组3类比推理8已知bn为等比数列，b52，且b1b2b3b929.若an为等差数列，a52，则an的类似结论为()Aa1a2a3a929 Ba1a2a929Ca1a2a929 Da1a2a9299在平面中，ABC的ACB的平分线CE分ABC面积所成的比，将这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB且与AB交于E，则类比的结论为_10在矩形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为，则cos2cos21，在立体几何中，通过类比，给出猜想并证明 能力提升综合练1观察下列各式：7249,73343,742 401，则72 016的末两位数字为()A01 B43 C07 D492定义A*B，B*C，C*D，D*B依次对应下列4个图形：那么下列4个图形中，可以表示A*D，A*C的分别是()A(1)，(2) B(1)，(3)C(2)，(4) D(1)，(4)3古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图(1)中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图(2)中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A289 B1 024 C1 225 D1 3784设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，_，_，成等比数列5将正整数排成下表：12345 6 78910 11 12 13 14 15 16则在表中数字2 016出现在第_行，第_列6已知椭圆具有以下性质：若M，N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值试对双曲线1(a0，b0)写出具有类似特征的性质，并加以证明7如图所示为m行m1列的士兵方阵(mN*，m2)(1)写出一个数列，用它表示当m分别是2,3,4,5，时，方阵中士兵的人数；(2)若把(1)中的数列记为an，归纳该数列的通项公式；(3)求a10，并说明a10表示的实际意义；(4)已知an9 900，问an是数列第几项？答案学业水平达标练1解析：选D利用归纳推理可知，第k项中第一个数为ak1，且第k项中有k项，且次数连续，故第k项为ak1aka2k2.2解析：选B观察总结规律为：以4个数为一个周期，箭头方向重复出现因此，2 014到2 016的箭头方向和2到4的箭头方向是一致的故选B.3解析：选B由题中给出的等式猜测，应是各位数都是1的七位数，即1 111 111.4解析：根据题意知，分子都是x，分母中的常数项依次是2,4,8,16，可知fn(x)的分母中常数项为2n，分母中x的系数为2n1，故fn(x).答案：5解析：选A由图，知三白二黑周期性排列，36571，故第36颗珠子的颜色为白色6解析：选Aa11，a23，a39，a427，猜想an3n1.7解：设圆内两两相交的n条线段，彼此最多分割成的线段为f(n)条，将圆最多分割为g(n)部分f(1)112，g(1)2；f(2)422，g(2)422；f(3)932，g(3)7223；f(4)1642，g(4)112234；猜想：f(n)n2，g(n)2234n1.即圆内两两相交的n(n2)条线段，彼此最多分割为n2条线段，将圆最多分割为部分8解析：选D等比数列中的积(乘方)类比等差数列中的和(积)，得a1a2a929.9解析：平面中的面积类比到空间为体积，故类比成.平面中的线段长类比到空间为面积，故类比成.故有.答案：10解：如图，在矩形ABCD中，cos2cos2 221.于是类比到长方体中，猜想其体对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为，则cos2cos2cos21，证明如下：如图，cos2cos2cos22221.能力提升综合练1解析：选A因为717,7249,73343,742 401，7516 807,76117 649，所以这些数的末两位数字呈周期性出现，且周期T4.又2 0164504，所以72 016的末两位数字与74的末两位数字相同，为01.2解析：选C由可归纳得出：符号“*”表示图形的叠加，字母A代表竖线，字母B代表大矩形，字母C代表横线，字母D代表小矩形，A*D是(2)，A*C是(4)3解析：选C记三角形数构成的数列为an，则a11，a2312，a36123，a4101234，可得通项公式为an123n.同理可得正方形数构成的数列的通项公式为bnn2.将四个选项的数字分别代入上述两个通项公式，使得n都为正整数的只有1 225.4解析：等差数列类比于等比数列时，和类比于积，减法类比于除法，可得类比结论为：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，成等比数列答案：5解析：第n行有2n1个数字，前n行的数字个数为135(2n1)n2.4421 936,4522 025，且1 9362 0162 025，2 016在第45行又2 0252 0169，且第45行有245189个数字，2 016在第89980列答案：45806解：类似的性质为：若M，N是双曲线1(a0，b0)上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值证明如下：设点M，P的坐标分别为(m，n)，(x，y)，则N(m，n)因为点M(m，n)在已知的双曲线上，所以1，得n2m2b2.同理，y2x2b2，则y2n2(x2m2)所以kPMkPN(定值)所以kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值7解：(1)当m2时，表示一个2行3列的士兵方阵，共有6人，依次可以得到当m3,4,5，时的士兵人数分别为12,20,30，.故所求数列为6,12,20,30，.(2)因为a123，a234，a345，所以猜想an(n1)(n2)，nN*.(3)a101112132.a10表示11行12列的士兵方阵的人数为132.(4)令(n1)(n2)9 900，所以n98，即an是数列的第98项，此时方阵为99行100列课下能力提升(九)学业水平达标练题组1复数的加、减运算1复数(1i)(2i)3i等于()A1i B1iCi Di2若z12i，z23ai(aR)，复数z1z2所对应的点在实轴上，则a()A2 B2 C1 D13设z1x2i，z23yi(x，yR)，且z1z256i，则z1z2_.4计算：(1)(12i)(2i)(2i)(12i)；(2)(i2i)|i|(1i)题组2复数加、减运算的几何意义5已知z13i，z215i，则复数zz2z1对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6在复平面内，O是原点，对应的复数分别为2i，32i,15i，那么对应的复数为_7在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则| |_.8复数z112i，z22i，z312i，它们在复平面内的对应点是一个正方形的三个顶点，如图所示，求这个正方形的第四个顶点对应的复数题组3复数加、减运算几何意义的应用9若|z1|z1|，则复数z对应的点Z()A在实轴上 B在虚轴上C在第一象限 D在第二象限10A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1z2|z1z2|，则三角形AOB一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形 能力提升综合练1已知z56i34i，则复数z为()A420i B210iC820i D220i2设f(z)z，z134i，z22i，则f(z1z2)等于()A13i B211iC2i D55i3复数zxyi(x，yR)满足条件|z4i|z2|，则2x4y的最小值为()A2 B4 C4 D164ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足|zz1|zz2|zz3|，则z对应的点是ABC的()A外心 B内心C重心 D垂心5已知复数z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(aR)，且z1z2为纯虚数，则a_.6若复数z满足z1cosisin ，则|z|的最大值为_7已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yR)，若z1z2132i，求z1，z2.8在平行四边形ABCD中，已知，对应的复数分别为z135i，z212i.(1)求对应的复数；(2)求对应的复数；(3)求平行四边形ABCD的面积答案学业水平达标练题组1复数的加、减运算1解析：选A(1i)(2i)3i(12)(113)i1i.2解析：选Cz12i，z23ai，z1z2(23)(1a)i5(1a)i.又z1z2所对应的点在实轴上，故1a0，即a1.3解析：z1z256i，(x2i)(3yi)56i，即z122i，z238i，z1z2(22i)(38i)110i.答案：110i4解：(1)原式(13i)(2i)(12i)(32i)(12i)2.(2)原式(1i)(1i)1i11i12i.题组2复数加、减运算的几何意义5解析：选Bzz2z115i(3i)(13)(51)i24i.6解析：()，对应的复数为2i(32i)(15i)(231)(125)i(44i)44i.答案：44i7解析：由题意，对应的复数为(13i)(1i)2i，| |2.答案：28解：复数z1，z2，z3所对应的点分别为A，B，C，设正方形的第四个顶点D对应的复数为xyi(x，yR)因为，所以对应的复数为(xyi)(12i)(x1)(y2)i，因为，所以对应的复数为(12i)(2i)13i.因为，所以它们对应的复数相等，即解得故点D对应的复数为2i.题组3复数加、减运算几何意义的应用9解析：选B设zxyi(x，yR)，由|z1|z1|得(x1)2y2(x1)2y2，化简得：x0.10解析：选B根据复数加(减)法的几何意义，知以，为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形OAB为直角三角形能力提升综合练1解析：选Bz34i(56i)(35)(46)i210i.2解析：选Dz134i，z22i，z1z2(34i)(2i)55i，又f(z)z，f(z1z2)z1z255i.3解析：选C由|z4i|z2|，得|x(y4)i|x2yi|，x2(y4)2(x2)2y2，即x2y3，2x4y2x22y224，当且仅当x2y时，2x4y取得最小值4.4解析：选A设复数z与复平面内的点Z相对应，由ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3及|zz1|zz2|zz3|可知点Z到ABC的三个顶点的距离相等，由三角形外心的定义可知，点Z即为ABC的外心5解析：z1z2(a2a2)(a4a22)i(aR)为纯虚数，解得a1.答案：16解析：z1cos isin ，z(1cos )isin ，|z|2.答案：27解：z1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i.又z1z2132i，(5x3y)(x4y)i132i.解得z1(321)(142)i59i.z24(1)22523(1)i87i.8课下能力提升(二)学业水平达标练题组1用22列联表分析两分类变量间的关系1分类变量X和Y的列联表如下：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd则下列说法正确的是()Aadbc越小，说明X与Y关系越弱Badbc越大，说明X与Y关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y关系越强2假设有两个变量X与Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其列联表为：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()Aa50，b40，c30，d20Ba50，b30，c40，d20Ca20，b30，c40，d50Da20，b30，c50，d403某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：_(填“是”或“否”)题组2用等高条形图分析两分类变量间的关系4如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出()A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的百分比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%5观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是()6为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下：父母吸烟父母不吸烟总计子女吸烟23783320子女不吸烟6785221 200总计9156051 520利用等高条形图判断父母吸烟对子女吸烟是否有影响？题组3独立性检验7在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()A平均数与方差 B回归分析C独立性检验 D概率8对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是()Ak越大，“X与Y有关系”的可信程度越小Bk越小，“X与Y有关系”的可信程度越小Ck越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小Dk越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大9在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：若K2的观测值k6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误其中说法正确的是_10为了解决高二年级统计案例入门难的问题，某校在高一年级的数学教学中设有试验班，着重加强统计思想的渗透，下面是高二年级统计案例的测验成绩统计表(单位：分)的一部分，试分析试验效果.70及70分以下70分以上总计对照班321850试验班123850总计4456100附：P(K2k0)0.0250.0100.005k05.0246.6357.879 能力提升综合练1利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是()Ak6.635 Bk6.635Ck7.879 Dk3.841，则有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝H0的推断5某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到K2的观测值k5.059，于是_(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关6随着生活水平的提高，人们患肝病的越来越多，为了解中年人患肝病与经常饮酒是否有关，现对30名中年人进行了问卷调查得到如下列联表：常饮酒不常饮酒合计患肝病2不患肝病18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肝病患者的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关？说明你的理由；(2)现从常饮酒且患肝病的中年人(恰有2名女性)中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8287某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量值落在(495,510的产品为合格品，否则为不合格品表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本频率分布直方图表1甲流水线样本频数分布表产品质量/克频数(490,4956(495,5008(500,50514(505,5108(510,5154(1)根据上表数据作出甲流水线样本频率分布直方图；(2)若以频率作为概率，