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2017第七章平面直角坐标系课堂练习题及答案 第七章平面直角坐标系课堂练习题及答案 第七章平面直角坐标系练习 第七章平面直角坐标系练习题及答案 平面直角坐标系 第七章 平面直角坐标系

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71.1有序数对基础题知识点1有序数对1用7和8组成一个有序数对，可以写成(D)A(7，8) B(8，7)C7，8或8，7 D(7，8)或(8，7)2一个有序数对可以(A)A确定一个点的位置B确定两个点的位置C确定一个或两个点的位置D不能确定点的位置3下列关于有序数对的说法正确的是(C)A(3，2)与(2，3)表示的位置相同B(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C(3，2)与(2，3)是表示不同位置的两个有序数对D(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置4下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是(D)5用有序数对(2，9)表示某住户住2单元9号房，请问(3，11)表示住户住3单元11号房知识点2有序数对的应用6根据下列表述，能确定位置的是(D)A红星电影院第2排B北京市四环路C北偏东30D东经118，北纬407电影院里的座位按“排号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为(A)A同一排B前后同一条直线上C中间隔六个人D前后隔六排8(龙口市校级期中)小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)A(200，150) B(200，150)C(200，150) D(200，150)9如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(A)A(2，2)(2，5)(5，6)B(2，2)(2，5)(6，5)C(2，2)(6，2)(6，5)D(2，2)(2，3)(6，3)(6，5)10若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是APPLE.11如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则黑棋的位置应记为(D，6)中档题12如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是(D)A(4，5) B(5，4)C(4，2) D(4，3)13钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图能够准确表示钓鱼岛这个地点的是(D)A北纬254026B东经12312434C福建的正东方向D东经12312434，北纬25402614如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120)，F(5，210)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是(D)AA(5，30) BB(2，90)CD(4，240) DE(3，60)15若将正整数按如图所示的规律排列若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是23.16如图，在国际象棋的棋盘上，左右两边标有数字1至8，上下两边标有字母a至h，如果黑色的国王棋子的位置用(d，3)来表示，白色的马棋子的位置用(g，5)来表示，请你分别写出棋盘中其他三个棋子的位置，分别是(d，5)(f，5)(g，2)17如图用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：ACDB；AFDB；AFEB，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜(2)走有9个胡萝卜、7棵青菜；走有10个胡萝卜、8棵青菜；走有11个胡萝卜、9棵青菜故小白兔走吃到的胡萝卜、青菜都最多综合题18五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑 不用注册，免费下载！ 71.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1下列说法错误的是(A)A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D坐标轴上的点不属于任何象限2(大连中考)在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是(A)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3如图，下列各点在阴影区域内的是(A)A(3，2) B(3，2)C(3，2) D(3，2)4(柳州中考)如图，点A(2，1)到y轴的距离为(C)A2 B1 C2 D.5点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(B)A(4，3) B(3，4)C(3，4) D(3，4)6已知点A(1，2)，ACx轴于C，则点C的坐标为(B)A(2，0) B(1，0)C(0，2) D(0，1)7在平面直角坐标系中，点(0，10)在(D)Ax轴的正半轴上 Bx轴的负半轴上Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上8(南平中考)写出一个平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标：答案不唯一，如：(1，2)9点P(4，3)到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度10平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y0；若点P在纵轴上，则x0；若P为坐标原点，则xy0.11写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(2，1)，D(1，2)，E(2.5，0)，F(0，2)，O(0，0)知识点2在坐标系中描点12如图所示的平面直角坐标系中，把以下各组点描出来，并顺次连接各点(0，4)，(3，5)，(6，0)，(0，1)，(6，0)，(3，5)，(0，4)解：如图13将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中，使C的坐标为(，)请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标解：如图，A(，)，B(，)，D(，)14在平面直角坐标系中描出点A(3，3)，B(3，1)，C(2，1)，D(2，3)，用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积解：图略，所得图形为长方形AB|3|1|4，BC|3|2|5.S长方形ABCDABBC4520(平方单位)中档题15在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在(D)A第一象限B第四象限C第一或者第四象限D以上说法都不对16如果点P(m3，m1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为(B)A(0，2) B(2，0)C(4，0) D(0，4)17已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，a)在(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限18点P(a，b)满足ab0，则点P在第一、三象限；点P(a，b)满足ab0，则点P在第二、四象限；点P(a，b)满足ab0，则点P在坐标轴上19已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.(1)若M点位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为(4，3)或(4，3)；(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，3)20(广元中考)若第二象限内的点P(x，y)满足|x|3，y225，则点P的坐标是(3，5)21(江津区期末)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有32个22(凉州区校级月考)请写出点A，B，C，D的坐标并指出它们的横坐标和纵坐标解：A(3，2)，横坐标是3，纵坐标是2；B(3，4)，横坐标是3，纵坐标是4；C(4，3)，横坐标是4，纵坐标是3；D(3，3)，横坐标是3，纵坐标是3.23在直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(，0)，(，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积解：如图所示：该图形像宝塔松图形的面积为：11422141.综合题24已知ABx轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB5，则B点的坐标为(8，2)或(2，2)25已知点A(5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，三角形ABC的面积为12，则点C的坐标为(0，3)或(0，3) 不用注册，免费下载！ 7.2坐标方法的简单应用72.1用坐标表示地理位置基础题知识点1用平面直角坐标系表示地理位置1(岱岳区期末)如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(D)A(2，3) B(0，3) C(3，2) D(2，2)2如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是(B)A点A B点B C点C D点D3如图是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为(D)A(2，3)，(3，2)B(3，2)，(2，3)C(2，3)，(3，2)D(3，2)，(2，3)4(山西中考)如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，1)，表示桃园路的点的坐标为(1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是(3，0)5如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(3，1)，那么南县县城所在地用坐标表示为(2，4)知识点2用方位角和距离表示物体的位置6海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定(C)A方位 B距离C方位和距离 D失火轮船的国籍7某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目标，敌舰B和小岛要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角中档题8(广南县校级月考)确定一个点的位置，下列说法正确的是(D)A偏东10，100米 B东南方向C距这里150米 D由此向南100米9如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，2)，“象”位于点(3，2)，则“炮”位于点(B)A(1，3)B(2，0)C(1，2)D(2，2)10(株洲中考)在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(C)A(66，34) B(67，33)C(100，33) D(99，34)11(黄州区校级期中)如图，小刚在小明的北偏东60方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60方向的500m.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)12(绵阳中考)如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(2，1)和B(2，3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是(2，1)13(铁岭中考)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(1，1)，(1，1)，(1，1)，则顶点D的坐标为(1，1)14如图，机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍(不包括坐标轴所表示的直线)，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线(机械手的行走路线均经过格点)解：答案不唯一，如：A(1，2)(5，2)(5，5)(4，5)B(4，3)15如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图(比例尺为120 000，图中每个小方格的长度为1 cm)(1)选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；(2)根据所建立的平面直角坐标系，写出其他各景点的坐标解：(1)以长寿园为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立直角坐标系如图(答案不唯一)(2)由比例尺可知：图中1 cm相当于实际20 000 cm.则长寿园(0，0)，大剧院(40 000，40 000)，湖心岛(20 000，80 000)，安定广场(80 000，60 000)，水绘园(120 000，120 000)综合题16(永定县校级月考)在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)对于平面内任何一点M，用表示线段OM的长度，表示从Ox到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对(，)就叫点M的极坐标，若ONOx，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为(4，90) 不用注册，免费下载！ 7.2.2用坐标表示平移基础题知识点1用坐标表示平移1(日照中考)将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是(D)A(2，3) B(2，1)C(4，1) D(0，1)2(大连中考)在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是(C)A(1，3) B(2，2)C(2，4) D(3，3)3如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形ABC，则顶点A的位置用数对表示为(B)A(5，1)B(1，1)C(7，1)D(3，3)4(安顺中考)如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是(A)A(2，4) B(2，4)C(2，3) D(1，3)5(钦州中考)在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A的坐标是(D)A(2，5) B(8，5)C(8，1) D(2，1)6如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(B)A横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C横纵坐标都没有变化D横纵坐标都减少3个单位长度7(厦门中考)在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是(3，0)，A1的坐标是(4，3)8将点A(3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A的坐标为(2，7)知识点2根据坐标变化确定图形平移方向和距离9在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向下平移了2个单位长度10已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形ABC，且点A(1，0)的对应点A的坐标是(1，0)，则三角形ABC是向左平移2个单位得到三角形ABC.11在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为(5，4)知识点3利用坐标画平移后的图形12如图所示，一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形解：由A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(3，4)，G(2，3)可得平移后对应点为：A(5，3)，B(3，4)，C(2，4)，D(1，3)，E(3，3)，F(3，1)，G(4，2)平移后的图形如图所示中档题13(呼和浩特中考)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(4，1)的对应点D的坐标为(A)A(1，2) B(2，9)C(5，3) D(9，4)14(泰安中考改编)在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为(C)A(1.4，1) B(1.5，2)C(1.6，1) D(2.4，1)15已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是(5，0)，B点坐标是(5，3)，C点坐标是(0，3)16如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到线段A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则ab217如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(3，4)，B(4，1)，C(1，2)(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标解：(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.A1(3，3)，B1(4，6)，C1(1，5)(2)三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，2)，C2(5，1)18如图，三角形ABC内任意一点P(x0，y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x05，y03)(1)写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分别对应的点A1，B1，C1的坐标，并画出三角形A1B1C1；(2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标(0，6)，若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是平行且相等解：由图，A1(2，1)，B1(1，5)，C1(5，6)三角形A1B1C1如图综合题19如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m0，n0)，得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A，B.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标解：易知AB6，AB3，a.由(3)m1，得m.由0n2，得n2.设F(x，y)，变换后F(axm，ayn)F与F重合，axmx，ayny.xx，y2y.解得x1，y4.点F的坐标为(1，4) 不用注册，免费下载！ 单元测试(三)平面直角坐标系(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1在平面直角坐标系中，点(5，0.1)在(B)A第一象限 B第二象限 C第四象限 D第四象限2在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为(A)A(6，28) B(6，28)C(28，6) D(28，6)3(枝江市期中)若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为(D)A(3，0) B(3，0)或(3，0)C(0，3) D(0，3)或(0，3)4(台湾中考)如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则ab的值为(A)A5 B3 C3 D55(济南中考)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(D)A(4，3) B(2，4)C(3，1) D(2，5)6(嘉兴期末)如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是(D)A在距离学校300米处 B在学校的西北方向C在西北方向300米处 D在学校西北方向300米处7张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(C)A熊猫馆(1，4) B猴山(6，0)C百鸟园(5，3) D驼峰(3，2)8定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”为(2，3)的点的个数是(C)A2 B1C4 D3提示：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是3的点，在与l2平行且与l2的距离是3的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是(2，3)的点共有4个二、填空题(每小题4分，共16分)9如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是3排4号10(广安中考)将点A(1，3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A的坐标为(2，2)11如图所示，把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2)，如果图1中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P的坐标为(m2，n1)12在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为49.三、解答题(共60分)13(8分)如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径解：答案不唯一，如：(1)(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3)；(2)(3，5)(4，5)(4，4)(4，3)(5，3)；(3)(3，5)(3，4)(4，4)(5，4)(5，3)；(4)(3，5)(3，4)(4，4)(4，3)(5，3)；(5)(3，5)(3，4)(3，3)(4，3)(5，3)等14.(8分)(萧山区月考)已知平面直角坐标系中有一点M(m1，2m3)(1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2?解：(1)|2m3|1，2m31或2m31，解得m1或m2.(2)|m1|2，m12或m12，解得m3或m1.15(10分)(渝北区期末)四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)(1)在平面直角坐标系中画出该四边形；(2)四边形ABCD内(边界点除外)一共有13个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)；(3)求四边形ABCD的面积解：(1)如图所示：(3)如图所示：S四边形ABCDS三角形ADES三角形DFCS四边形BEFGSBCG，S三角形ADE244，S三角形DFC255，S四边形BEFG236，SBCG222，S四边形ABCD456217.16(10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(5，2)，C(5，)，D(2，)(1)四边形ABCD的面积是多少；(2)将四边形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形ABCD的四个顶点的坐标解：(1)四边形ABCD的面积为3(2)3.(2)A(2，)，B(5，)，C(5，0)，D(2，0)17.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？解：(1)体育场的坐标为(2，5)，文化宫的坐标为(1，3)，超市的坐标为(4，1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5)(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样18(12分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a3，4b)与点Q(2a，2b3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值解：(1)A(2，3)与D(2，3)；B(1，2)与E(1，2)；C(3，1)与F(3，1)对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数(2)由(1)可得a32a，4b(2b3)解得a1，b1. 不用注册，免费下载！ 期中测试(时间：90分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(贺州中考)如图，下列各组角中，是对顶角的一组是(B)A1和2 B3和5 C3和4 D1和52实数，0.中无理数的个数是(B)A1个 B2个 C3个 D4个3如图，直线a，b被直线c所截，ab，1130，则2的度数是(C)A130 B60 C50 D404(长沙中考)若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为(C)A(2，1) B(1，0) C(1，1) D(2，0)5(台安县期中)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOCEOD12，则BOD等于(A)A30 B36 C45 D726下列说法不正确的是(D)A0.3是0.09的平方根，即0.3B存在立方根和平方根相等的数C正数的两个平方根的积为负数D.的平方根是87(临夏中考)已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(m，m1)在(A)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8下列语句是真命题的有(A)点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；内错角相等；两点之间线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行A2个 B3个 C4个 D5个9文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为(B)A5 B6 C7 D810(硚口区月考)如图，周董从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是(C)A80 B90 C100 D95二、填空题(每小题3分，共24分)112的相反数是2，绝对值是212一艘船在A处遇险后向相距50 n mile位于B处的救生船报警用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置南偏西15，50_n_mile13如图，已知直线AB，CD相交于点O，OEAB，EOC28，则AOD62.14计算：215命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行16如图，ABCD，150，2110，则36017已知a，b为两个连续的整数，且ab，则ab11.18同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是(1，5)，黑的位置是(2，4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在(2，0)或(7，5)位置就可获胜三、解答题(共66分)19(6分)计算：(1)3； (2)(2)()解：原式3() 解：原式2231 3 22. 4.20(6分)如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案：方案一：分别过C，D作AB的垂线，垂足为E，F，沿CE，DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？解：CEAB，DFAB，CEPC，DFPD，CEDFPCPD，方案一更节省材料21.(8分)小丽想用一块面积为900 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600 cm2长方形纸片，使它的长宽之比为43，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：同意小明的说法，面积为900 cm2的正方形纸片的边长为30 cm.设长方形的长为4x cm，宽为3x cm，根据边长与面积的关系得4x3x600.解得x.因此长方形纸片的长为4 cm.7.5，430.小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片22(8分)如图，已知12，CF.请问A与D存在怎样的关系？验证你的结论解：AD.设1的对顶角为3，13.12，23.BFCE.FDEC.FC，DECC.FDAC.AD.23(8分)(江西期末)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴只知道游乐园D的坐标为(2，2)，你能帮她求出其他各景点的坐标吗？解：由题意可知，本题是以点F为坐标原点(0，0)，FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系，如图则A，B，C，E的坐标分别为A(0，4)，B(3，2)，C(2，1)，E(3，3)24(8分)已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度(1)画出平移后的图形；(2)求出三角形ABC所扫过部分的面积解：(1)如图所示(2)三角形ABC所扫过部分的面积为35232220.25.(10分)在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OCOD，当AOC30时，BOD的度数是多少？解：(1)如图1，当OC，OD在AB一侧时，OCOD，COD90.AOC30，BOD180CODAOC60.(2)如图2，当OC，OD在AB两侧时，OCOD，AOC30，AOD60.BOD180AOD120.26(12分)(1)如图甲，ABCD，试问2与13的关系是什么，为什么？(2)如图乙，ABCD，试问24与135一样大吗？为什么？(3)如图丙，ABCD，试问246与1357哪个大？为什么？你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论解：(1)213.过点E作EFAB.ABCD，ABCDEF.1BEF，3CEF.13BEFCEFBEC，即132.(2)24135.分别过E，G，M作EFAB，GHAB，MNAB.ABCD，ABCDEFHGMN.1BEF，FEGEGH，HGMGMN，NMC5.24BEFFEGGMNNMC1EGM5，即24135.(3)2461357.分别过点E，G，M，K，P作EFAB，GHAB，MNAB，LKAB，PQAB.ABCD，ABCDEFGHMNLKPQ.1BEF，FEGEGH，HGMGMN，KMNLKM，LKPKPQ，QPD7.2461357.结论：开口朝左的所有角度之和等于开口朝右的所有角度之和 不用注册，免费下载！ 章末复习(三)平面直角坐标系基础题知识点1有序数对1确定平面直角坐标系内点的位置是(D)A一个实数 B一个整数C一对实数 D有序实数对2如果用有序数对(2，6)表示第2单元6号的住户，那么(3，11)表示住户是3单元11号知识点2平面直角坐标系3如图，P1，P2，P3这三个点中，在第二象限内的有(D)AP1，P2，P3BP1，P2CP1，P3DP14点P(m，1)在第三象限内，则点Q(m，0)在(A)Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上5已知点P(2m4，m1)试分别根据下列条件，求出点P的坐标(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上解：(1)点P(2m4, m1)，点P的纵坐标比横坐标大3，m1(2m4)3，解得m8.2m412，m19.点P(12，9)(2)点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上，m13，解得m2.2m40.P(0，3)知识点3用坐标表示地理位置6(房山区一模)象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是(C)A(2，1) B(2，2)C(2，2) D(2，2)7(滨州期中)已知坐标平面内长方形ABCD的三个顶点的坐标为A(2，12)，B(7，12)，C(7，3)，则顶点D的坐标为(2，3)8(吐鲁番市校级期中)如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(3，2)，(2，3)完成以下问题：(1)请根据题意在图上建立直角坐标系；(2)写出图上其他地点的坐标；(3)在图中用点P表示体育馆(1，3)的位置解：(1)由题意可得，建立直角坐标系如图所示(2)由(1)中的平面直角坐标系可得，校门口的坐标是(1，0)，信息楼的坐标是(1，2)，综合楼的坐标是(5，3)，实验楼的坐标是(4，0)(3)在图中用点P表示体育馆(1，3)的位置，如图点P所示知识点4用坐标表示平移9(大连模拟)在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(3，1)，(1，2)，