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内容简介：

14.1.4整式的乘法第1课时单项式乘以单项式01基础题知识点1直接运用法则计算1计算2x2(3x3)的结果是(C)A6x6 B6x6 C6x5 D6x52计算：(2a)(a3)a43一个直角三角形的两直角边的长分别是2a和3a，则此三角形的面积是3a2；当a2时，这个三角形的面积等于124如图所示，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是2a2或2ab(只要求写出一个结论)5计算：(1)2x2y(4xy3z)；解：原式2(4)(x2x)(yy3)z8x3y4z.(2)5a2(3a3)2；解：原式5a29a645a8.(3)(x2y)33xy2(2xy2)2.解：原式x6y33xy24x2y4x9y9.知识点2运用法则解决问题6如图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算(单位：m)，他至少应买木地板(A)A12xy m2B10xy m2C8xy m2D6xy m27某市环保局欲将一个长为2103 dm，宽为4102 dm，高为810 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积解：(2103)(4102)(810)6.4107(dm3)02中档题8若2x13x162x1，则x的值为29计算：(1)(3x2y)2(xyz)xz2；解：原式9x4y2(xyz)xz2x6y3z3.(2)(4ab3)(ab)(ab2)2.解：原式a2b4a2b4a2b4.10先化简，再求值：2x2y(2xy2)3(2xy)3(xy2)2，其中x4，y.解：原式2x2y8x3y68x3y3x2y416x5y78x5y78x5y7.当x4，y时，原式.03综合题11已知单项式9am1bn1与2a2m1b2n1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值解：(9am1bn1)(2a2m1b2n1)9(2)am1a2m1bn1b2n118a3mb3n.18a3mb3n与5a3b6是同类项，3m3，3n6.解得m1，n2.第2课时单项式乘以多项式01基础题知识点1直接运用法则计算1(湖州中考)计算2x(3x21)，正确的结果是(C)A5x32x B6x31C6x32x D6x22x2计算x(yz)y(zx)z(xy)，结果正确的是(A)A2xy2yz B2yz Cxy2yz D2xyxz3计算：a(a1)a2a4计算：(1)(2xy23xy)2xy；解：原式2xy22xy3xy2xy4x2y36x2y2.(2)x(2x3x22)；解：原式x2x(x)3x2(x)(2)2x23x32x.(3)2ab(ab3ab21)解：原式2abab(2ab)(3ab2)(2ab)(1)2a2b26a2b32ab.知识点2运用法则解决问题5若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x4，则长方体的体积为(C)A3x34x2 B6x28xC6x38x2 D6x38x6今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：3xy(4y2x1)12xy26x2y，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写(A)A3xy B3xyC1 D17要使x(xa)3x2bx25x4成立，则a，b的值分别为(C)Aa2，b2 Ba2，b2Ca2，b2 Da2，b28化简求值：3a(a22a1)2a2(a3)，其中a2.解：原式3a36a23a2a36a2a33a.当a2时，原式a33a14.02中档题9(北京中考)图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：m(abc)ambmcm10方程3x(7x)18x(3x15)的解为x311计算：(1)(ab)(ab22abb1)；解：原式(ab)ab2(ab)(2ab)(ab)b(ab)1a2b3a2b2ab2ab.(2)3ab(a2bab2ab)ab2(2a23ab2a)解：原式3a3b23a2b33a2b22a3b23a2b32a2b2a3b25a2b2.12已知ab21，求(ab)(a2b5ab3b)的值解：原式a3b6a2b4ab2(ab2)3(ab2)2ab2.当ab21时，原式(1)3(1)2(1)1.03综合题13某同学在计算一个多项式乘以3x2时，算成了加上3x2，得到的答案是x2x1，那么正确的计算结果是多少？解：设这个多项式为A，则A(3x2)x2x1，A4x2x1.A(3x2)(4x2x1)(3x2)12x4x33x2.第3课时多项式乘以多项式01基础题知识点1直接运用法则计算1计算(2x1)(5x2)的结果是(D)A10x22 B10x25x2C10x24x2 D10x2x22填空：(2x5y)(3xy)2x3x2x(y)(5y)3x(5y)(y)6x217xy5y2.3计算：(1)(2ab)(ab)2a2abb2；(2)(x2y)(x22xy4y2)x38y34计算：(1)(m1)(2m1)；解：原式2m2m2m12m2m1.(2)(2a3b)(3a2b)；解：原式6a24ab9ab6b26a25ab6b2.(3)(2x3y)(4x26xy9y2)；解：原式8x312x2y18xy212x2y18xy227y38x327y3.(4)(2xy)(xy)；解：原式(2x2xyy2)x2xyy2.(5)a(a3)(2a)(2a)解：原式a23a42a2aa23a4.5先化简，再求值：(2x5)(3x2)6(x1)(x2)，其中x.解：原式6x24x15x106x212x6x125x2.当x时，原式521.知识点2多项式乘以多项式的应用6若一个长方体的长、宽、高分别是3x4，2x1和x，则它的体积是(B)A6x35x24x B6x311x24xC6x34x2 D6x34x2x47为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a厘米，宽为a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是(a27a16)平方厘米8我校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了(20x25)平方米知识点3(xp)(xq)x2(pq)xpq9下列多项式相乘的结果为x23x18的是(D)A(x2)(x9) B(x2)(x9)C(x3)(x6) D(x3)(x6)10计算：(1)(x3)(x5)x28x15；(2)(x4)(x6)x22x2411若(x3)(xa)x22x15，则a512计算：(1)(x1)(x4)；解：原式x25x4.(2)(m2)(m3)；解：原式m2m6.(3)(y4)(y5)；解：原式y29y20.(4)(t3)(t4)解：原式t2t12.02中档题13已知(x1)(x3)x2axb，则a，b的值分别是(B)Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b314已知(4x7y)(5x2y)M43xy14y2，则M20x215已知ab5，ab3，则(a1)(b1)的值为316计算：(1)(x32)(x33)(x2)3x2x；解：原式x6x36x6x32x36.(2)(7x28y2)(x23y2)；解：原式7x421x2y28x2y224y47x413x2y224y4.(3)(3x2y)(y3x)(2xy)(3xy)解：原式3xy9x22y26xy6x22xy3xyy215x210xyy2.17化简求值：(x2y)(x3y)(2xy)(x4y)，其中x1，y2.解：原式x23xy2xy6y2(2x28xyxy4y2)x2xy6y2(2x29xy4y2)x210xy10y2.当x1，y2时，原式(1)210(1)2102261.18求出使(3x2)(3x4)9(x2)(x3)成立的非负整数解解：原不等式可化为9x212x6x89x227x18x54，即15x46.解得x.x取非负整数为0，1，2，3.19小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张，拼出了一个长为2ab、宽为ab的长方形图形请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各几张(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，并画出他的拼图示意图解：因为(2ab)(ab)2a23abb2，所以所用A，B，C三类卡片分别为3张，1张，2张，图略(图不唯一)03综合题20已知将(x3mxn)(x23x4)展开的结果不含x3和x2项(m，n为常数)(1)求m、n的值；(2)在(1)的条件下，求(mn)(m2mnn2)的值解：(1)原式x53x44x3mx33mx24mxnx23nx4nx53x4(4m)x3(3mn)x2(4m3n)x4n.不含x3和x2项，解得(2)(mn)(m2mnn2)m3m2nmn2m2nmn2n3m3n3.当m4，n12时，原式m3n3(4)3(12)31 792.第4课时整式的除法01基础题知识点1同底数幂的除法1计算x3x的结果是(C)Ax4 Bx3 Cx2 D32下列各式运算结果为x4的是(A)Ax2x2 B(x4)4 Cx8x2 Dx4x43计算：(1)(2)6252；(2)(ab)5(ab)2a3b34计算：(1)(a)6(a)2；解：原式(a)4a4.(2)(ab)5(ab)3；解：原式(ab)2a2b2.(3)(xy)5(yx)2.解：原式(xy)5(xy)2(xy)3.知识点2零指数幂5若(a2)01，则a的取值范围是(D)Aa2 Ba2 Ca2 Da26设a0.32，b32，c()2，d()0，则a，b，c，d的大小关系是(B)Aabcd BbacdCbadc Dabdc7(淄博中考)计算|8|()0的值是(B)A7 B7C7 D9知识点3单项式除以单项式8计算(a6b3)(2a3b2)的结果是(C)A2a3b B.a2bC.a3b D.a39(苏州中考)下列运算结果正确的是(D)Aa2b3ab B3a22a21Ca2a4a8 D(a2b)3(a3b)2b10计算：(1)2x2y3(3xy)；解：原式xy2.(2)10x2y32x2y；解：原式5y2.(3)3x4y5(xy2)；解：原式x3y3.(4)(1.5109)(5106)解：原式3102.知识点4多项式除以单项式11计算(6x3y3xy2)3xy的结果是(B)A6x2y B2x2y C2x2y D2x2xy12计算：(1)(6ab8b)2b3a4；(2)(9x2y6xy2)3xy3x2y13计算：(1)(x5y32x4y23x3y5)(xy)；解：原式x5y3(xy)2x4y2(xy)3x3y5(xy)x4y23x3yx2y4.(2)(6x3y4z4x2y3z2xy3)2xy3.解：原式6x3y4z2xy34x2y3z2xy32xy32xy33x2yz2xz1.02中档题14下列说法正确的是(D)A(3.14)0没有意义B任何数的0次幂都等于1C(8106)(2109)4103D若(x4)01，则x415已知8a3bm8anb2b2，那么m，n的取值为(A)Am4，n3 Bm4，n1Cm1，n3 Dm2，n316(漳州中考)一个长方形面积为a22a，若一边长为a，则另一边长为a217如果xm4，xn8(m，n为自然数)，那么x3mn818已知(x5)x1，则整数x的值可能为0，6，419计算：(1)(a)8(a5)；解：原式a3.(2)(xy)7(yx)6；解：原式xy.(3)(m4)3(m)7；解：原式m5.(4)x7(x5x3)解：原式x5.20计算：(1)(a2b4)(ab2)(10ab)；解：原式b.(2)32a4b5c(2ab)3(ac)；解：原式3a2b2c2.(3)(n37mn2n5)n2；解：原式nmn3.(4)(12x4y68x2y416x3y5)4x2y3.解：原式3x2y32y4xy2.21一颗人造地球卫星的速度为2.88109 m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8106 m/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？解：(2.88109)(1.8106)(2.881.8)(109106)1.61031 600.答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1 600倍22(娄底中考)先化简，再求值：(xy)(xy)(4x3y8xy3)2xy，其中x1，y3.解：原式x2y22x24y2x23y2.当x1，y3时，原式123(3)212726.03综合题23如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm)解：(a)2h(2a)2H(a)28(a2ha2H)h2H.答：一共需要(h2H)个这样的杯子141整式的乘法141.1同底数幂的乘法01基础题知识点1直接运用法则计算1下列各项中，两个幂是同底数幂的是(D)Ax2与a2 B(a)5与a3C(xy)2与(yx)2 Dx2与x32(重庆中考)计算a3a2正确的是(B)Aa Ba5 Ca6 Da93(呼伦贝尔中考)化简(x)3(x)2，结果正确的是(D)Ax6 Bx6 Cx5 Dx54(福州中考)下列算式中，结果等于a6的是(D)Aa4a2 Ba2a2a2Ca2a3 Da2a2a25计算：103104101086计算：(1)aa9；解：原式a19a10.(2)x3nx2n2；解：原式x3n2n2x5n2.(3)()2()3.解：原式()23()5.知识点2灵活运用法则计算7若27242x，则x38(大庆中考)若am2，an8，则amn1602中档题9式子a2m3不能写成(C)Aa2ma3 Bamam3Ca2m3 Dam1am210已知a2ax3a6，那么x的值为711若82332(2)82x，则x1912计算：(1)x2(x)4(x)3；解：原式x2x4(x3)x2x4x3x9.(2)(mn)(nm)3(nm)4.解：原式(nm)(nm)3(nm)4(nm)134(nm)8.13已知4x8，4y32，求xy的值解：4x4y83225644，而4x4y4xy，xy4.03综合题14计算：(2)2 017(2)2 016.解：原式(2)(2)2 016(2)2 016(21)(2)2 01622 016.14.1.2幂的乘方01基础题知识点1直接运用法则计算1(自贡中考)(x4)2等于(B)Ax6 Bx8Cx16 D2x42(吉林中考)计算(a3)2结果正确的是(D)Aa5 Ba5 Ca6 Da63在下列各式的括号内，应填入b4的是(C)Ab12()8 Bb12()6Cb12()3 Db12()24化简a4a2(a3)2的结果是(C)Aa8a6 Ba6a9C2a6 Da125计算：(1)(102)8；解：原式10281016.(2)(xm)2；解：原式xm2x2m.(3)(a)35；解：原式(a)35(a)15a15.(4)(x2)m.解：原式x2mx2m.知识点2灵活运用法则计算6已知a33，b(3)3，c(23)4，d(22)6，则下列a，b，c，d四者关系的判断，正确的是(A)Aab，cd Bab，cdCab，cd Dab，cd7已知：10m3，10n2，求(1)103m；(2)102n；(3)103m2n的值解：(1)103m(10m)33327.(2)102n(10n)2224.(3)103m2n103m102n274108.02中档题8如果(9n)2312，那么n的值是(B)A4 B3 C2 D19已知(am)n3，则(an)m3，(an)3m27，a4mn8110计算：(1)5(a3)413(a6)2；解：原式5a1213a128a12.(2)7x4x5(x)75(x4)4(x8)2；解：原式7x165x16x163x16.(3)(xy)36(xy)92.解：原式(xy)18(xy)182(xy)18.11(1)已知x2n3，求(x3n)4的值；(2)已知2x5y30，求4x32y的值解：(1)(x3n)4x12n(x2n)636729.(2)2x5y30，2x5y3.4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y238.03综合题12若aman(a0且a1，m，n是正整数)，则mn.你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！(1)如果28x16x222，求x的值；(2)如果(27x)238，求x的值解：(1)28x16x213x4x222，13x4x22.解得x3.(2)(27x)236x38，6x8，解得x.14.1.3积的乘方01基础题知识点1直接运用法则计算1(泉州中考)(x2y)3的结果是(D)Ax5y3 Bx6yC3x2y Dx6y32(株洲中考)下列等式错误的是(D)A(2mn)24m2n2 B(2mn)24m2n2C(2