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内容简介：

5 8 对别人的意见要表示尊重。千万别说: “ 你错了。 ” 卡耐基3 . 2 解一元一次方程( 一) 合并同类项与移项第1课时 合并同类项 1.会用合并同类项解“a x+b x=c” 类型的一元一次方程.2.能够找出实际问题中的已知数和未知数, 分析它们之间的数量关系, 列出方程, 初步体会一元一次方程的应用价值.1.m,n是常数, 式子m x+n x合并后, 结果是零, 则下列说法中一定正确的是( )A.m=n=0B.m=nC.m-n=0D.m+n=02.下列解方程的过程中, 正确的是( ).A. 1 3=x2+3, 得x2=3-1 3B. 4y-2y+y=4, 得(4-2)y=4C.-12x=0, 得x=0D. 2x=-3, 得x=-233.某商店有2个进价不同的计算器都卖了8 0元, 其中一个盈利6 0 %, 另一个亏本2 0 %, 在这笔买卖中, 这家商店( ).A.不赔不赚B.赚了1 0元C.赔了1 0元D.赚了8元4.某人有连续4天的休假, 这4天各天的日期之和是8 6, 则休假第一天的日期是( ).A. 2 0日B. 2 1日C. 2 2日D. 2 3日5.如果甲、 乙、 丙三个村合修一段水渠, 计划出工6 5人, 按各村受益土地面积346出工, 求各村应出工的人数.设甲、 乙、 丙三村分别派3x,4x,6x人, 依题意可得3x+4x+6x=6 5;设甲村派x人, 依题意得x+4x+6x=6 5;设甲村派x人, 依题意得x+43x+2x=6 5;设丙村派x人, 依题意得3x+4x+x=6 5.上面所列方程中正确的是( ).A.B.C.D.6.在2x-1;2x+1=3x;| -3 |=-3;t+1=3中, 等式有 个, 方程有 个.7.一批货物要运往某地, 货主租用汽车运输公司的一种货车, 各次运送货物的情况如下表所示, 其中a= ,b= .货车辆数货物吨数第一次2a第二次b1 1. 2第三次61 6. 88.一运输户承包运送2 0 0 0套玻璃茶具.运输合同规定: 每套运费1. 6元, 如果有损坏, 每套不仅得不到运费, 还要赔1 8元.结果这个运输户得到运费31 0 2元.问运输过程中损坏了几套茶具?9.运动会的主席台长3 4m, 七年级2 7 5名同学按5位同学一排, 每排间隔1m的队列, 以每分钟4 0m的速度通过主席台, 问2分钟内队列能否通过主席台?1 0.若关于x的方程a x=3的解是自然数, 则整数a的值为( ).A. 1B. 3C. 1或3D.1或31 1.已知xyz=347, 且2x-y+z=-1 8, 求x+y+z的值.第三章 一元一次方程那些背叛同伴的人, 常常不知不觉地把自己也一起毁灭了。 伊 索5 9 1 2.已知当x=-5时, 式子x2+m x-1 0的值为0, 求x=3时, 式子x2+m x-1 0的值.1 3.足球比赛的记分规则为: 胜一场得3分, 平一场得1分,输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛1 4场, 现已比赛了8场, 输了1场, 得1 7分.请问:(1) 前8场比赛中, 这支球队共胜了多少场?(2) 这支球队打满1 4场比赛, 最高能得多少分?(3) 通过对比赛情况的分析, 这支球队打满1 4场比赛,得分不低于2 9分, 就可以达到预期的目标.请你分析一下, 在后面的6场比赛中, 这支球队至少要胜几场, 才能达到预期目标?1 4.现有含盐1 5%的盐水2 0g, 含盐4 0%的盐水1 5g, 另有足够的纯盐和水, 要配制成含盐2 0%的盐水3 0g .(1) 试设计一种配制方案;(2) 试设计一种用纯盐最省的方案;(3) 试设计一种现有盐水浪费最少的方案.1 5.先观察, 再解答. 1234567891 0 1 1 1 21 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 62 7 2 8 2 9 3 0(1) bacd(2) ( 第1 5题)如图(1) 是生活中常见的月历, 你对它了解吗?(1) 图(2) 是另一个月的月历,a表示该月中某一天,b,c,d是该月中其他3天,b,c,d与a有什么关系?b= ;c= ;d= ; ( 用含a的式子填空)(2) 用一个长方形框圈出月历中的三个数字( 如图(2) 中的阴影) , 如果这三个数字之和等于5 1, 这三个数字各是多少?(3) 这样圈出的三个数字的和可能是6 4吗? 为什么?1 6.(2 0 1 0 福 建 泉 州)解 方 程 时, 不 需 要 合 并 同 类 项 的 是( ).A. 2x=3xB. 2x+1=0C. 6x-1=5D. 4x=2+3x1 7.(2 0 1 1福建)解方程:12x+13x+x=2 2.1 5 (4) 设甲出发xh后追上乙, 列方程:6x=4(x-1)+1 0.追上时间为x+8:3 0.1 1.191 2.当a=-3时, 从(a+3)x=b-1不能得到x=b-1a+3, 因为0不能做除数.从x=b-1a+3可以得到等式(a+3)x=b-1,这是根据等式的性质2, 因为从x=b-1a+3可知,a+30.1 3.(1)x+2y+3z=1 0,4x+3y+2z=1 6,+得5x+5y+5z=2 6, x+y+z=2 65.(2) 设这四个数为a,b,c,d, 则a+b+c=2 2,b+c+d=2 0,c+d+a=1 7,d+a+b=2 5, 3(a+b+c+d)= 8 4,a+b+c+d= 2 8 .因此这四个数分别为6,8,1 1,3.1 4.(1) 不能.当b=0时不能.(2) 能.分母b不为0, 等式两边同乘以b,可得.1 5.设两台电子琴的原价分别为x,y元,则x(1+2 0%)=9 6 0,y(1-2 0%)=9 6 0,解得x=8 0 0,y=12 0 0, 两台电子琴的原价共为20 0 0元. 商场赔了8 0元.1 6.设售出学生票x张, 成人票为(1 0 0 0 -x) 张,则5x+8(10 0 0-x)=69 3 0,解得x=10 7 03. 10 7 03不是整数, 不合题意, 应舍去. 不能筹得票款69 3 0元.1 7. B 1 8.A 1 9.x=123. 2 解一元一次方程( 一) 合并同类项与移项第1课时1. D 2. C 3. B 4. A 5. D6. 3 2 7. 5. 6 48.设损坏了x套茶具, 依题意, 得(20 0 0-x)1. 6-1 8x=31 0 2,解得x=5.故损坏了5套茶具.9.不能 1 0. C 1 1.-2 8 1 2. 81 3.(1) 设这个球队胜x场, 则平了(8 - 1 -x) 场.根据题意, 得3x+(8-1-x)=1 7.解得x=5.即前8场比赛中, 这个球队共胜了5场.(2) 打满1 4场比赛最高能得1 7+(1 4-8)3=3 5分.(3) 由题意知, 以后的6场比赛中, 只要得分不低于1 2分即可. 胜不少于4场, 一定达到预期目标, 而胜3场、 平3场, 正好达到预期目标. 在以后的比赛中这个球队至要胜3场.1 4.提示: 本题为一道方案设计型试题.(1) 的答案不唯一, 如将1 5%的盐水2 0 g, 加纯盐xg可得1 5%2 0+x=2 0%3 0, 解得x=3, 即需加纯盐3 g,3 0-2 0-3=7即然后再加入7g的水即可得含盐2 0%的盐水3 0g; (2) 要设计一种用纯盐最省的方案,就应选浓度最大的盐水, 又因为4 0%的盐水1 5g的含盐量与2 0%的盐水3 0g的含盐量相等, 此时用纯盐应该最省, 则只要往4 0%的盐水里加点水即可, 设需加水xg,则可得1 5+x=3 0, 解得x=1 5, 即需加水1 5g; (3) 欲设计一种现有盐水浪费最少的方案, 则应选浓度最大的盐水少许, 在此基础上再加点纯盐即可.也可直接用纯盐6g再加2 4 g水, 即可得出含盐2 0 %的盐水3 0 g .1 5.(1)a-7 a+1 a+5(2) 设中间数字为x, 列方程(x-7)+x+(x+7)=5 1,x=1 7, 三个数字分别是1 0,1 7,2 4.(3) 不可能.解释略1 6. B1 7.合并同类项, 得12+13()+1x=2 2,即1 16x=2 2,系数化成1, 得x=1 2.第2课时1. C 2. C 3. C 4.12 5. 8 6. 31 5 (4) 设甲出发xh后追上乙, 列方程:6x=4(x-1)+1 0.追上时间为x+8:3 0.1 1.191 2.当a=-3时, 从(a+3)x=b-1不能得到x=b-1a+3, 因为0不能做除数.从x=b-1a+3可以得到等式(a+3)x=b-1,这是根据等式的性质2, 因为从x=b-1a+3可知,a+30.1 3.(1)x+2y+3z=1 0,4x+3y+2z=1 6,+得5x+5y+5z=2 6, x+y+z=2 65.(2) 设这四个数为a,b,c,d, 则a+b+c=2 2,b+c+d=2 0,c+d+a=1 7,d+a+b=2 5, 3(a+b+c+d)= 8 4,a+b+c+d= 2 8 .因此这四个数分别为6,8,1 1,3.1 4.(1) 不能.当b=0时不能.(2) 能.分母b不为0, 等式两边同乘以b,可得.1 5.设两台电子琴的原价分别为x,y元,则x(1+2 0%)=9 6 0,y(1-2 0%)=9 6 0,解得x=8 0 0,y=12 0 0, 两台电子琴的原价共为20 0 0元. 商场赔了8 0元.1 6.设售出学生票x张, 成人票为(1 0 0 0 -x) 张,则5x+8(10 0 0-x)=69 3 0,解得x=10 7 03. 10 7 03不是整数, 不合题意, 应舍去. 不能筹得票款69 3 0元.1 7. B 1 8.A 1 9.x=123. 2 解一元一次方程( 一) 合并同类项与移项第1课时1. D 2. C 3. B 4. A 5. D6. 3 2 7. 5. 6 48.设损坏了x套茶具, 依题意, 得(20 0 0-x)1. 6-1 8x=31 0 2,解得x=5.故损坏了5套茶具.9.不能 1 0. C 1 1.-2 8 1 2. 81 3.(1) 设这个球队胜x场, 则平了(8 - 1 -x) 场.根据题意, 得3x+(8-1-x)=1 7.解得x=5.即前8场比赛中, 这个球队共胜了5场.(2) 打满1 4场比赛最高能得1 7+(1 4-8)3=3 5分.(3) 由题意知, 以后的6场比赛中, 只要得分不低于1 2分即可. 胜不少于4场, 一定达到预期目标, 而胜3场、 平3场, 正好达到预期目标. 在以后的比赛中这个球队至要胜3场.1 4.提示: 本题为一道方案设计型试题.(1) 的答案不唯一, 如将1 5%的盐水2 0 g, 加纯盐xg可得1 5%2 0+x=2 0%3 0, 解得x=3, 即需加纯盐3 g,3 0-2 0-3=7即然后再加入7g的水即可得含盐2 0%的盐水3 0g; (2) 要设计一种用纯盐最省的方案,就应选浓度最大的盐水, 又因为4 0%的盐水1 5g的含盐量与2 0%的盐水3 0g的含盐量相等, 此时用纯盐应该最省, 则只要往4 0%的盐水里加点水即可, 设需加水xg,则可得1 5+x=3 0, 解得x=1 5, 即需加水1 5g; (3) 欲设计一种现有盐水浪费最少的方案