保定市2012年高二数学（文）12月月考试卷及答案.doc
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高二12月月考数学文试题考试时间：120分钟 分值：150分 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上1.某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( ).A40 B50 C120 D1502.命题“，”的否定是（ ）A不存在， B存在，i=1WHILE i=10i=i+5WENDPRINT iEND（2题图）C存在， D对任意的，3.执行下列程序后，输出的的值是( ) A5B.6C.10D.114.曲线的( ). A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等5.函数yf(x)的图象在点x5处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)等于 ()A.1 B.2 C.0 D.6.在抽查某产品的尺寸过程中，将其中尺寸分成若干组，a，b是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则|ab|等于（ ）A. hmBCD与m，n无关7.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（ ）A.10 B.8 C.6 D.48. 函数在区间的最大值为（ ）A-2 B.0 C.2 D.49.焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是()A. B. C. D.10. 若椭圆的短轴为,它的一个焦点为,则满足为等边三角形的椭圆的离心率是()A. B. C. D.11. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12. 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A . B.C . D.二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人14.已知抛物线的准线方程是，则它的标准方程是15.函数f(x)x的单调减区间为_16.已知函数f(x)f()cosxsinx，则f()的值为.三、解答题：本大题共6个小题，满分70分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17.（本小题满分10分）已知函数f(x)x3x16，(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程.(2)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3垂直，求切点坐标与切线的方程18.（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（1）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树为17的概率。（注：方差，其中为的平均数）19.（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围20.（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值.(1)求的值与函数的单调区间.(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知二次函数为常数（1）若，求该函数图像与x轴有交点的概率；（2）若在区间-2，2内等可能取值，求有实数解的概率22.（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求m的取值范围.高二12月月考数学文参考答案一、CCDDB CBCAB BC二、13.760 14. 15. (3,0)，(0,3) 16. 1 三、17.解：(1)f(2)232166， 点(2，6)在曲线上2分f(x)(x3x16)3x21，在点(2，6)处的切线的斜率为kf(2)322113. 4分切线的方程为y13(x2)(6) 即y13x32. 5分(2)切线与直线y3垂直，斜率k4，设切点为(x0，y0)，7分则f(x0)3x14，x01，或.即切点坐标为(1，14)或(1，18)9分切线方程为y4(x1)14或y4(x1)18.即y4x18或y4x14. 10分18.解：（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为3分方差为6分（2）当X=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。8分分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有44=16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17，18，19，20，2110分事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”所以该事件有2种可能的结果，因此P（Y=17）=12分19. 解：设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a2. 4分又函数f(x)(32a)x是增函数，32a1，a1. 7分又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假9分(1)若p真q假，则1a2；10分(2)若p假q真，则a2. 11分综上可知，所求实数a的取值范围为1a2，或a2. 12分20.解：（1）2分由，得4分，函数的单调区间如下表：x k b 1 . c o m 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；6分（2），当时，为极大值，而，10分则为最大值，要使恒成立，则只需要，得 12分21.解：（1）因为函数图像与x轴有交点所以 2分3分 当a=0，1时，b=0，当a=2，3时,b=0,-1,1 5分 故所求的概率为7分（2）因为有实数解，所以 9分 作出可行域知所求的概率为12分22.解:
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