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内容简介：

专训1 轴对称与轴对称图形的应用名师点金：轴对称图形是指一个图形，成轴对称是指两个图形的位置关系在某种情况下，二者可以相互转换利用轴对称的性质可以求平面直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的坐标，还可以利用轴对称的性质解决几何图形中的问题 轴对称的作图1如图所示，已知ABC和直线MN，求作ABC，使ABC和ABC关于直线MN对称(不要求写作法，只保留作图痕迹)21cnjycom(第1题) 轴对称图形的折叠与展开的关系2如图所示，将一张正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“”的图形，将纸片展开，得到的图形是()(第2题) 轴对称与轴对称图形的面积3如图，正方形的边长为2 cm，则图中阴影部分的面积为_cm2.(第3题) 轴对称与坐标4已知点M(2ab，5a)，N(2b1，ab)(1)若点M，N关于x轴对称，试求a，b的值；(2)若点M，N关于y轴对称，试求(b2a)2 016的值5如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴(1)如果ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，0)，B(1，0)，C(1，2)，ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2，直接写出A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(a，0)，其中a0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，直接写出PP2的长21cnjy(第5题) 轴对称与折叠6把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合(E，F两点均在BD上)，折痕分别为BH，DG.求证：BHEDGF.(第6题)答案1解：如图(第1题)2D3.24解：(1)点M，N关于x轴对称，解得(2)点M，N关于y轴对称，解得(b2a)2 01632(1)2 0161.5解：(1)A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)(2)PP26.6证明：由折叠可知ABHEBHABD，CDGGDFCDB，HEBAGFDC90，ABBE，CDFD.ABCD，ABDCDB.EBHGDF.ABCD，BEDF.21世纪教育网版权所有在BHE和DGF中，BHEDGF(ASA)点拨：用轴对称的性质解决折叠问题，解决这类问题的关键是折叠前后重合的部分全等，所以对应角相等、对应线段相等21教育网 专训2 线段垂直平分线的四种应用名师点金：线段的垂直平分线与线段的两种关系：位置关系垂直，数量关系平分，利用垂直平分线的这些性质可以求线段的长度、角的度数等，还可以解决实际生活中的选址等问题【 线段垂直平分线的性质在求线段中的应用1如图，在ABC中，BAC130，BC18 cm，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G，连接AE，AF.求：21世纪*教育网(1)EAF的度数；(2)AEF的周长(第1题) 线段垂直平分线的性质在求角中的应用2【2015乐山)如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知ADE40，则DBC_.21(第2题)3如图，在RtABC中，C90，AB边的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将CAB分成两个角，且1225，求ADC的度数(第3题) 线段垂直平分线的性质在实际中的应用4如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？(第4题) 线段垂直平分线的性质在判定两线位置关系中的应用5如图，OE，OF分别是ABC中AB，AC边的中垂线(即垂直平分线)，OBC，OCB的平分线相交于点I，试判定OI与BC的位置关系，并给出证明(第5题)答案1解：(1)DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，EBEA，FAFC，BAEB，FACC.在ABC中，BAC130，BC50，BAEFAC50，EAFBAC(BAEFAC)80.21世纪教育网版权所有(2)BC18 cm，AEF的周长为AEAFEFBECFEFBC18 cm.215点拨：在RtAED中，ADE40，所以A50.因为ABAC，所以ABC65.因为DE垂直平分AB，所以DADB，所以DBEA50.所以DBCABCDBE655015.3解：1225，设12x，则25x.DE是线段AB的垂直平分线，ADBD.B25x.ADC2B10x.在ADC中，2x10x90，解得x7.5，ADC10x75.4解：连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线DE，GF，两直线交于点M，则点M就是所要确定的购物中心的位置如图21教育网(第4题)点拨：解决作图选点性问题，若要找与某两个点的距离相等的点，一般在这两点所连线段的垂直平分线上去找；若要找到某两条不平行的直线的距离相等的点，则一般在这两条直线相交所成的角的平分线上去找21cnjycom5解：OIBC.证明：连接AO，延长OI交BC于点M.OE，OF分别为AB，AC的中垂线，OAOB，O