北京市西城区2013-2014年七年级上期末考试数学试题及答案.doc

北京市西城区2013 2014学年度第一学期期末试卷 七年级数学 2014.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的相反数是（ ）A. B. C. D. 2根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（ ）A B C D3按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（ ） A B C D 4下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A. 它的系数是3 B. 它的次数是5 C. 它的次数是2 D. 它的次数是75右图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（ ）A射线OA B射线OB C射线OC D射线OD6下列说法中，正确的是（ ）A是负数B最小的有理数是零C若，则或D任何有理数的绝对值都大于零7已知，是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）A正数 B负数 C零 D非负数8几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（ ）A B C D9如右图，S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的直径，M是SA的中点在圆锥的侧面上过点B，M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（ ）A B C D 10将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（ ）A B C D 二、填空题（本题共20分，1116题每小题2分，17题、18题每小题4分）11用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是 12计算：= 13一艘船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，则这艘船顺流航行5h的行程 为 km14如图，点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段DB的中点若CE=9，则AB的长为 15若，则的值为 16如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上，处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在边上处，折痕与AB边交于点N若=75，则= 17在如图所示的33方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x的值为 ，y的值为 ，空白处应填写的3个数的和为 18用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍 根，拼成第个图形（为正整数）需要火柴棍 根（用含的代数式表示） 三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19 解：20 解：21解：四、先化简，再求值（本题5分）22，其中，解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23 解： 24解：六、解答题（本题4分）25 问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点若EC=8，求线段DB的长 请补全以下解答过程 解： 点C是线段AB的中点， ， ， ， ， 七、列方程（组）解应用题（本题6分）26 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27已知代数式M=是关于的二次多项式 （1）若关于的方程的解是，求的值； （2）若当时，代数式M的值为，求当时，代数式M的值 解：28已知（），AOB的余角为AOC，AOB的补角为BOD，OM平分AOC， ON平分BOD（1）如图，当，且射线OM在AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；（2）求（1）中MON的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM在AOB的内部时，用含的代数式表示MON的度数（直接写出结果即可） 解： 北京市西城区2013 2014学年度第一学期期末试卷 七年级数学附加题 2014.1试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则例如，若，依此规律进行下去，得到一列数，（为正整数），则 ， 二、操作题（本题7分）2如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为 三、解决问题（本题7分）3小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线（1）若这块残片所表示的时间是2点分，求的值；（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点12点中的几点几分吗？写出你的求解过程 解：北京市西城区2013 2014学年度第一学期期末试卷 七年级数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CBADCCBABD二、填空题（本题共20分，1116题每小题2分，17题、18题每小题4分）11 3.66 12 13 14 18 15 16 15 17 ， （阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分）18 30，7n+2 （阅卷说明：第1个空2分，第2个空2分）三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19解：原式 3分 4分 20解：原式 1分 3分 4分21解：原式 3分 4分 四、先化简，再求值（本题5分）22解： 2分 （阅卷说明：正确去掉每个括号各1分） 3分 当，时， 原式 4分 5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23 解：去分母，得 2分 去括号，得 3分 移项，得 4分 合并，得 5分 24 解法一：由得 1分把代入，得 2分去括号，得 移项，合并，得 系数化为1，得 3分把代入，得 4分所以，原方程组的解为 5分 解法二：2得 1分得 2分合并，得 系数化为1，得 3分把代入，得 移项，得 4分所以，原方程组的解为 5分六、解答题（本题4分）25解： 点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点， 1分 ， ， 2分 3分 ， 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）26解：设以九折出售的整理箱有x个 1分 则按标价出售的整理箱有个 依题意得 3分 去括号，得 移项，合并，得 系数化为1，得 5分 答：以九折出售的整理箱有20个 6分八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27解：（1）代数式M=是关于的二次多项式， ， 1分 且关于的方程的解是， 2分，解得 3分（2）当时，代数式M=的值为，将代入，得 整理，得 4分由，得 由，得 系数化为1，得 把代入，解得原方程组的解为 5分M=将代入，得 6分28解：（1）如图1，图2所示 2分图1图2 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2） ，AOB的余角为AOC，AOB的补角为BOD， ， OM平分AOC，ON平分BOD， ， 3分如图1 4分 如图2 5分 或 （3）或 7分 （阅卷说明：每种情况正确各1分） 七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.1一、填空题（本题6分）12，4705 （阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）图1（从左面看）图2（从上面看）2解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示 4分（阅卷说明：每个图各2分） （2）k的最大值为 16 7分三、解决问题（本题7分）3解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格时针每走1格是分钟以0点为起点，则时针走了格，分针走了格时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线，当分针在前时， 1分 解得 2分当时针在前时， 3分解得 （不符合题意，舍去