内蒙古翁牛特旗乌丹2018届九年级上期中考试数学试题含答案.doc

20172018学年度上学期期中试卷九 年 级 数 学 考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三总 分得分一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1有下列关于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0， +x=2，x33x+8=0， x25x+7=0，（x2）（x+5）=x21其中是一元二次方程的有（ ）A2 B3 C4 D52. 已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则m+n=的值为( ) A.-2 B.- C. D.23. 抛物线y(x1)2的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（ ）Ab=6，c=7 Bb=-6，c=11 Cb=6，c=11 Db=6，c=114. 若抛物线y=x2x1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2m+2017的值为（ ） A.2019 B.2018 C.2017 D.20165在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是( )【6下列方程有两个相等的实数根的是( )Ax2x10 B4x22x10Cx212x360 Dx2x207.下列图形中，是中心对称图形的是（）8.在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限9如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB45，则AOD等于（ ） A55 B45 C40 D3510如图，在长70 m，宽40 m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是( )A(40x)(70x)350B(402x)(703x)2450C(402x)(703x)350D(40x)(70x)245011已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2bxcm0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；abc0；m2.其中正确的个数有()A1 B2 C3 D412二次函数y(x4)25的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( )A向上，直线x4，(4，5) B向上，直线x4，(4 ，5)C向上，直线x4，(4，5) D向下，直线x4，(4，5)二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分。）13. 某药厂2015年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2017年生产1t甲种药品的成本是4860元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是 14. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是 15已知二次函数y=a（x2）2+c（a0），当自变量x分别取1.5、3、0时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系是 16. 把正方形摆成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，第 n 层，若第 n 层有210个正方体，则 n _ 三、解答题（本大题共9小题，共102分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10分）用适当方法解下列方程：（1） （5分） （2）（5分）18. (10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A（1，4），B（3，3），C（1，1）（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将ABC绕点O旋转180，画出旋转后得到的A1B1C1；(4分)（2）将ABC绕点O顺时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2 ；（3分） （3）写出点 A2 , B2 C2的坐标。（3分）19.(12分）已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：无论m取何值方程恒有两个不相等的实数根；（6分）（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的等腰三角形的周长（6分）20(12分) 如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式；（6分）（2）求不等式x2+bx+cx+m的解集（直接写出答案）（6分）21（12分）已知：如图5，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，DAE逆时针旋转后能够与DCF重合。（1）旋转中心是 _，旋转角为_ 度。（2分）（2）请你判断DFE的形状，并说明理由。（5分）（3）求四边形DEBF的周长。（5分）22.（10分）某农场要建一个面积为80m2长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长15m)，另外三边用木栏围成，木栏长26m，求养鸡场的长和宽各是多少？23.(12分）某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（6分）（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？（6分）24.(12分）我们规定：若(a，b), (c，d)，则acbd.如(1，2), (3，5)，则132513.(1)已知(2，4), (2，3)，求；（4分）(2)已知(x1，1), (x1，x1)，求y；（4分）（3）判断y的函数图象与一次函数yx1的图象是否相交，请说明理由。（4分）25.（12分）如图，已知抛物线经过点A(-1，0)、B(3，0)、C(0,3)三点. （1）求抛物线的解析式；（4分） （2）点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作MN/y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；（4分） （3）在(2)的条件下，是否存在m，使MN的长度最大？若存在，求m的值，幷求出此时点M和N的坐标；若不存在，说明理由.（4分）20172018学年度上学期期中试卷九 年 级 数 学 答 案一、 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）1A 2D 3C 4B 5C 6C 7C 8A 9D 10B 11B 12A二、 填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分。）13 10% 14 -1x5 15 y3y2y1（或 y1y2y3） 16 20三、 解答题（本大题共9小题，共102分）17 （10分）（1）x1= x2= （2）x1=3 x2= A1B1C1B2C2A218（10分）A2(-4，-1) B2(-3，-3) C2(-1，-1) 19、（12分）解：（1）（6分）证明：=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m-2）2+44，即4，关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）（6分）根据题意，得12-1（m+2）+（2m-1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+2-1=2+1=3；当该等腰三角形的腰为1、底边为3时，1+13构不成三角形；当该等腰三角形的腰为3、底边为1时，等腰三角形的周长=3+3+1=720、（12分）解：（1）（6分）把点A（1，0），B（3，2）分别代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c得：0+1=mm=-1，b=-3，c=2，所以y=x-1，y=x2-3x+2；（2）（6分）x1或x321、（12分）解：（2分）点D， 90（5分）DFE是等腰直角三角形. 理由是：由旋转性质得 DE=DF ADC=EDF=90DFE是等腰直角三角形.（5分）由勾股定理得 AE=EB=，BF=四边形DEBF的周长为：DF+DE+EB+BF=6+6+=2022、（10分）解：设BC=x，则CD=26-2x，所以x(26-2x)=80,-2x2+26x=80,2x2-26x+80=0,解之得：x1=5,x2=8.w因为26-2x15,所以2x11,x5.5.所以x=8.此时26-2x=26-16=10答：CD的长是10，BC的长是8.23、（12分）解：（1）（6分）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5（2）（6分）设涨价x元时总利润为y，则y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.24、（12分）解:(1) （4分）=22+4(-3)=-8(2) （4分） y=(x-1)(x-1)+x+1=x2-2x+1+x+1=x2-x+2(3) （4分）不相交。理由如下： y=x2-x+2y=x-1 x2-2x+2=x-1 x2-2x+3=0=4-120此方程无解y的函数图象与一次函数yx1的图象不相交。25、（12分）解：（1）（4分）设抛物线的解析式为：y=a(x+1)(x3)，则：a(0+1)(03)=3，a=1；抛物线