北京八中2015-2016学年九年级上数学期中试题含答案.doc

北京八中2015-2016学年度第一学期期中考试2015-2016学年度第一学期期中考试年级： 九年级 科目： 数学 班级：_ 姓名：_考生须知1本试卷共6页，共三道大题，26个小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号3答案一律填写在答题纸、机读卡上，在试卷上作答无效。4考试结束，将试卷和答题纸一并交回。一、 选择题 (每题4分, 共40分)1. 如果，那么的值是( ) A. B.2 C. D.52. 关于x的一元二次方程有两个正整数根，则m可能取的值为( ) A. B. C. 4，5 D. 4，53. 将抛物线向左平移1个单位，向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( ) A. B. C. D.4. 如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AD=1，DB=2，则ADE的面积与ABC的面积的比等于( )第4题图 A. B. C. D. ABCDEFGHK.5. 某商店购进一种商品，单价为30元试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价（元）满足关系：.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，列方程为( ) A. B. C. D. 6. 如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是78方格纸中的格点， 第6题图为使DEM ABC，则点M所在位置应是F、G、H、K四点中的( ) AK BH CG DF7. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，则sinAEB的值是( ) A. B. C. D. 8. 若二次函数的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程的解为( ) A. ， B. ， C. ， D. ，y3x54oy3x54oy3x54oy3x54o9. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 10如图是二次函数y=ax2+bx+c ( a 0 )在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 b 0； ab+c 0； b2+8a 4ac中正确的是( )y1-121.x.A. B. C. D. 第7题图第10题图第9题图二、填空题 (每题4分, 共24分) 11已知二次函数当 时，y随x的增大而减小 第12题图12. 在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是 13如果关于x的一元二次方程x2 + 4x m = 0没有实数根，那么m的取值范围是_14如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ若BPQ与ABC相似，则t的值为_15. 如图，AOB90，将RtOAB绕点O按逆时针方向旋转至RtOAB，使点B恰好落在边AB上已知= 2，OB = 5，则BB = A P B Q C 第14题图 第15题图 16在平面直角坐标系中，直线x = 2和抛物线在第一象限交于点A，过A作轴于点.如果取1，2，3，n时对应的AOB的面积为，那么_；_三、解答题（共56分）17.(5分)计算：18. (5分)解方程: 第19题图19.(6分) 如图，在ABC中，AB=AC=8，BC=6，点D为BC上一点，BD=2过点D作射线DE交AC于点E，使ADE=B求线段EC的长度20.(6分) 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值21. (5分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为格点三角形，图中的ABC就是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1，-1)(1) 把ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到AB1C1，画出AB1C1的图形并直接写出点B1的坐标为 ；(2) 在现有坐标系下把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1 : 2，画出AB2C2xCBAOy22.(6分)如图，小明住在一栋住宅楼AC上，他在家里的窗口点B处，看楼下一条公路的两侧点F和点E处（公路的宽为EF），测得俯角、分别为30和60，点F、E、C在同一直线上.（1）请你在图中画出俯角和（2）若小明家窗口到地面的距离BC=6米，求公路宽EF是多少米？（结果精确到0.1米；可能用到的数据）FEDCBA23. (5分)已知在ABC中，=90，于点D，点E为AC中点，延长ED、AB交于点F求证： 24. (7分)已知:二次函数y=ax2+bx+c， y与x的一些对应值如下表：x 101234ax2+bx+c313（1）根据表格中的数据，确定二次函数解析式为 ；（2）填齐表格中空白处的对应值并利用上表，用五点作图法，画出二次函数y=ax2+bx+c的图象.（3）当 1 x 4时，y的取值范围是 ;（4）设y =ax2 + bx + c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PEAC交BC于E，连结PC，当PEC的面积最大时，求P点的坐标25.(5分)阅读下面材料:小明遇到下面一个问题：如图1所示，AD是ABC的角平分线，求的值.小明发现，分别过B，C作直线AD的垂线，垂足分别为E，F.通过推理计算，可以解决问题（如图2）（1）请回答， 图2 图1 参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，四边形ABCD中，BD平分，.AC与BD相交于点O. 图3（2）（3）第26题图26. (6分)已知：在等边ABC中，点D为BC边的中点，点F在AB上，连结DF并延长到点E，使，点M在线段DF上，且.（1）如图，线段AE、MD之间的数量关系为；请证明你的结论（2）在（1）的条件下，延长BM到P，使，连接CP，若AB7，AE，求tanBCP的值2015-2016学年度第一学期九年级数学期中练习答案一选择题（每题4分，共40分，每题只有一个正确答案）：题号12345678910答案ACDDDBBDCC二填空题（每题4分，共24分）：题号111213141516答案1或4；三解答题 ( 共56分)：17. 解：= =18. 解：a=3，b=1，c=1 ， 19. 解： ， ，EC=120. 21. (1) 把ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到A1B1C，画出A1B1C的图形并直接写出点B1的坐标为 (7，1) ； (2)图略22.解：由题意得 ，CF= ，CE= EF=CF-CE=(米)FEDCBA23. 证明： 又 FDBFAD ，又 ADBCAB E为AC中点 DE=AE=CE x 101234ax2+bx+c 83 01 0324. （1）根据表格中的数据，确定二次函数解析式为；（2）填齐表格中空白处的对应值并利用上表，用五点作