莱州一中2006级高三数学寒假作业七.doc

山东省莱州一中2006级高三数学寒假作业(七)及答案.rar

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内容简介:
莱州一中2006级高三数学寒假作业七本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分。考试用时120分钟。第卷(选择题,共36分)注意事项:1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1已知集合=( )ABCD2若复数是纯虚数,则实数a的值为( )A6B6C5D43若的值为( )A20B20C10D104若一个三棱柱的三视图如图所示,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,则这个三棱柱的高和底面边长分别为 ( )ABC4,2D2,45若函数的最大值为( )A3B6C9D106等差数列的值为( )A2006B2006C2008D20087要得到函数的图象,可以将函数的图象沿x轴( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位8若函数的图象如图所示,且,则 ( )ABCD 9有一排7只发光二极管,每只二极管点亮时可发出红光或绿光,若每次恰有3只二极管点亮,但相邻的两只二极管不能同时点亮,根据这三只点亮的二极管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息,则这排二极管能表示的不同信息种数是( )A80B48C60D1010我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中)。如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若F0F1F2是边长为1的等边三角,则a,b的值分别为( )1,3,5ABC5,3D5,411如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论: 直线BE与直线CF是异面直线;直线BE与直线AF是异面直线;直线EF平面PBC;平面BCE平面PAD。 其中正确结论的序号是( )ABCD12关于x的方程的实根的个数不可能是( )A4B3C2D1第卷(非选择题,共90分)1,3,5二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。13如图所示的程序框图能判断任意输入的整数的奇偶性,其中判断框内的条件是 。14曲线(e为自然对数的底数) 所围成的平面区域的面积等于 。15若实数的取值范围是 。162008年北京奥运会足球赛预计共有24个球队参加比赛,第一轮分成6个组进行单循环赛(在同一组的每两个队都要比赛),决出每个组的一、二名,然后又在剩下的12个队中按积分取4个队(不比赛),共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军,则一共需比赛_场次。 三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)A是锐角。 (I)求的值; (II)若的面积。18(本小题满分12分)三棱柱ABCA1B1C1中,A1A平面ABC,ABBC,E是A1C的中点,EDA1C,ED与AC交于点D,A1A=AB=BC。 (I)证明:B1C1平面A1BC; (II)证明:A1C平面EDB; (III)求平面A1AB与平面EDB所成的二面角的大小(仅考虑平面角为锐角的情况)。19(本小题满分12分) 已知向量 ()若的夹角; ()当时,求函数的最大值。20(本小题满分12分) 已知函数的图像都过点P(2,0),且在点P处有相同的切线。 (I)求实数a、b、c的值; (II)设函数上的最小值。21(本小题满分12分)如图,ABC为直角三角形,点C在x轴上移动。 (I)求点B的轨迹E的方程; (II)过点与曲线E交于P,Q两点,设的夹角为的取值范围; (III)设以点为半径的圆与曲线E在第一象限的交点为H,若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直,求实数m的值。22(本小题满分14分) 设数列,其中 (I)求证:; (II)求数列的通项公式; (III)设的值,使得对任意莱州一中2006级高三数学寒假作业七参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。1C 2A 3B 4D 5A 6C 7A 8B 9A 10A 11B 12D1,3,5二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。13 14 151,0 1651三、解答题:17解:(I)由条件,得 2分 A在锐角,4分 6分 (II)B为三角形的内角, 故 8分 10分 12分18(I)证:三棱柱ABCA1B1C1中B1C1BC,又BC平面A1BC,且B1C1平面A1BC,B1C1平面A1BC。3分 (II)证:三棱柱ABCA1B1C1中,A1AAB,BC=A1B,A1BC是等腰三角形。4分E是等腰A1BC底边A1C的中点,A1CBE。 5分又依条件知A1CED, 且EDBE=E, 由,得A1C平面EDB。7分 (III)方法一:解:如图建立空间直角坐标系,不妨设|AB|=1,则|BC|=,|AC|=BDA1A,BDAC,A1AAC=A,BD平面A1AC,BDAC。 8分令 10分平面A1AB与平面EDB所成二面角的大小为12分方法二:解:A1A、ED平面A1AC,且A1A、ED不平行,故延长A1A,ED后必相交,设交点为F,连接BF,如图,A1BFE是所求的二面角。9分依条件易证明E为A1C中点,A为A1F中点。AF=A1A=AB。A1BA=ABF=45。A1BF=90即A1BFB,又A1E平面EFB,EBFB。A1BE是所求的二面角的平面角。11分E为等腰直角三形A1BC底边中点,A1BE=45。故所求二面角的大小为45。12分19解:解:(1)当时,2分3分 5分(2)7分9分 10分故当12分20解:(I)的图像过P(2,0),2分4分又6分 (II),同理,由8分因此,当;10分当12分21(I),2分3分 (II)设直线l的方程为5分恒成立。7分9分 (III)由题意知,NH是曲线C的切线,设
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