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内容简介：

莱州一中2006级高三数学寒假作业三一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合P=(x，y)|x|+|y|=1，Q=(x，y)|x2+y21，则( )A.PQ B.P=Q C.PQ D.PQ=Q2. 若二项式展开式中含有常数项，则的最小取值是( ) A5 B6 C7D83已知则的值是（ ）A B C 7 D4函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）5不等式的解集是（ ）A B C D 6已知等差数列的前n项和为，且则（ ）A B C D 7若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中是真命题的是 A. 若，则B. 若，则C. 若，则 D. 若，则8 四面体的一个顶点为A，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有 A、30种 B、33种 C、36种 D、39种9 P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为 ( )ABCD10如图，是平面上的三点，向量,设P为线段AB的垂直平分线上任意一点，向量，若则（ ）A1 B 3 C5 D 611设是和的等比中项,则的最大值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 412若方程有两个实数根，其中一个根在区间，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分13霓红灯的一个部位由七个小灯泡组成，如图，每个灯泡均可亮出红色或黄色，现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现_种不同的变换形式(用数字作答)14已知点A()，过点A的直线l：xmyn(n0)，若可行域的外接圆的直径为20，则实数n的值是_.15.若曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数的取值范围是 . 16.已知函数,则满足的取值范围是 . 莱州一中2006级高三数学寒假作业三 家长签字_13、_14、_15、_16、_三解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知向量,(为常数),若向量、 的夹角,求实数的取值范围.18（本小题满分12分）如图1-18,在三棱锥中,底面ABC ,为正三角形,D、E 分别是BC、CA的中点.(1)证明：平面平面PAC ；(2)如何在BC找一点F,使AD/平面PEF？并说明理由；(3)若,对于(2)中的点F,求三棱锥的体积.19. (本小题满分12分)已知函数的图象在点M（1，f(-1)）处的切线方程为x+2y+5=0.（）求函数y=f(x)的解析式；（）求函数y=f(x)的单调区间20. （本小题满分12分）已知函数的图象经过坐标原点，且的前（1）求数列的通项公式；（2）若数列21. （本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足关系式：，已知2008年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若化妆品的年销售收入额定为：其年生产成本的150%与年促销费的一半之和问：该企业2008年的促销费投入多少万元时，企业的年利润（万元）最大？（注：利润=销售收入生产成本促销费，生产成本=固定费用+生产费用）22. (本小题满分14分)已知：点P是椭圆上的动点，、是该椭圆的左、右焦点。点Q满足与是方向相同的向量，又。() 求点Q的轨迹C的方程；() 是否存在斜率为1的直线l，使直线l与曲线C的两个交点A、B满足？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。莱州一中2006级高三数学寒假作业三答案题号123456789101112答案ACBCADDBBDBA1380 14 15.; 16.17.解：当时, 的范围是当时,的范围是；当时, 的范围是18.解：(3).19.解：1）由函数f(x)的图象在点M（1f(1)）处的切线方程为x+2y+5=0，知 20.解：（I） （II） 21解：当年生产x（万件)时，年生产成本=固定费用+年生产费用，年销售收入，利润=销售收入生产成本促销费， （万元）.当且仅当即时，该企业2008年的促销费投入7万元时，企业的年利润（万元）最大22解：（1）由椭圆方程知，得， ， 与是方向相同 点Q在F1P的延长线上，且有