四川省三台县2016届九年级上12月学情调研数学试题含答案.doc

四川省三台县2016届九年级上学期12月学情调研数学试卷本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共6页，答题卡共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上密封线内规定的地方。 2选择题使用2B铅笔填涂在机读卡对应题的标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后，交卷时只交机读卡和答题卡。第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列方程为一元二次方程的是 A B C D2一元二次方程的解为 A B C D3抛物线的对称轴为 A B C DOACBO4下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A线段 B等边三角形 C平行四边形 D正五边形5如图，ABC内接于O,OBC=40，则A的度数为 A80 B100 C110 D130ABCDO6如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA A顺时针旋转90 B顺时针旋转45 C逆时针旋转90 D逆时针旋转457设同一个圆的内接正六边形、正八边形、正十二边形的边心距分别为,，则，的大小关系为xyy=kx+b A B C D不能确定8已知函数的图象如图所示，则一元二次方程的根的存在情况是 A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定9已知二次函数中函数y与自变量之间的部分对应值如下表所示，点A在函数图象上。当时，与的大小关系正确的是 0123232ABCEF A B C D10如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6,经过点C且与AB边相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,则线段EF长度的最小值为yxOAB A B4.75 C5 D4.811如图，点A、B的坐标分别为（1,2），（3，），现将线段AB绕点B顺时针旋转180得线段,则的坐标为 A(1，-5) B(5，-2) C(5，-1) D(-1，5)12如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则EF：GH的值是 A B C D2第卷（非选择题，共104分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13已知是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根为 。14如图，在扇形AOB中，AOB=90，弧的长为，则扇形AOB的面积为 。15抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是 。yx1Ox=1第15题图AOB第14题图CBAMN第17题图16已知某产品的成本两年降低了75，则平均每年降低 。 17如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=,将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长为 。18对于抛物线（a0），有下列说法：当b=a+c时，则抛物线一定经过一个定点（1,0）；若=0，则抛物线与x轴必有两个不同的交点；若b=2a+3c，则抛物线与x轴必有两个不同的交点；若a0，ba+c，则抛物线与x轴必有两个不同的交点；其中正确的有 。 三、解答题（本大题共7小题, 共86分，解答时应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）19.计算：（本题共两个小题，每小题8分，共16分）用公式法解方程： 已知，请求出代数式的值20.（11分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。请直接写出A、B两点的坐标。CABxy当，设直线AC与抛物线的对称轴交于点P，请求出ABP的面积。21.（11分）已知关于x的方程。求证：方程总有两个不相等的实数根。设方程的两根为（），则当时，请直接写出和的取值范围。22.（11分）在RtABC中，ACB=90，现将RtABC绕点C逆时针旋转90，得到RtDEC（如图）请判断ED与AB的位置关系，并说明理由。如图，将RtDEC沿CB方向向右平移，且使点D恰好落在AB边上，记平移后的三角形为RtDEF，连接AE、DC,求证：ACD=AED.ABCDE图ABCDEF图23. （11分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等。设BC的长度是x米，矩形区域ABCD的面积为y平方米。求y与x之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围。当x取何值时，y有最大值？最大值是多少？FGCED区域区域区域HBA24.（12分）如图，已知O的直径AB=8，过A、B两点作O的切线AD、BC。.当AD=2，BC=8时，连接OC、OD、CD。求COD的面积。试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由。DABCO若直线CD与O相切于点E，设AD=，试用含的式子表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程。25.（14分）如图，抛物线经过A（1,0），B(3，0)两点，且交y轴于点C,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M。求该抛物线的解析式。在抛物线上是否存在一点N，使得的值最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。连接PB，请探究：在抛物线上是否存在一点Q，使得QMB与PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。ABCPMOxy数学参考答案1 选择题：题号 123456789101112答案CDDADCBCCDCC2 填空题：13、 x=5 。 14、 4 。15、 。 16、 50 。 17、 。 18、 3 解答题：19. 解：=9+8=17 （3分）则x= （6分）即： （8分）解：原式=（2分） = （3分） = （4分）由 解得： （5分）当时，原分式无意义，所以 （6分）当时，原式=（8分） 20. 解：A(3，0), B(-1，0) (4分）当时，可得直线AC的解析式为： （6分）由抛物线的解析式可得对称轴为：x=1 所以APB的面积为= （11分）21. 证明：方程可变形为可得：=0 (5分） （11分）解： EDAB (1分） 理由如下： 由旋转可得：A=E 因为 ACB=90 所以 A+B=90 所以 E+B=90 所以 EFB=90 所以 EDAB （5分）证明：因为BAC=DEF 所以A、E、C、D四点共圆 （9分） 所以ACD=AED (11分）22. 解：设AE=a,由题意得AEAD=2BEBC,AD=BC (1分） 所以BE=，所以 所以 因为BC=x0, 所以（4分） 所以 即 （7分）因为 （10分） 所以当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米。 （11分）23. 解： 由题意可得：， ， (3分）直线CD与O相切理由如下：过点D作DEBC于E,则四边形ABED是矩形 DE=AB=8，BE=AD=2 CE=6 在RtCDE中， 过点O作OFCD于F， 则 解得：OF=4，即， 直线CD与O相切（6分）设BC=y,则CD=x+y,在RtDCE中，即 = = （10分）该方程是关于x的一元二次方程，且此方程一定有解= 根据二次函数解得：(负值舍去） S有最小值，最小值为32.（12分）24. 解：抛物线的解析式为（2分）存在点N使得的值最大。过程如下：作直线OM交抛物线于两点，则两交点即为N点则可设直线OM的解析式为易得点M的坐标为（1,2）则直线OM的解析式为联立抛物线与直线OM的解析式，可得解得： 存在点N，其坐标为 , （6分）由题意可得：P（1