北京市第三中学2014—2015学年初二上数学期中试卷及答案.doc

北京三中2014-2015学年度初二第一学期期中学校 班级 姓名 学号 北京三中（初中部）20142015学年度第一学期 初二数学期中试卷 2014.11一、 精心选一选（本题共30分，每小题3分）以下各题均是四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）.A. a24ab+4b2=(a2b)2 B. C. D. ax+ay+a=a(x+y) 2根据下列条件，能判定ABCABC的是（ ）AAB=AB，BC=BC，A=A BA=A，B=B，AC=BC CA=A，B=B，C=C DAB=AB，BC=BC，ABC的周长等于ABC的周长3下列各式中，正确的是（ ）A B C D4以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和5下列各式中，一定成立的是（）Aab Ba21C D6到三角形三条边距离相等的点是（ ）A. 三条高线的交点 B. 三个内角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三边垂直平分线的交点7已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长的取值范围是( ) A .25 B. 410 C. 37 D. 无法确定8如图, OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等的三角形的对数是（ ）A2 B3 C4 D59如图, 在ABC中, AD是它的角平分线, AB = 8 cm， AC = 6 cm， 则 SABD : SACD = ( ). A 4 : 3 B3 : 4 C16 : 9 D 9 : 16ABCD第8题 第9题 第10题10 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABAD，下列结论正确的是（ ） A. AB-AD B. AB-AD= C. AB-AD D. AB-AD与的大小关系不确定二、细心填一填（本题共16分,每空2分）11当x 时，在实数范围内有意义 当x 时，分式 有意义12一种细菌的半径为0.0004m ,用科学记数法表示为 m13不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，且结果为最简分式 _学校 班级 姓名 学号 14是一个完全平方式,则m的值为 .15 计算= 16如图，把RtABC（C=90）折叠，使A、B两点重合，得到折痕 ED ,再沿BE折叠，C点恰好与D点重合,则A等于 度三、认真算一算（本题共27分，17-21每小题3分）17将下列多项式分解因式（1） （2） 解: 解:（3) （4）解: 解: 18计算：（1）； （2） 19计算： 20先化简，再求值：，其中 解：21解分式方程： 解：四、列方程解应用题（本题共5分）学校 班级 姓名 学号 22 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地到乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，到达乙地共用了2小时，已知这人骑车速度是步行速度的4倍，求他的步行速度. 五、作图题（本题共2分）23尺规画图 (不用写作法,要保留作图痕迹) 如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P.B 图1 图2六、证明与计算题（本题共22分，24、25每小题5分,26、27每小题6分）24已知：如图， A、B、C、D四点在同一直线上， AB=CD，AEBF且AE=BF EACBDF求证： EC=FD证明： 25已知：ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC=BD ABCDO求证：26已知如图，将一大、一小两个等腰直角三角尺ABC与DBE拼接（A、B、D三点共线，AB=CB，EB=DB，ABC =EBD=90），连接AE、CD问：AE与CD的位置关系和数量关系，并证明你的结论 学校 班级 姓名 学号 27在中，AB=AC，点是直线上一点（不与重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果，则 度；（2）设，图1：如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线上时，则之间有怎样的数量关系？写出所有可能的结论并说明条件 答：（2）数量关系_理由：图2：备用图：数量关系_北京市第三中学20142015学年度第一学期期中测试学校 班级 姓名 学号 初二数学试卷答案一、选择题：将下列各题答案填入表中（每题3分，共30分）12345678910A学校 班级 姓名 学号 DCCBBACAA 二、填空题（每空2分，7个小题，共16分）11 ； 12 1314 15 16 三、计算题（本题共27分，17-21每小题3分）17将下列多项式分解因式（1） 2分=2m(a+b)(a-b) 3分（2） 2分 3分（3) =2分 =3分（4）2分 3分18（1）=2分= 3分 （2）=2分=3分19=1分=2分=3分20解： 1分2分当时，原式3分21解：方程两边同乘，得 1分化简，得解得 2分检验：当时，是原分式方程的解3分四、列方程解应用题（本题共5分）22解：设他的步行速度为x千米/时 2分 解得x=54分经检验，x=5为分式方程的解答：他的步行速度为5千米/时5分五、作图题（本题2分）23作平分线1分，结论1分六、证明与计算题（每小题5分，共10分）24AEBF，A=FBD 1分又AB= CD，ABBC = CDBC即AC=BD 3分在AEC和BFD中，AECBFD（SAS）4分EC=FD 5分25.证明ACBC，BDAD D=C=900 1分在RtABC和RtBAD中ABCDO 2分RtABCRtBAD 4分5分26判断：AE= CD且AE CD 2分理由如下：延长AE交CD于F在AEB和CDB中AEBCDB 3分AE= CD4分EAB=DCB 5分EBD=90DCB+CDB=90AFD=90AE CD6分27 (2)(1) 解：90. 1分(2) 解：+=180.如图(2) 2分理由 ：DAE=BAC,DAE-DA