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内容简介：

学校 姓名 考试号 班级 密 封 20122013学年度第一学期期末试卷2013.01八年级数学（满分：150分 测试时间：120分钟）题号一二三总分合分人1-89-1819202122232425262728得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ）题号12345678答案1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是A、 B、 C、 D、2在平面直角坐标系中，点P（2，3）在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3有一个数值转换器，原理如下：输入取算术平方根输出是无理数是有理数当输入的x=64时，输出的y等于（）A、2B、8 C、 D、4如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A、9cm B、12cm C、15cm或12cm D、15cm5如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为( )A、22 B、24 C、26 D、28 6已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A、2 B、-1 C、0 D、27如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）第8题A、30，2 B、60，2 C、60， D、60， 第7题FCEDAB第5题 8在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（ ）A、（7，2） B、（5，4） C、（1，2） D、（2，1）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是 10函数中，自变量x的取值范围是 11函数y=3x-2的y值随自变量x值的增大而 （ “增大”或“减小”）12在梯形ABCD中，ADBC，中位线长为5，高为6，则它的面积是 13如图，点P在AOB的平分线上，PE丄OA于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF= 14. 如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADC的平分线与BCD的平分线的交点E恰在AB上若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是 cm 第15题第14题第13题15如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是 。16如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为 第18题17如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为4和1，则BC 第17题 18如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：； （2）已知：，求x的值。20（本题满分8分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为多少？21（本题满分8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积22（本题满分8分）如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F（1）求证：ADEBCE；（2）求AFB的度数 学校 姓名 考试号 班级 密 封 23（本题满分10分）如图，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90，求过B、C两点直线的解析式.yxO24（本题满分10分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）： 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5根据上述数据，回答下列问题：（1）写出上述10个数据的中位数、众数；（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量25（本题满分10分）如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，求DEF的面积。26（本题满分10分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)，善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)（其中a、b、m、n均为正整数），则有abm22n22mn，a m22n2，b2mn这样小明就找到了一种把部分ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若ab(mn)，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ， b ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： （ ）；（3）若a4(mn)，且a、m、n均为正整数，求a的值27（本题满分12分）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表（漏出的水量精确到1毫升）：时间t（秒）10203040506070漏出的水量V(毫升)25811141720（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点； （2）如果小王同学继续实验，请求出多少秒后量筒中的水会满面溢出；（精确到1秒）（3）按此漏水速度，一小时会漏水_千克（精确到0.1千克）图1图2实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？ 28（本题满分12分）如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8理解与作图：（1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想来源:学#科#网 20122013学年度第一学期期末试卷八年级数学（评分标准）一、选择题题号12345678答案BDDDBDCC二、填空题92 ； 10 ； 11增大； 1230；133； 14. 15； 15（也算正确）； 16C4H10；175； 18（36，0）三、解答题19解：（1）=14+1 3分=2 4分（2） 1分 3分 4分20 解：如图所示，AB3，ACBC3，2分正方形ABCD面积为：339， 4分侧面积为：4ACCE34448， 6分这个长方体的表面积为：489966 8分21 解（1）如图所示： 4分 （2）四边形ABCD的面积=8分22解答：（1）证明：ABCD是正方形AD=BC，ADC=BCD=90 1分又三角形CDE是等边三角形CE=CD，EDC=ECD=602分ADE=ECB 3分ADEBCE4分（2）解：CDE是等边三角形，CE=CD=BC 5分CBE为等腰三角形，且顶角ECB=9060=30EBC=（18030）=756分ADBC 7分AFB=EBC=75 8分23 解： y=与x轴、y轴的交点坐标为(3,0),(0,2)。2分如图，从C作CDx轴， 3分因为RtABC是等腰三角形，所以AB=AC，为BAO+CAD=90，BAO+ABO=90，所以CAD=ABO，BOA=CDA=90，所以AOBCDA， 5分所以AO=CD=3，BO=AD=2，所以OD=5,即C（5，3）6分把B（0，2）与C（5，3）代入y=kx+b得，解之得：，9分所以直线解析式 10分24解：（1）将该组数据按顺序排列：2，3，3，3，3，4，4，4，5，5，故这10个数据的中位数为：=3.5； 3分这10个数据中3出现次数最大，故众数为36分（2）这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量=（2+3+3+4+4+3+5+3+4+5）1050=180（千克） 10分25解：平行四边形ABCD，AB=CD=3，AD=BC=4， 2分EFAB，EHDC，BFE=90， 3分ABC=60，HCB=B=60， 4分FEB=CEH=180BBFE=30， 5分E为BC的中点，BE=CE=2， CH=BF=1， 7分由勾股定理得：EF=EH= 8分DFH面积=FHDH=4,所以DEF的面积是210分26解答：（1）a m23n2 ， b2mn 2分（2）4，2，1，1（答案不唯一）4分（3）根据题意得，2mn4，且m、n为正整数，m2，n1或m1，n2a13或7 10分27 解：实验一：（1）画图象如图所示：3分（2）设V与t的函数关系式为V=kt+b，根据表中数据知：当t=10时，V=2；当t=20时，V=5；，解得：，V与t的函数关系式为6分由题意得：，解得，337秒后，量筒中的水会满面开始溢出8分（3）1.1千克 9分实验二：因为小李同学接水的量筒装满后并开始溢出 12分28解：（1）作