浙江省学军中学2010届高三第4次月考文科数学.doc
浙江省学军中学2010届高三第4次月考数学试卷(文)及答案.rar
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12999数学网 浙江省学军中学2009学年高三第四次月考数学试题（文科）一选择题（每小题5分，共50分）1若集合=（ ）AB0，2CD2已知复数则=（ ）A B C D3设正项等比数列中， ，则（ ）A12 B10 C8 D4已知，则向量在向量上的投影为（ ）A B C D5在区间上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为( ).A. B. C. D. 6已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7已知 是方程的两根，且则 A或 B或 C D （ ）8定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（）AB. C. D9已知函数若 的最小值为，则正数的值为（ ）A2 B1CD10将连续个正整数填入的方格中，使其每行、每列、每条对角线上的各数834159672之和都相等，这个正方形叫做阶幻方数阵，记为阶幻方数阵对角线上各数之和，如图就是一个3阶幻方数阵，可知。若将等差数列3，4，5，6，的前16 项填入方格中，可得到一个4阶幻方数阵，则（ ） A44 B42 C40 D36二空题题（每小题4分，共28分）11一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10. 现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=8，则在第8组中抽取的号码是 .12定义在上的奇函数和偶函数满足，则 13某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i123456三分球个数下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= 14若正实数满足，则的最小值为 15如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 ， . 16已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:则此数阵中第30行从左到右的第10个数是 17在坐标平面上有两个区域M和N，M为N是随变化的区域，它由不等式所确定，设M和N的公共区域面积为，则 三解答题（本大题共6小题，满分72分）18（本题满分14分）已知中，角所对的边分别为，又设，满足。（1）求角的大小；（2）若，求三角形ABC的面积。19（本题满分14分）已知关于的一元二次函数。（1）设集合，分别从集合P、Q中任取一个数作为和，求函数的区间是增函数的概率；（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间是增函数的概率。20（本题满分14分）设，函数 若解集为A，集合，若，求实数的取值范围。21（本题满分14分）在数列中，已知.(1)证明数列是等比数列；(2) 为数列的前项和，求的表达式；（3）在（2）的条件下，若存在自然数使对恒成立，求的最小值.22（本题满分16分）已知函数，其中为实数，且。（1）若函数在处取得极值，求的值；（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围。（3）若在区间上不单调，求实数的取值范围。 09杭州学军中学高三第四次月考数学（文科）参考答案一选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B C A CD C D B二填空题1176 12 13；14 15； 161331 17三解答题18（1）； （2）19（1） （2）20若，则， 不合，若，则 ，且抛物线开口向上， 由条件知只要若，则 且抛物线开口向下， 由条件知只要 综上，21（1）解: , , , 又, 数列是以2为公比、以-2为首项的等比数列。 (2)由(1)得: ， ，, 令, 则
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