深圳市高级中学2010届高三数学周练试题18.doc
深圳市高级中学2010届高三数学周练试题(18)及答案.rar
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深圳市高级中学2010届高三数学周练试题（18） （2009-12-12）时量：90分钟 命题人：程正科一、选择题（共8小题，每小题6分，共48分）1在长方体中，为上任意一点，则一定有 （ ）A与异面 B与垂直C与平面相交 D与平面平行2已知tan ,tan()是方程的两根，则的值为（ ）A1B2C D 1 1(第4题图) 3设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为 （ ）AB C D4已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.5已知函数在定义域R上为增函数，且，则的单调情况一定是 （ ）A在（-，0）上递减 B在（-，0）递增 C在R上递减 D在R上递增6直线与圆的位置关系是 （ ） A相离 B相交 C相切 D不确定7已知正三棱锥PABC的体积为外接球球心为O，且满足,则正三棱锥PABC的外接球半径为（ ）A1BCD28如图，已知，从点射出的光线经直线反射后再射到直线 上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是 （ ）A B6 C D 二、填空题（共6小题，每小题6分，共36分）俯视图主视图9. 若 ，则实数a的值是 .10不等式的解集为 .11.用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，则它的体积的最小值为 ，最大值为 .12.已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有，且1Sk9，则a1的值为 ，k的的值为 .13已知的大小关系是 .1,3,514一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可能是：三角形菱形矩形正方形正六边形。其中正确的结论是 。（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（12+12+14+14+14 共计66分）15（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.() 求函数的解析式；yxO2() 如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.16、（本小题满分14分）已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(xa)2+(yb)2r2及其内部所覆盖。 (1)试求圆C的方程； (2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B，满足CACB，求直线l的方程17（本题满分12分）如图1,在直角梯形中, 为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.ABCD图2MBACD图1M.() 求证:平面；() 求二面角的余弦值.18.(本小题满分14分)已知函数在处取得极值2.（1）求函数的表达式； （2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。19（本题满分14分）函数的最小值为且数列的前项和为 （）求数列的通项公式； （）若数列是等差数列，且，求非零常数； （）若，求数列的最大项高三数学周练试题（综合试题 014） （2009-11-20）（90分钟完成）姓名 学号 得分 .18：DC D BBDB A；9.10，-2.5,32.5；11. 10，16 ；12. -1，4；13，或；1,3,514.；15解:（）由图象知 的最小正周期,故 3分将点代入的解析式得,又, 故函数的解析式为 6分所有点的横坐标缩短为原来的图象向左平移个单位（）变换过程如下:纵坐标不变 所有点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变图象向左平移个单位 另解: 以上每一个变换过程均为3分.16、（本小题满分14分）17（本题满分12分）解:（）在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面, 4分 又, 平面 6分另解:在图1中,可得,从而,故xABCDMyzO面面,面面,面,从而平面（）建立空间直角坐标系如图所示,则, 8分设为面的法向量,则即,解得令,可得又为面的一个发向量 二面角的余弦值为.18. 因 2分 而函数在处取得极值2 所以 所以 为所求 4分负正负（2）由（1）知可知，的单调增区间是所以， 所以当时，函数在区间上单调递增 9分（3）由条件知，过的图形上一点的切线的斜率为： 令，则
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