湖南省衡阳市八中2010届高三第三次月考数学(文科).doc
湖南省衡阳市八中2010届高三第三次月考试卷及答案(文).rar
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湖南省衡阳市八中2010届高三第三次月考数学(文科)考试时间120分钟 满分150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的。1、设是集合A到集合B的映射（集合B中的元素都有原象），若，则等于（ ）A、0 B、2 C、0,2 D、-2,02、已知关于的不等式的解集为,若,则实数，的取值是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数是（ ）A、y =cos2x B、y =|sin2x| C、y =|cosx| D、y =|sinx|4、“函数为奇函数”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分又不必要条件5、函数在上的最大值是（ ）A、 B、4 C、 D、 6、已知等比数列满足，且，则当时，（ ）A、 B、 C、 D、7、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、8、已知定义在R上的函数满足：对任意xR，都有成立，且当时，(其中为的导数).设，则a，b，c三者的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案直接填在题中的横线上。9、函数的最大值是 10、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第个数为 11、已知是非零向量且满足，则的夹角是 12、曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 13、不等式组所表示的平面区域内的整点有 个。14、已知函数，满足，为正实数，则的最小值为 15、设是已知平面上所有向量的集合，对于映射记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有则称为平面上的线性变换。现有下列命题：设是平面上的线性变换，则； 若是平面上的单位向量，对，设，则是平面上的线性变换； 对，设，则是平面上的线性变换； 设则是平面上的线性变换，则对任意实数均有。其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，16、17、18题为12分，19、20、21题为13分，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、已知函数，且给定条件求的最大值及最小值；若又给条件,且是的充分条件,求实数的取值范围。17、等差数列的前项和为，正项等比数列中，。求与的通项公式；设，求的前项和。18、已知A，B，C是三角形三内角，向量，且。求角A；若，求19、已知函数。若当时，求的最小值。当时，恒成立，试求实数的取值范围。20、已知函数 若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；若函数在区间上不单调，求的取值范围21、已知点列都在曲线上，为曲线与轴的交点，数列成等差数列，公差为。求数列及的通项公式；若问：是否存在正整数使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。过点作轴的垂线，垂足为求证：。衡阳市八中2010届高三第三次月考数学(文科)答卷考试时间120分钟 满分150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案CCDDDAAB二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9、 1 10、 108 11、 12、13、 28 14、 1 15、 三、解答题（本大题共6小题，16、17、18题为12分，19、20、21题为13分， 共75分）16、解：（1）又 即（2） 又为的充分条件 解得：。17、解：（1）时， 时也适合，又，而 ，（2）.18、19、解析：（1）当时，在上递增。（2）对恒成立恒成立。记只需由于的对称轴()当即时，。() 当即时，得解得。综合()()知，的取值范围是。另法：对恒成立恒成立。当时，恒成立，；当时，即时，恒成立，只需而对恒成立时，。20、解析：（）由函数的图像过原点，得又在原点处的切线斜率是则所以或。 （）由得。又在上不单调，即解得 所以的取值范围是。21、解析（1）对曲线当时，即在曲线上，因为为等差数列，所以即又在曲线上，所以即。（2）因为与的奇偶性不同，所以可分以下两种情形讨论：当
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