江津区六校联考2016届九年级上第三次月考数学试题及答案.doc

2015-2016学年度上学期六校联考第三学月试卷九 年 级 数 学 科(考试时间：120分钟 总分：150分)一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题4分，共48分）1. 一元二次方程的解是（ ）A. B. C. 或 D. 或2. .抛物线的顶点坐标是（ ）A.B.C.D.3. 已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是( ) A. （2,1） B. （2, 1） C. （1,2） D.（1, 2）4. 已知O的半径为，若点O到直线l的距离为，则直线l与O的位置关系是（ ）A.相交B.相切C.相离D.不能确定5. 用配方法解方程，配方后所得方程是（ ）A.(x)2 ，B.(x)2 ， C.(x)2 ， D.(x)2 6. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）7. 下列事件中，属于必然事件的是（）A二次函数的图象是抛物线 B任意一个一元二次方程都有实数根C三角形的外心在三角形的外部 D投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是()A 173(1x%)2127 B173(12x%)127C 127(1x%)2173 D173(1x%)21279. 如图，CD为O直径，弦ABCD于点E，CE1，AB=10，则CD长为（ ） A125 B13 C25 D2610.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A10 B20 C50 D100(12题图)xO-1=12Oxyy2y1（第11题图）第9题图11如图，抛物线和直线。 当y1y2时，x的取值范围是（ ）A B或 C或 D12如图所示，二次函数()的图象的对称轴是直线，且经过点（0,2）有下列结论：； 和时函数值相等其中正确的结论有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13已知关于x方程x23xm0的一个根是1，则它的另一个根是_.14.已知二次函数y=kx2+2x1与x轴有交点, 则k的取值范围_15.如图，A、B、C为O上三点，且OAB=50，则ACB的度数是_度.15题图ABPCO（第16题图）CBAEDF（第18题图）16. 如图，PA、PB是O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若APB=60，PC=6，则AC的长为_。17有四张正面分别标有，0，1，2的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b，设P点的坐标为（a，b），则点P落在势物线与直线所围成的封闭区域内（含边界）的概率是 .18如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是 三、解答题：（本大题共2个小题，第19题8分，第20题6分，共14分）19解方程：（1） （2）20如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）21先化简，再求值：，其中 是方程的解22 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：各个兴趣小组人数统计图 各个兴趣小组总人数占调查人数百分比统计图（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率23.已知：如图直线PA交O于A，E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB。 (1) 求证：AC平分DAB。 (2) 若DC4，DA2，求O的直径。24某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨l元，则每个月少卖l0件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2340元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2340元?五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25、如图，点为正方形的边所在直线上的一点，连接，过点作，连接。（1）如图1，当点在的延长线上，且时，求证：；（2）如图2，当点在线段上，且平分时，求证：；（3）如图3，当点继续往右运动到中点时，过点作，连接，求证：。26如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（1,0），（0，3），直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E（1）求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标；(2) 求BCD的面积；备用图2备用图1（3）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合），记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为，若，求点P的坐标；26题图D:学#科#网九年级数学参考答案一、 CBACC CADDC AC二、 13. 2 14. 15. 40 16. 17. 18. 三、19. (1) （2） 20. (1) 画图略(每画对一个图开得2分) 4分 (2)旋转中心的坐标( 5分 (3)P(-2,0) 6分四、21解：原式= 4 分= 6 分 = = 8 分 a是方程的解， 9 分 原式= 10 分22解：（1）九（1）班的学生人数为40（人），（2）扇形统计图中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是72度； 4 分 5 分（3）根据题意画出树状图如下： 8分一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，所以，P（恰好是1男1女）= 10 分23、(1)连结OC DC切O于点COCDC又CDPAOCPAPAC=OCAOC=OAOCA=OACPAC=OAC即AC平分DAB 5分(2)设O的半径为R，作OFPA于F，因为OCCD，CDPA四边形OCDF为矩形DF=OC=R OF=CD=4 则AF=DF-AD=R-2在RtAOF中，OA2=OF2+AF2R2=42+(R-2)2 解得：R=5 所以O的直径 2R=10 10分24、(1) y=(50+x-40)(210-10x) =-10x2+110x+2100(1x15,且x为整数) 3分(2) y=-10x2+110x+2100=-(x-5.5)2+2402.5 5分 抛物线的对称轴为x=5.5,且1x15,且x为整数 x=5或6时，y最大，此时y=2400 当每件商品的售价定为55元或56元时，可获最大利润为2400元。 7分(3) 当y=2340时， -10x2+110x+2100=2340 解得：x1=3, x2=8 9分 当售价为53、54、55、56、57、58时，每个月的利润不低于2340元。 10分 25(1)AC=EC，CFAE F是AE的中点在RtABE中，ABE=90 BF=AE 3分(2) 作EGAC于G， AGE=90 正方形ABCD中，ABC=BCD=90，且ACB=BCD=45 AGE=ABC 又AE平分BAC，BAE=GAEAE=AEABEAGE 5分AB=AG，BE=GERtEGC中，EGC=90GEC=45=ACBGE=GCBE=GCAB+BE=AG+GC=AC 7分(3)延长AF和DC交于点P先证ABEPCE得AB=PC 9分再证ADHCPF得AH=CF再证ABHCFB得BF=BH，ABH=CBF 11分得HBF=ABC=90，BHF=45 12分 26解：（1）由抛物线的对称轴直线x=1，A（1,0）可知B（3，0），设抛物线y=a（x+1）（x3），将C（0，3）代入得：3=3a，即a=1，抛物线的解析式为：y=x22x3， 2分其顶点D坐标为：（1，4） 3分 （2）设，易知直线的解析式为：， 5分令，则，所以，DE2SBCD=SCDE+SBDE=DE(xExC)+DE（xBxE)DE（