罗庄补习学校2010级高三数学(文)寒假作业答案.rar
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罗庄补习学校级高三数学寒假作业
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高中数学精品导学案罗庄补习学校2010级高三数学（文）寒假作业一答案一、选择题DDBCA ABDBD CD 13. 14 15 83 16 三、解答题：17（I） （II） 18（） （）19解：设连结BD.则在中， 设则 等号成立时答：当时，建造这个支架的成本最低.21）的极大值为.（）证明：对一切，都有成立则有由（）知，的最大值为，并且成立，当且仅当时成立，函数的最小值大于等于函数的最大值，但等号不能同时成立. 所以，对一切，都有成立.22解：21解：（1）椭圆方程为（2）由 设则 罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业二答案一、选择题（125=60）1-5DBAAC 6-10ACABD 11-12CB二、填空题(44=16). 13 14 15 16.三、解答题(共74分).17. 解： 18解： 定义域为单调增区间为19（I）函数的解析式为 4分（II）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由，得.当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值当时，有两个实数根情况如下表：所以在时，函数有极值；当时，有极大值；当时，有极小值；20.解: （2）由（1），得ADBC在正三角形ABC中，D是BC的中点7分当，即E为B1C1的中点时，A1E平面ADC18分事实上，正三棱柱ABCA1B1C1中，四边形BC C1 B1是矩形，且D、E分别是BC、B1C1的中点，所以B1BDE，B1B= DE 10分又B1BAA1，且B1B=AA1，DEAA1，且DE=AA1 12分所以四边形ADE A1为平行四边形，所以E A1AD而E A1面AD C1内，故A1E平面AD C1 14分21解：() （）是以为首项，为公比的等比数列（） 22解（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 故所求椭圆的方程为（2）设P为弦MN的中点，由 得 由于直线与椭圆有两个交点，即 从而 又，则 即 把代入得 解得 由得 解得 .故所求m的取范围是（）罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业三答案题号123456789101112答案ACBCCDDABDBA132 14 15.; 16.17.解：（1）： （2）18.解：(3).19.解： 20.解：（I） （II） 21解：当年生产x（万件)时，年生产成本=固定费用+年生产费用，年销售收入，利润=销售收入生产成本促销费， （万元）.当且仅当即时，该企业2008年的促销费投入7万元时，企业的年利润（万元）最大22解：（1）由椭圆方程知，得， ， 与是方向相同 点Q在F1P的延长线上，且有， 点Q的轨迹C是圆，圆心为F1，半径为4， C的方程为 （2）假设存在直线l：满足条件， 由 消去，得 ， 设，则， 而 ， ， 时都有成立， 存在直线l：满足要求。 罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业四答案一、选择题： CACC ACBA BBDD二、填空题：2,4,61316 5.，）（，） 16三、解答题：7解：（1）学科网（2）18证明：（1）同理，又 平面5分（2）由（1）有平面又平面， 平面平面9分（3）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则，在AE上取点F使得，则，易知GF平面CDE14分19解：（1）数列的等差数列（2） （3）当n=1时，当当n=1时，取最大值是又20解：（1）由题意，得设切线l的方程为，则由于切点的的横坐标为x=1，切点坐标为（1，4）， （2）由（1）知，列表如下：4（-4，-2）21+00+极大值极小值函数值11134在4，1上的最大值为13，最小值为11。21 解：（1）设椭圆C的方程为，由已知，得所以椭圆的标准方程为 （2）证明：设知同理当，从而有设线段PQ的中点为，得线段PQ的中垂线方程为当线段PQ的中垂线是x轴，也过点（3）由， 罗庄实习学校2010级高三数学寒假作业五答案1,3,5112 ABDDB BDABC BA136p 14 154 16. 从而.17解：（1）函数的单调减区间为（2）18.）则V 5分（）PACA，F为PC的中点，AFPC 7分PA平面ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面PACCDPC E为PD中点，F为PC中点，EFCD则EFPC 9分AFEFF，PC平面AEF 10分（）证法一：取AD中点M，连EM，CM则EMPAEM 平面PAB，PA平面PAB，EM平面PAB 12分 在RtACD中，CAD60，ACAM2，ACM60而BAC60，MCAB MC 平面PAB，AB平面PAB，MC平面PAB 14分19解析 （1）f(x+y)=f(x)+f(y)(x,yR) 令x=y=0,代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0. 令y=x,代入式，得f(xx)=f(x)+f(x),又f(0)=0,则有0=f(x)+f(x).即f(x)=f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数. (2)f(3)=log230,即f(3)f(0), 又f(x)在R上是单调函数, 所以f(x)在R上是增函数, 又由(1)知f(x)是奇函数.f(k3x) f(3x9x2)=f(3x+9x+2), k3x3x+9x+2, 对任意xR成立. 分离参数得k3x+1. 令u=3x+121，即u的最小值为21，要使对xR不等式k3x+1恒成立，只要使kn 15. （或） 16.偶函数17.解：（）-, - -2分由得- -3分在ABC中,由正弦定理得=,设则,代入得-4分-5分 , -7分() ,由余弦定理得,-10分 由得- 由得，-12分=.-14分18.【解】 ()解:因为,且,所以(4分) 又,所以四边形为平行四边形,则(6分) 而,故点的位置满足(7分)()证: 因为侧面底面,且,所以,则(10分) 又,且,所以 (13分) 而,所以(14分)19.解：（）由题可知，第2组的频数为 人, -1分第3组的频率为, -2分 频率分布直方图如下: -5分（）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人, - 6分第4组:人, - 7分第5组:人, - 8分所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。（）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下: - 10分其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有: 9中可能, - 12分所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为 -14分20解：（1），所以过点M的切线的斜率为由点斜式得切线PQ方程为，即 (2)对令x=6得 令y=0得代入得 ，令 解得T(0,4)4(4,6)S+0-S增极大值64减所以当t=4时有极大值64,所以当t=4时,的面积的最大值为64. 罗庄补习学校2010级寒假作业七答案一、选择题：BBDBC BCCAD BB二、填空题：13. 14 15. 16. 三、解答题：17（1） 则的最小正周期， 且当时单调递增即为的单调递增区间（写成开区间不扣分） （2）当时，当，即时所以18.（2） =； （3）当时，平面证明：连，设，连， 为矩形，为中点，为中点，平面，平面 平面 19.解：（1）由，等差数列的公差d0， （2）由（1）知数列； 由-得：10分所以所以数列的前项和为：。12分 20. 解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时， 2分 要耗油（升）。 4分 答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。6分（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升， 依题意得8分 令得 10分 当时，是减函数； 当时，是增函数。当时，取到极小值 12分 因为在上只有一个极值，所以它是最小值。 答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少为11.25升。14分 21. （I）由题意得： 所以椭圆的方程为 4分（II）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大,因为直线PA的斜率一定存在，设直线PA的方程为：y6=k(x8),又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为即 可得直线PA的方程为： 8分（III）设, 则则 10分 12分22（1）， ， 令，由得， 的单调递增区间是. 2分 （2）， 令，由得， 当，即时，在递减，在递增， 当时，. 5分 当，即时，在递减， 当时，. 6分（3）化为：， 设，据题意， 当时， ， 8分（）当即时，当时， 递增， ， ， ； 10分（）当即时，在递减，递增， ， ， ， 符合题意； 12分（）当即时，在递减， ，符合题意， 综上可得，的取值范围是. 14分罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业八CBABD DBCAB BC13. 14. 0 15. (0,) 16. 217解：（1）由 1分3分 又因为解得 5分 6分 （2）在， 。8分， 即,10分又由（1）知故取得最大值时，为等边三角形 12分18 解: (1)证明：取PD的中点E,连结EF、AE，（2分）因为点F为PC的中点，所以EFCD，且，而ABCD,，所以EFAB且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，（5分）所以BFAE因为（7分）所以BF平面PAD （8分）（2）因为，而由知所以BF平面PAD，由（1）知F为PC的中点，所以 （14分）19（1） 解一： 3分 4分 5分解二： 1分 2分 ，故是定义域上的减函数， 4分恒成立，. . 5分（2），. 6分， 8分 9分又， 10分（3）= 12分 20解：（） （）满足条件的D 设满足条件的点D（m,0）,则 设l的方程为y=k(x-)(k0), 代人椭圆方程，得 以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形， 存在满足条件点D 罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业九答案CB DCA BCCDA CD 13. 1 14. 2 15. 16. 207217. 18.24% 0.319解：（），（2分） ，（4分） （）， （6分）（8分）（），.（12分） ，.（14分）20解：（1）设，2分由3分即根据，5分所以椭圆方程为6分 （2）由7分据韦达定理可得：8分10分因为P在椭圆上，11分13分 14分罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业十答案一CAD?C DAAAC BBBBBBBBBBBBBBBBBBBDBBDB学科网二1354.（，） 15. 2008619. 解：（I），. ，同理， .3分 由及得. 6分. （II）设, 即 则 9分 得 ， . .12分 20.解（）的定义域为，显然（1） 当时，即在恒成立 此时在上为增函数（2）当时， 即在恒成立此时在上为减函数（3）当时，令得于是当时，在上为减函数当时，在上为增函数综上可知，当时，在上为增函数 当时，在上为减函数 当时在上为减函数，在上为增函数（）由得 令，要使在上恒成立，只需单调递减因此，故在单调递减则 的取值范围是21.解 由e=得a2=4b2,椭圆可化为:x2+4y2=4b2.将y=x+1代入上式，消去y并整理得：x2+2x+
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