合肥市肥西县2016届九年级下第二次质检数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年安徽省合肥市肥西县九年级（下）第二次质检数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1的相反数（）ABCD2圆心角为60，且半径为3的扇形的弧长为（）ABCD33已知一组数据：4，1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差和众数分别是（）A10和7B9和7C10和9D7和94若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A是原来的20倍B是原来的10倍C是原来的D不变5剪纸是中国的民间艺术，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案），下列四幅图案，不能用上述方法剪出的是（）ABCD6如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果2枚卵全部成功孵化，则2名雏鸟都为雄鸟的概率是（）ABCD7若反比例函数y=的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以为（）A1B3C0D38如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=（）米24A100B50C100D100w9如图，PA切O于A，ABOP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为（）tA16cmB48cmC6cmD4cmh10如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）YA（0，0）B（，）C（，）D（，）6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）O11写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式512不等式组的解集为I13已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是a14如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为h三、（本大题共2小题，每题8分，共16分）P15计算：616解不等式组2y四、(本大题共2小题，每题8分，共16分)617在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，ABCDEF，其中点A、B、C、D都在格点上，点E、F在方格线上，请你解答下列问题：8（1）将DEF绕点D顺时针旋转度，再向左平移个单位可与ABC拼成一个正方形；Z（2）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；画出ABC绕点P（1，1）顺时针旋转90后的A2B2C2k18如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30m的C处测得ACB=30，又在B处测得ABC=120求A、B两树之间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）4五、（本大题共2小题，每题10分，共20分）019某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择其中一只盒子中摸球”获奖规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖A请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由f20如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CDA（1）求证：BD=CD；=（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由=六、（本大题满分12分）21小王上午7：30从家里出发步行上学，途径少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55为了估测路程等有关数据，小王特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步（1）小王上学步行的平均速度是多少米/分？小王家和少年宫之间，少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）小王从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留，到家时用时恰好1小时，问：小王回家过程中，离家的路程s（米）与时间t（分）之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式七、（本大题满分12分）22如图，将一个钝角ABC（其中ABC=120）绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1（1）写出旋转角的度数；（2）求证：A1AC=C1八、（本大题满分14分）23如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，O、A两点相距8米（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点？2015-2016学年安徽省合肥市肥西县九年级（下）第二次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1的相反数（）ABCD【考点】相反数【分析】根据相反数的定义作答【解答】解：的相反数是故选A2圆心角为60，且半径为3的扇形的弧长为（）ABCD3【考点】弧长的计算【分析】直接根据弧长公式：l=进行计算即可【解答】解：圆心角为60，且半径为3，弧长=故选B3已知一组数据：4，1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差和众数分别是（）A10和7B9和7C10和9D7和9【考点】极差；众数【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数；极差就是这组数中最大值与最小值的差【解答】解：极差为：9（1）=10；7出现了2次，出现的次数最多，则众数为7；故选A4若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A是原来的20倍B是原来的10倍C是原来的D不变【考点】分式的基本性质【分析】依题意分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可【解答】解：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得=，可见新分式与原分式相等故选：D5剪纸是中国的民间艺术，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案），下列四幅图案，不能用上述方法剪出的是（）ABCD【考点】剪纸问题；利用轴对称设计图案【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来【解答】解：由题意知，剪出的图形一定是轴对称图形，四个选项中，只有C不是轴对称图形，所以C不能用上述方法剪出故选C6如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果2枚卵全部成功孵化，则2名雏鸟都为雄鸟的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出2个雏鸟都为雄鸟的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中2个雏鸟都为雄鸟的结果为1，所以2名雏鸟都为雄鸟的概率=故选C7若反比例函数y=的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以为（）A1B3C0D3【考点】反比例函数的性质【分析】根据题意列出不等式确定k的范围，再找出符合范围的选项【解答】解：根据题意k10，则k1故选B8如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=（）米A100B50C100D100【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】可以判断ABC是等腰直角三角形，据此即可求得BC的长度【解答】解：在直角ABC中，B=45，则ABC是等腰直角三角形，则BC=AC=100米故选D9如图，PA切O于A，ABOP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为（）A16cmB48cmC6cmD4cm【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质【分析】根据题意，易证PABPOA，运用相似形的性质求解【解答】解：PA切O于A，则OAPA，又ABOP于B，则PABPOA，因而，根据PO=8 cm，BO=2 cm，则PB=6cm，得到，解得PA=410如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A（0，0）B（，）C（，）D（，）【考点】垂线段最短；坐标与图形性质【分析】过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，此时线段AB最短，因为直线y=x的斜率为1，所以AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则OC=BC=因为B在第三象限，所以点B的坐标为（，）【解答】解：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，直线y=x与x轴的夹角AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴，垂足为C，则BC为中垂线，则OC=BC=作图可知B在x轴下方，y轴的左方点B的横坐标为负，纵坐标为负，当线段AB最短时，点B的坐标为（，）故选：C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式y=【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质得到：当k0时，图象在二、四象限，取一个k是负数即可【解答】解：当k0时，图象在二、四象限，如y=，故答案为：y=12不等式组的解集为2x5【考点】解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：，由得：x5，由得：x2，不等式组的解集是2x5故答案为：2x513已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是2【考点】平方根【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数【解答】解：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，2a2+a4=0，整理得出：3a=6，解得a=2故答案为：214如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为【考点】勾股定理；矩形的性质【分析】连接AF，作GHAE于点H，则有AE=EF=HG=4，FG=2，AH=2，根据矩形的性质及勾股定理即可求得其周长【解答】解：如图，连接AF，作GHAE于点H，则有AE=EF=HG=4，FG=2，AH=2，AG=2，AF=4，AF2=AD2+DF2=（AG+GD）2+FD2=AG2+GD2+2AGGD+FD2，GD2+FD2=FG2AF2=AG2+2AGGD+FG232=20+22GD+4，GD=，FD=，BAE+AEB=90=FEC+AEB，BAE=FEC，B=C=90，AE=EF，ABEECF（AAS），AB=CE，CF=BE，BC=BE+CE=AD=AG+GD=2+，AB+FC=2+，矩形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD=2BC+AB+CF+DF=2+2+2+=8故答案为：8三、（本大题共2小题，每题8分，共16分）15计算：【考点】分式的加减法【分析】先确定最简公分母为（a+2）（a2），再进行通分计算，结果化为最简【解答】解：原式=16解不等式组2【考点】解一元一次不等式【分析】去分母，去括号，移项红包同类项，系数化为1求得即可【解答】解：去分母得：122（x+1）3x，去括号得：122x23x，移项、合并同类项得：5x10，系数化为1得：x2四、(本大题共2小题，每题8分，共16分)17在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，ABCDEF，其中点A、B、C、D都在格点上，点E、F在方格线上，请你解答下列问题：（1）将DEF绕点D顺时针旋转30度，再向左平移2个单位可与ABC拼成一个正方形；（2）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；画出ABC绕点P（1，1）顺时针旋转90后的A2B2C2【考点】作图-旋转变换；全等三角形的性质；作图-轴对称变换；图形的剪拼；作图-平移变换【分析】（1）直接利用ABCDEF，得出DF=2，进而求出旋转角度以及平移距离；（2）直接利用关于y轴对称点的性质以及结合旋转的性质得出对应点位置得出答案【解答】解：（1）将DEF绕点D顺时针旋转30度，再向左平移2个单位可与ABC拼成一个正方形；故答案为：30，2；（2）如图所示：A1B1C1和A2B2C2，即为所求18如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30m的C处测得ACB=30，又在B处测得ABC=120求A、B两树之间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）【考点】解直角三角形的应用【分析】此题首先作BDAC，垂足为D，由已知得出三角形ABC为等腰三角形，所以得出AD，再解直角三角形ABD求出AB【解答】解：作BDAC，垂足为D，C=30，ABC=120，A=30，A=C，AB=BC，AD=CD=AC=30=15，在RtABD中，AB=1017.3答：A、B两树之间的距离为17.3m五、（本大题共2小题，每题10分，共20分）19某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择其中一只盒子中摸球”获奖规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由【考点】列表法与树状图法【分析】根据把B盒中的两个白球记为白1，白2，两个红球记作红1，红2，小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2，红1白1，红2白1，红1白2，红2白2，红1红2且6种结果出现的可能性相等，即可得出答案【解答】解：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大把小军从A盒中抽出红球的概率记为PA，那么PA=，小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2，红1白1，红2白1，红1白2，红2白2，红1红2，共6种结果，且4种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为PB，则PB=，PAPB，小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大20如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由【考点】确定圆的条件；圆心角、弧、弦的关系【分析】（1）利用等弧对等弦即可证明（2）利用等弧所对的圆周角相等，BAD=CBD再等量代换得出DBE=DEB，从而证明DB=DE=DC，所以B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上【解答】（1）证明：AD为直径，ADBC，BD=CD（2）B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上理由：由（1）知：，BAD=CBD，又BE平分ABC，CBE=ABE，DBE=CBD+CBE，DEB=BAD+ABE，CBE=ABE，DBE=DEB，DB=DE由（1）知：BD=CDDB=DE=DCB，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上六、（本大题满分12分）21小王上午7：30从家里出发步行上学，途径少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55为了估测路程等有关数据，小王特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步（1）小王上学步行的平均速度是多少米/分？小王家和少年宫之间，少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）小王从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留，到家时用时恰好1小时，问：小王回家过程中，离家的路程s（米）与时间t（分）之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据小王十分钟走了1200步以及走完100米用了150步即可算出小王每分钟的速度，再根据“路程=速度时间”即可得出结论；（2）观察函数图象结合数量关系找出点B、C、D的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式，此题得解【解答】解：（1）小王每分钟走120010=120（步），每步走100150=（米），小王上学的平均速度是120=80（米/分）；小王家和少年宫之间的路程是8010=800（米）；少年宫和学校之间的路程是80（553010）=1200（米）（2）小王从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了1200300=900（米），花时90045=20（分），此时小王离家800+300=1100（米），点B的坐标为（20，1100）线段CD表示小王与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s（米）与行走时间t（分）之间的函数关系，点C的坐标为（50，1100），点D的坐标为（60，0），设线段CD所在直线的函数解析式为s=kt+b，解得：，线段CD所在直线的函数解析式为s=110t+6600七、（本大题满分12分）22如图，将一个钝角ABC（其中ABC=120）绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1（1）写出旋转角的度数；（2）求证：A1AC=C1【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质【分析】（1）CBC1即为旋转角，其中ABC=120，所以，CBC1=180ABC；（2）由题意知，ABCA1BC1，易证A1AB是等边三角形，得到