湖北省宜昌XX中学2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖北省宜昌九年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1一元二次方程x22x=0的一次项系数是（）A2B2C1D02抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3方程x29=0的根为（）A3B3C3D无实数根4对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：抛物线开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（）A1B2C3D45在下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Ay=x+1By=x21Cy=5xDy=x2+16用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=97已知关于x的方程（m+3）x23m1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）Am0Bm3Cm3Dmx8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（6，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定9如图，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC的长是（）A2B4C6D810为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A9%B10%C11%D12%11不在抛物线y=x22x3上的一个点是（）A（1，0）B（3，0）C（0，3）D（1，4）12小明在探索一元二次方程2x2x2=0的近似解时作了如下列表计算观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（） x12342x2x2141326A4B3C2D113二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）Aa0Bc0CDb2+4ac014如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）15二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）ABCD二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16用适当的方法解方程：x22x5=017已知抛物线的解析式为y=x22x3（1）将其化为y=a（xh）2+k的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标；（2）求出抛物线与x轴交点坐标18如图，在54正方形网格中，有A，B，C三个格点（线与线的交点）（1）若小正方形边长为1，则AC=，AB=；（2）在图中再找出一个格点D，满足：D与A，B，C三点中的两点组成的三角形恰好与ABC相似：ABC19已知关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由20如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，OC=12m（1）求点A的坐标；（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点21如图，正方形ABCD的边长为1，E是AD边上一动点，AE=m，将ABE沿BE折叠后得到GBE延长BG交直线CD于点F（1）若ABE：BFC=n，则n=；（2）当E运动到AD中点时，求线段GF的长；（3）若限定F仅在线段CD上（含端点）运动，直接写出m的取值范围22【背景】国家为扶持软件企业的发展，对企业实行月补贴，以提高企业的净利润【问题】国内某软件企业2014 年12月份并未如期收到700万元的月补贴，这样导致2014 年的净利润增长只有55%而若补贴及时到位，则2014 年的净利润增长将达到60%（1）求2013年该企业净利润是多少万元？（2）又据统计，2014年12月该企业不含月补贴的月净利润为2100万元，2015年1月及2月不含月补贴的月净利润比上月增加的百分数分别是m和 2m，这两个月的月补贴相等，且都在2014年12月基础上增加了2m据推算，若以后各月不含月补贴的月净利润和月补贴均稳定在2月份的水平不变，则 2015年该企业净利润将达到2013年的3倍，求m的值23把两个全等的等腰直角三角板（直角边长为4）叠放在一起，且三角板EFG的直角顶点G位于三角板ABC的斜边中点处现将三角板EFG绕G点按顺时针方向旋转度（090）（如图1），四边形GKCH为两三角板的重叠部分（1）猜想BH与CK有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）连接HK（如图2），在上述旋转过程中，设BH=x，GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当GKH的面积恰好等于ABC面积的，求x24如图1在平面直角坐标系中等腰RtOAB的斜边OA在x轴上P为线段OB上动点（不与O，B重合）过P点向x轴作垂线垂足为C以PC为边在PC的右侧作正方形PCDMOP=t、OA=3设过O，M两点的抛物线为y=ax2+bx其顶点N（m，n）（1）写出t的取值范围，写出M的坐标：（，）；（2）用含a，t的代数式表示b；（3）当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2）求t的值；若N在OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围2015-2016学年湖北省宜昌九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1一元二次方程x22x=0的一次项系数是（）A2B2C1D0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）中，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项【解答】解：方程x22x=0的一次项为2x，一次项系数为2故选B【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项2抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线的顶点式y=（xh）2+k直接看出顶点坐标是（h，k）【解答】解：抛物线为y=（x2）2+3，顶点坐标是（2，3）故选B【点评】要求熟练掌握抛物线的顶点式3方程x29=0的根为（）A3B3C3D无实数根【考点】解一元二次方程-直接开平方法【专题】计算题【分析】先把方程变形为x2=9，然后利用直接开平方法求解【解答】解：x2=9，x=3所以x1=3，x2=3故选C【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=4对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：抛物线开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数解析式写出开口方向、对称轴和顶点坐标以及增减性即可得解【解答】解：抛物线y=（x+1）2+3开口向上，故错误；对称轴为直线x=1，故错误；顶点坐标为（1，3），故正确；x1时，y随x的增大而增大，x1时，y随x的增大而增大故错误综上所述，结论正确的是共1个故选A【点评】本题考查了二次函数的性质，主要是利用顶点式解析式求抛物线开口方向、顶点坐标和增减性，需熟记5在下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Ay=x+1By=x21Cy=5xDy=x2+1【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质【分析】根据一次函数和二次函数的性质即可作出判断【解答】解：A、y=x+1中y随x的增大而减小，故选项错误；B、y=x21当x1时，y随x的增大而增大，选项正确；C、y=5x中y随x的增大而减小，故选项错误；D、y=x2+1当x1时y随x的增大而减小故选B【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0），当a0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小一次函数中当k0时，y随x的增大而增大，k0时，y随x的增大而减小6用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果【解答】解：方程移项得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6故选：B【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7已知关于x的方程（m+3）x23m1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）Am0Bm3Cm3Dmx【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程二次项的系数不等于0解答即可【解答】解：关于x的方程（m+3）x23m1=0是一元二次方程，m+30，解得，m3，故选：B【点评】本题考查的是一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（6，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据函数的对称性可得x=6和x=0时的函数值相同，再根据x3时，y随x的增大而减小解答【解答】解：由图可知，二次函数的对称轴为直线x=3，x=6和x=0时的函数值相同，x3时，y随x的增大而减小，x=0时的函数值小于x=1时的函数值，y1y2故选C【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性和增减性，熟记性质并准确识图是解题关键9如图，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC的长是（）A2B4C6D8【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由平行可得平行线分线段成比例，可得=，代入可求得BC【解答】解：DEBC，=，AD=1，AB=3，DE=2，=，BC=6故选C【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段成比例中的对应线段是解题的关键10为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A9%B10%C11%D12%【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】此题可设年增长率为x，第一年为10（1+x）m2，那么第二年为10（1+x）（1+x）m2，列出一元二次方程解答即可【解答】解：设年增长率为x，根据题意列方程得10（1+x）2=12.1解得x1=0.1，x2=2.1（不符合题意舍去）所以年增长率为0.1，即10%，故选B【点评】考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解11不在抛物线y=x22x3上的一个点是（）A（1，0）B（3，0）C（0，3）D（1，4）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】分别把x=1，3，0，1代入y=x22x3，计算出对应的函数值，然后判各点是否在抛物线y=x22x3上【解答】解：当x=1时，y=x22x3=（1）22（1）3=0；当x=3时，y=x22x3=32233=0；当x=0时，y=x22x3=3；当x=1时，y=x22x3=12213=4，所以点（1，4）不在抛物线y=x22x3上故选D【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式12小明在探索一元二次方程2x2x2=0的近似解时作了如下列表计算观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（） x12342x2x2141326A4B3C2D1【考点】估算一元二次方程的近似解【分析】根据表格中的数据，可以发现：x=1时，2x2x2=1；x=2时，2x2x2=4，故一元二次方程2x2x2=0的其中一个解x的范围是1x2，进而求解【解答】解：根据表格中的数据，知：方程的一个解x的范围是：1x2，所以方程的其中一个解的整数部分是1故选D【点评】本题考查了估算一元二次方程的近似解，此类题要细心观察表格中的对应数据，即可找到x的取值范围13二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）Aa0Bc0CDb2+4ac0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：A、正确，抛物线开口向上，a0；B、正确，抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，c0；C、错误，抛物线的对称轴在x的正半轴上，；D、正确，抛物线与x轴有两个交点，=b24ac0；故选C【点评】主要考查二次函数图象与系数之间的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用14如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）【考点】相似三角形的判定；坐标与图形性质【分析】根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断【解答】解：ABC中，ABC=90，AB=6，BC=3，AB：BC=2A、当点E的坐标为（6，0）时，CDE=90，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，CDEABC，故本选项不符合题意；B、当点E的坐标为（6，3）时，CDE=90，CD=2，DE=2，则AB：BCCD：DE，CDE与ABC不相似，故本选项符合题意；C、当点E的坐标为（6，5）时，CDE=90，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，EDCABC，故本选项不符合题意；D、当点E的坐标为（4，2）时，ECD=90，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，DCEABC，故本选项不符合题意；故选：B【点评】本题考查了相似三角形的判定，难度中等牢记判定定理是解题的关键15二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【专题】数形结合【分析】根据二次函数图象的开口方向向下确定出a0，再根据对称轴确定出b0，然后根据一次函数图象解答即可【解答】解：二次函数图象开口方向向下，a0，对称轴为直线x=0，b0，一次函数y=ax+b的图象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交，C选项图象符合故选：C【点评】本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象，根据图形确定出a、b的正负情况是解题的关键二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16用适当的方法解方程：x22x5=0【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先将常数项移到等号的右边，然后配方将等式左边配成一个完全平方式，再根据直接开配方法求出其解即可【解答】解：移项，得x22x=5，配方，得x22x+1=5+1，（x1）2=6，x1=，x1=，x1=，x1=1+，x2=1【点评】本题考查了运用配方法解一元二次方程的运用，解答时熟练运用配方法的步骤是关键17已知抛物线的解析式为y=x22x3（1）将其化为y=a（xh）2+k的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标；（2）求出抛物线与x轴交点坐标【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的三种形式【分析】（1）利用配方法即可解决问题（2）令y=0，解方程即可解决问题【解答】解：（1）y=（x1）24，抛物线顶点坐标（1，4）（2）令y=0，则x22x3=0，x=3和1，抛物线与x轴的两个交点坐标分别为（3，0），（1，0）【点评】本题考查抛物线与x轴交点问题、配方法等知识，解题的关键是灵活应用配方法解决问题，学会求抛物线与x轴交点坐标的方法，属于中考常考题型18如图，在54正方形网格中，有A，B，C三个格点（线与线的交点）（1）若小正方形边长为1，则AC=2，AB=；（2）在图中再找出一个格点D，满足：D与A，B，C三点中的两点组成的三角形恰好与ABC相似：DCBABC【考点】相似三角形的判定【分析】（1）利用勾股定理计算出AC、AB长即可；（2）根据三组对应边的比相等的两个三角形相似画出图形即可【解答】解：（1）AC=2，AB=，故答案为：2；（2）如图所示：DCBABC，故答案为：DCB【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，以及相似三角形的判定，关键是掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似19已知关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由【考点】根的判别式【分析】（1）方程有两个不相等的实数根，必须满足=b24ac0，由此可以得到关于k的不等式，然后解不等式即可求出实数k的取值范围；（2）利用假设的方法，求出它的另一个根【解答】解：（1）=2（k1）24（k21）=4k28k+44k2+4=8k+8，又原方程有两个不相等的实数根，8k+80，解得k1，即实数k的取值范围是k1；（2）假设0是方程的一个根，则代入原方程得02+2（k1）0+k21=0，解得k=1或k=1（舍去），即当k=1时，0就为原方程的一个根，此时原方程变为x24x=0，解得x1=0，x2=4，所以它的另一个根是4【点评】总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根20如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，OC=12m（1）求点A的坐标；（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点【考点】二次函数的应用【分析】（1）在RtACO中，根据特殊角的三角函数值求出AC的长度，由此即可得出点A的坐标；（2）由顶点B的坐标设球的飞行路线所在抛物线的解析式为y=a（x8）2+10，根据点O的坐标利用待定系数法即可求出该抛物线的解析式；（3）代入x=12，求出当x=12时，抛物线上点的纵坐标，将其与点A的纵坐标进行比较，即可得出结论【解答】解：（1）在RtACO中，ACO=90，AOC=30，OC=12，AC=OCtanAOC=12=4，点A的坐标为（12，4）（2）顶点B的坐标为（8，10），设球的飞行路线所在抛物线的解析式为y=a（x8）2+10，点O（0，0）在抛物线上，0=a（08）2+10，解得：a=，球的飞行路线所在抛物线的解析式为y=（x8）2+10=x2+x（3）令y=x2+x中x=12，则y=122+12=，4，点A不在球的飞行路线所在抛物线上故小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点【点评】本题考查了二次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）求出AC的长；（2）利用待定系数法求出函数解析式；（3）判定点A是否在该抛物线上本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出抛物线关系式是关键21如图，正方形ABCD的边长为1，E是AD边上一动点，AE=m，将ABE沿BE折叠后得到GBE延长BG交直线CD于点F（1）若ABE：BFC=n，则n=1：2；（2）当E运动到AD中点时，求线段GF的长；（3）若限定F仅在线段CD上（含端点）运动，直接写出m的取值范围【考点】四边形综合题；一元二次方程的解；勾股定理；正方形的性质【分析】（1）根据正方形的性质可得ABF=BFC，根据折叠可得ABF=2ABE，由此得出n的值即可；（2）先根据折叠的性质，判定RtEDFRtEGF，再设DF=GF=x，在RtBCF中运用勾股定理求得x的值即可；（3）若限定F仅在线段CD上（含端点）运动，则分两种情况进行讨论：点F与点D重合，点F与点C重合，进而求得m的取值范围【解答】解：（1）正方形ABCD中，ABCD，ABF=BFC，由折叠得，ABF=2ABE，BFC=2ABE，ABE：BFC=1：2，n=1：2，故答案为：1：2；（2）当E运动到AD中点时，AE=DE=，由折叠得，DE=GE，EGF=D=90，BG=AB=1，根据DE=GE，EF=EF可得，RtEDFRtEGF（HL），DF=GF，设DF=GF=x，则CF=1x，在RtBCF中，BC2+FC2=BF2，12+（1x）2=（1+x）2，解得x=，线段GF的长为；（3）若限定F仅在线段CD上（含端点）运动，则如图，当点F与点D重合时，AE=EG=GF=m，FE=1m，在RtEFG中，m2+m2=（1x）2，解得m=1（舍去），m=1；如图，当点F与点C重合时，点E与点D重合，此时AE=AD=1，m=1综上，m的取值范围是：1m1【点评】本题主要考查了正方形的性质以及勾股定理的运用，解题时注意：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；当图形中出现直角三角形时，可以运用勾股定理求得线段的长，也体现了方程思想的应用22（2015秋宜昌校级期中）【背景】国家为扶持软件企业的发展，对企业实行月补贴，以提高企业的净利润【问题】国内某软件企业2014 年12月份并未如期收到700万元的月补贴，这样导致2014 年的净利润增长只有55%而若补贴及时到位，则2014 年的净利润增长将达到60%（1）求2013年该企业净利润是多少万元？（2）又据统计，2014年12月该企业不含月补贴的月净利润为2100万元，2015年1月及2月不含月补贴的月净利润比上月增加的百分数分别是m和 2m，这两个月的月补贴相等，且都在2014年12月基础上增加了2m据推算，若以后各月不含月补贴的月净利润和月补贴均稳定在2月份的水平不变，则 2015年该企业净利润将达到2013年的3倍，求m的值【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设2013年该企业净利润是x万元，根据2014年利润的两种求法列出方程即可（2）根据2015年的利润=42000，列出方程即可解决问题【解答】解：（1）设2013年该企业净利润是x万元由题意x（1+55%）+700=x（1+60%），解得x=14000答：2013年该企业净利润是14000万元（2）由题意：12700（1+2m）+2100（1+m）+112100（1+m）（1+2m）=42000，整理得：11m2+21m2=0，解得m=或2（舍弃）答：m的值为【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是学会设未知数，寻找等量关系列出方程解决问题，属于中考常考题型23（2015秋宜昌校级期中）把两个全等的等腰直角三角板（直角边长为4）叠放在一起，且三角板EFG的直角顶点G位于三角板ABC的斜边中点处现将三角板EFG绕G点按顺时针方向旋转度（090）（如图1），四边形GKCH为两三角板的重叠部分（1）猜想BH与CK有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）连接HK（如图2），在上述旋转过程中，设BH=x，GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当GKH的面积恰好等于ABC面积的，求x【考点】四边形综合题【分析】（1）先由ASA证出CGKBGH，再根据全等三角形的性质得出BH=CK，根据全等得出四边形CKGH的面积等于三角形ACB面积一半；（2）由（1）易得S四边形CHGK=SABC，然后根据面积公式得出y=x22x+4；根据GKH的面积恰好等于ABC面积的，代入得出方程即可求得结果【解答】解：（1）BH=CK理由如下：点O是等腰直角三角板ABC斜边中点，B=GCK=45，BG=CG，由旋转的性质，知BGH=CGK，在BGH和CGK中，BGHCGK（ASA），BH=CK；（2）BGHCGK，S四边形CHGK=SCGK+SCGH=SBGH+SCGH=SBCG=SABC=4，SGKH=S四边形CHGKSKCH=4CHCK，y=x22x+4（0x4）， 当y=8=时，即x22x+4=，x=1 或x=3当GKH的面积恰好等于ABC面积的时，BH=1 或BH=3【点评】此题属于几何变换的综合题主要考查了全等三角形的判定以及等腰直角三角形性质解答本题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变24（2015秋宜