湛师附中、实验学校2014届九年级第四次月考数学试题及答案.doc

湛师附中、东方实验学校20132014学年度九年级第四次月考数 学 试 卷（满分：120分，考试时间：100分钟，命题人：wcf）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）15的绝对值是（ ）A B5 C D2下面简单几何体的左视图是（ ）ABCD正面 3今年参加我市中考考生总数为107300人，这个数据用科学记数法表示为（ ）A B C D 4要使式子有意义，的取值范围是（ ）A B C D5下列运算正确的是（ ）A B C D第7题图6数据1、2、5、3、5、3、5的众数是（ ）A1 B2 C3 D57如图，直线，1=40，2=75，则3等于（ ）A55 B60 C65 D708观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A B C D9关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A B C D10已知k10k2，则函数yk1x和的图象大致是（ ）第13题图A B C D二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11计算：= . 12分解因式：_.13如图，已知ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC 14用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中BAC 度.CDEBA图 （2）图（1）第15题图第14题图C15如图，在ABC中，BC=6，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，EAF=120，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）.16用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律，拼成若干地板图案，则第个图案中白色的地板砖有_块第1个第2个第3个三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 18尺规作图：(保留作图痕迹，不写作法)已知：如图，线段，, .求作：ABC，使得A=，AB=，AC=.19已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E（1）证明：DCEFBE；（2）若EC=3，求AD的长四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）20某施工队负责修建1800米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成求原计划平均每天修多少米？21四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张（1）用列表法或树形图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点的横坐标和纵坐标，求点在函数的图象上的概率22小王为了测量雷州三元塔CD的高度（如图），他先在A处测得塔顶C的仰角为45，DCAB4560再向塔的方向直行30米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60，请你帮助小王计算出三元塔的高度（结果精确到1米；参考数据：）四、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，一次函数与反比例函数的图象有公共点A（1，2），直线轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积；（3）在轴上有一点，使得最小，请求出点P的坐标CEDAFOB24已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连结DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长25如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点 B（0，3）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；（3）AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由湛师附中、东方实验学校20132014学年度九年级第四次月考数学试卷答案一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BAADCDCBDA二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11 5 12 13 30 14 36 15 1642三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解：解不等式得 2分 解不等式得 4分 不等式组的解集为 5分不等式组的解集在数轴上表示如下：102 6分18解： 作出边AB= 1分作出 A= 3分作出边AC=，连结BC 5分写出结论：ABC为所求 6分19（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ABDC 1分CDE=F 2分又BF=AB，DC=FB。 3分在DCE和FBE中， CDE=F，CED=BEF， DC=FB， DCEFBE（AAS） 4分（2）解：DCEFBE，EB=EC EC=3，BC=2EB=6 5分四边形ABCD是平行四边形 AD=BC =6 6分四、解答题（二）：(本大题3小题,每小题7分，共21分)20.解：设原计划平均每天修道x米，依题意得 1800x1800（1+20%）x=2， 3分解得x=150， 4分 经检验x=150是方程的解 5分答：原计划平均每天修道150米 6分21解：（1）画树状图，得 第一张： 1 2 3 4 第二张 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3分 由树形图可知一共有16种结果，且每种结果出现的可能性相同, 分别为:11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44. 4分（2）由(1)可知点在函数的图象上（设该事件为A）的结果有2种，分别为 6分DCAB4560则P（A）= 7分22 解：由题意得AB=30米，A45，CBD60 在RtADC中A45，设CDx米ADDCx米BDx-30 3分在RtBDC中，CBD60， 5分解得 6分答：三元塔的高度约为71米 7分五、解答题（三）：(本大题3小题,每小题9分,共27分)23解：（1）将A（1，2）代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，一次函数解析式为y=x+1； 1分将A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，反比例解析式为y=； 2分（2）过A作ADBC，垂足为D 则AD312 3分 对于y=x+1，令x=3，则y=3+1=4 B（3，4）D对于 y= ，令x=3则y= C（3，）4分 BC3 5分（3）作点A关于x轴的对称点，易知坐标为（1，2），连结，则直线与x轴的交于点P，点P为所求。6分设直线解析式为，得 解得 8分令 9分24解：（1）证明：BED=BAD，C=BED，C=BAD 1分OCAD AFO=90BAD+AOC=90 2分C+AOC=90 3分OAC=90OAAC 4分AC是O的切线 5分 (2) OCAD，AD=16 6分在RtOAF中，OF=6 7分AOF=AOC，OAF=COAFOCA 8分 9分 10分25解：（1）根据题意，设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+k，点A（1，0），B（0，3）在抛物线上，解得：a=1，k=4，抛物线的解析式为：y=（x+1）2+4 2分 （2）四边形OMPQ为矩形，OM=PQ，即3t=（t+1）2+4， 3分 整理得：t2+5t3=0，解得t=，由于t=0，故舍去，当t=秒时，四边形OMPQ为矩形； 4分 RtAOB中，OA=1，OB=3，tanA=3若AON为等腰三角形，有三种情况：QQQ（I）若ON=AN，如答图1所示：则Q为OA中点，OQ=OA=，t=； 5分（II）若ON=OA，如答图2所示：设AQ=x，则NQ=AQtanA=3x，OQ=OAAQ=1x，在RtNOQ中，由勾股定理得：OQ2+NQ2=ON2，即（1x）2+（3x）2=1