湖北省潜江市十校联考2018届九年级数学上期中试题含答案.doc

湖北省潜江市十校联考2018届九年级数学上学期期中试题 (时间120分， 满分 120分；请你把答案写在答题卡上)一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，）1抛物线（m是常数）的顶点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（） A . B. C. D . 第9题3.在O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则O的半径为（）A10B6 C5 D4 4.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）Ax1=0，x2=6 Bx1=1，x2=7 Cx1=1，x2=7 Dx1=1，x2=75.下列说法正确的是（）A.将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x4）2-2 B方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C半圆是弧，但弧不一定是半圆D平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧6. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）Ay=60（300+20x）By=（60x）（300+20x）Cy=300（6020x）Dy=（60x）（30020x）7.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A .20% B25% C50% D62.5%8.已知抛物线y=x2-2mx-4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A（1，-5） B（3，-13） C（2，-8） D（4，-20）9.如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC=2，BAC=30，则线段PM的最大值是（）A4B3C2D1第10题 第12题 第14题 第16题 10.如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x4）23交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点则下列结论：a=；AC=AE；ABD是等腰直角三角形；当x1时，y1y2 其中正确结论的个数是（ )A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）11若点M（3，a-2），N（b，a）关于原点对称，则a+b= . 12一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后（0n180 ），如果EFAB，那么n的值是13. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+（2a+1）x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 14. 若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是 .已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为16. 如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 . 三、解答题（共72分）17.（本题6分）根据要求，解答下列问题仔细观察小聪同学所求的三个方程的解方程x22x10的解为x11，x21；方程x23x20的解为x11，x22；方程x24x30的解为x11，x23； （1）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x80的解为_；关于x的方程_的解为x11，x2n（2） 请用配方法解方程x29x80，以验证猜想结论的正确性18.（本题6分）已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，C=40，求E及AOC的度数19.（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1的坐标（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出A2的坐标（3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出A3的坐标20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2满足3x1=|x2|+2，求m的值21.(8分)如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？22.(8分)如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=x+3交于C、D两点连接BD、AD（1）求m的值（2）抛物线上有一点P，满足SABP=4SABD，求点P的坐标23.（8分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？24.(10分)已知O为直线MN上一点，OPMN，在等腰RtABO中，ACOP交OM于C，D为OB的中点，DEDC交MN于E(1) 如图1，若点B在OP上，则AC OE(填“”，“”或“”)；线段CA、CO、CD满足的等量关系式是 ；(2) 将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转a()，如图2，那么(1)中的结论是否成立？请说明理由；(3) 将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转a()，请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式 ；25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（8，3），B（4，0），C（4，3），ABC=抛物线y=x2+bx+c经过点C，且对称轴为x=，并与y轴交于点G（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；（2）将RtABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转得到DEF若点F恰好落在抛物线上求m的值；连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BPFG，交CG于点P，求证：PH=GH九年级11月数学月考参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCDCBCCBB二填空题（每小题3分，共18分） 11 -2 12_45_； 13a且a1；140x2；15.14或2；16.(6053,2)三解答下列各题（共8小题，满分72分)17.解：（1）x11，x28； 1分 x2(1n)xn03分（2）x29x80 x29x8 x29x8 (x)2 x x11，x286分18.解：连接OD，OC=OD，C=40，ODC=C=40，AB=2DE，OD=AB，OD=DE，ODC是DOE的外角，E=EOD=ODC=20，AOC是COE的外角，AOC=C+E=40+20=60-6分19. 解：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，如图所示，此时A1的坐标为（-2，2）；-1分（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2，如图所示，此时A2的坐标为（4，0）；-4分（3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，如图所示，此时A3的坐标为（-4，0） -7分20.解：（1）关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2，=（-6）2-4（m+4）=20-4m0，解得：m5，m的取值范围为m5-3分（2）关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2，x1+x2=6，x1x2=m+43x1=|x2|+2，当x20时，有3x1=x2+2，联立解得：x1=2，x2=4，8=m+4，m=4；当x20时，有3x1=-x2+2，联立解得：x1=-2，x2=8（不合题意，舍去）符合条件的m的值为4-7分21.解：（1）连结OA，由题意得：AD=AB=30，OD=（r-18）在RtADO中，由勾股定理得：r2=302+（r-18）2，解得，r=34；-4分（2）连结OA，OE=OP-PE=30，在RtAEO中，由勾股定理得：AE2=AO2-OE2，即：AE2=342-302，解得：AE=16AB=32AB=3230，不需要采取紧急措施-8分22.解：（1）抛物线y=x2+mx+3过（3，0），0=9+3m+3，m=2 -3分（2）由，得，D（，），SABP=4SABD，AB|yP|=4AB，|yP|=9，yP=9，当y=9时，x2+2x+3=9，无实数解，当y=9时，x2+2x+3=9，x1=1+，x2=1，P（1+，9）或P（1，9）-8分23.解：（1）如图所示：设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得（10-2x）（6-2x）=12，即x2-8x+12=0，解得x=2或x=6（舍去），答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2；-4分（2）长不大于宽的五倍，10-2x5（6-2x），解得0x2.5，设总费用为w元，由题意可知w=0.52x（16-4x）+2（10-2x）（6-2x）=4x2-48x+120=4（x-6）2-24，对称轴为x=6，开口向上，当0x2.5时，w随x的增大而减小，当x=2.5时，w有最小值，最小值为25元，-8分答：当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元24.（1）AC=OE；CA+CO=；-3分（2）结论仍然成立. 理由：连接AD.OAB是等腰直角三角形，且D为OB的中点ADOB，AD=DOADO=90ADC+CDO=90DECDCDE=ODE+CDO=90ADC=ODEACMNACO=90CAD+DOC=360-90-90=180DOE+DOC=180CAD=DOE在ACD和DOE中ADC=ODEDAC=DOE AD=DOACDDOE（ASA）AC=OE，CD=DECDE=90CDE是等腰直角三角形OE+CO=CA+CO= -7分（3）如右图所示，CO-CA=解析：连接AD，先证明ACDDOF（ASA），得CA=OF，CD=DF；然后证明CDF是等腰直角三角形，得：CO-OF=，所以CO-CA=-10分25.解：（1）根据题意得：解得：抛物线的解析式为：y=x2+x，点G（0，）；-4分（2）过F作FMy轴，交DE于M，交y轴于N，由题意可知：AC=4，BC=3，则AB=5，FM=，RtABC沿x